10.02.2026 Вариант МА25103012 — Официальные Ответы, Решения и Задания для Тренировочной работы Статград по Математике. В товаре Вы найдете все варианты работы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задание 1.
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 74°. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Задание 2.
Даны векторы a(−3; 8), b(14; −5) и c(−2; 6). Найдите значение выражения (a + b)·c.
Показать ответ
Задание 3.
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 8 и 9, а её высота равна 7. Найдите объём пирамиды.
Показать ответ
Задание 4.
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся Т. верно решит больше 9 задач, равна 0,66. Вероятность того, что Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 9 задач.
Показать ответ
Задание 5.
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Показать ответ
Задание 6.
Найдите корень уравнения log3(7 − x) = 3log35.
Показать ответ
Задание 7.
Найдите значение выражения ((11^(3/5)·5^(2/3))^15)/(55^9).
Показать ответ
Задание 8.
На рисунке изображён график функции y = f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Показать ответ
Задание 9.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f0 = 120 Гц и определяется следующим выражением:
f = f0·(c + u)/(c − v) (Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 17 м/с и v = 12 м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно.
При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 130 Гц?
Показать ответ
Задание 10.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Показать ответ
Задание 11.
На рисунке изображены графики функций f(x) = −4x + 9 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Показать ответ
Задание 12.
Найдите точку максимума функции y = −(2/3)·x√x + 5x + 14.
Показать ответ
Задание 13.
а) Решите уравнение cos(π/2 − 2x) + √12·sin2x = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [9π/4; 15π/4].
Показать ответ
Задание 14.
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 8√6, а боковое ребро SA равно 14. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB = SM:MC = 2:5. Плоскость α содержит прямую KM и параллельна прямой BC.
а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA.
б) Найдите угол между плоскостями α и SBC.
Показать ответ
Задание 15.
Решите неравенство log3(9x)/(1 − (log3(3x))2) − 1/(log3(x/9)) ≥ 0.
Показать ответ