10.02.2026 Вариант МА2510309 — Официальные Ответы, Решения и Задания для Тренировочной работы Статград по Математике. В товаре Вы найдете все варианты работы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задание 1.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 53°. Найдите величину угла AOD. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Задание 2.
Даны векторы a(16;17), b(13;−10) и c(−11;2). Найдите значение выражения (a − b)·c.
Показать ответ
Задание 3.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 15. Найдите объём этой пирамиды.
Показать ответ
Задание 4.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°С, равна 0,93. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется равной 36,8°С или выше.
Показать ответ
Задание 5.
В коробке 7 синих, 9 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Показать ответ
Задание 6.
Найдите корень уравнения log8(9 + x) = log84.
Показать ответ
Задание 7.
Найдите значение выражения ((5^(1/3)·5^(1/4))/√[12]{5})^2.
Показать ответ
Задание 8.
На рисунке изображён график функции y = f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = 3x + 1 или совпадает с ней.
Показать ответ
Задание 9.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа v вычисляется по формуле v = c·(f − f0)/(f + f0), где c = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала f в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.
Показать ответ
Задание 10.
Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Показать ответ
Задание 11.
На рисунке изображены графики функций f(x) = −2x − 4 и g(x) = ax^2 + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
Показать ответ
Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции y = 12 + 18x − 4x√x на отрезке [7; 19].
Показать ответ
Задание 13.
а) Решите уравнение cos(π/2 − 2x) + √12·cos^2x = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [15π/4; 21π/4].
Показать ответ
Задание 14.
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 2√23, а боковое ребро SA равно 12. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB = SM:MC = 1:5. Плоскость α содержит прямую AM и параллельна прямой BC.
а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA.
б) Найдите угол между плоскостями α и SBC.
Показать ответ
Задание 15.
Решите неравенство (log2(4x))/(1 − (log2(2x))^2) − 1/(log2(x/4))^2 ≥ 0.
Показать ответ