Официальные материалы задания, ответы на ВСОШ Школьный этап по Математике для Москвы 2025-2026 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 5,6,7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ВСОШ ШЭ по Математике 10 класс:
Задание 1. Найдите максимальное натуральное число n>100— такое, что при стирании двух последних цифр оно уменьшается ровно в 115 раз.
Показать ответ
Задание 1. Найдите максимальное натуральное число n>100— такое, что при стирании двух последних цифр оно уменьшается ровно в 113 раз.
Показать ответ
Задание 1. Найдите максимальное натуральное число n>100— такое, что при стирании двух последних цифр оно уменьшается ровно в 112 раз.
Показать ответ
Задание 1. Найдите максимальное натуральное число n>100— такое, что при стирании двух последних цифр оно уменьшается ровно в 114 раз.
Показать ответ
Задание 2. В конкурсе участвовало несколько танцевальных пар. Каждый пожал руку всем остальным, кроме себя и своего партнёра. Всего было сделано 80400 рукопожатий. Сколько было пар?
Показать ответ
Задание 2. В конкурсе участвовало несколько танцевальных пар. Каждый пожал руку всем остальным, кроме себя и своего партнёра. Всего было сделано 20200 рукопожатий. Сколько было пар?
Показать ответ
Задание 3. Последовательность целых чисел {xn} такова, что x1=1300 и xn+1=∣xn−7∣ для всех n>1 Найдите такое минимальное n, что xn+2=xn.
Показать ответ
Задание 3. Последовательность целых чисел {xn} такова, что x1=1000 и xn+1=∣xn−7∣ для всех n>1 Найдите такое минимальное n, что xn+2=xn.
Показать ответ
Задание 4. На праздновании Нового года 46 школьников встали в хоровод. Каждую минуту один из школьников, которому не дарили подарков и который не дарил подарок, дарит подарок одному из двух ближайших слева соседей. Можно дарить подарок школьнику, у которого уже есть подарок. Когда каждый школьник подарил или получил хотя бы один подарок, обмен подарками заканчивается.
Какое максимальное количество школьников могло получить подарки?
Какое минимальное количество школьников могло получить подарки?
Показать ответ
Задание 4. На праздновании Нового года 43 школьников встали в хоровод. Каждую минуту один из школьников, которому не дарили подарков и который не дарил подарок, дарит подарок одному из двух ближайших слева соседей. Можно дарить подарок школьнику, у которого уже есть подарок. Когда каждый школьник подарил или получил хотя бы один подарок, обмен подарками заканчивается.
Какое максимальное количество школьников могло получить подарки?
Какое минимальное количество школьников могло получить подарки?
Показать ответ
Задание 4. На праздновании Нового года 40 школьников встали в хоровод. Каждую минуту один из школьников, которому не дарили подарков и который не дарил подарок, дарит подарок одному из двух ближайших слева соседей. Можно дарить подарок школьнику, у которого уже есть подарок. Когда каждый школьник подарил или получил хотя бы один подарок, обмен подарками заканчивается.
Какое максимальное количество школьников могло получить подарки?
Какое минимальное количество школьников могло получить подарки?
Показать ответ
Задание 5. В описанном четырёхугольнике ABCD оказалось, что ABC = ACD = 90°, AB = 7, BC =5. Найдите CD.
Показать ответ
Задание 5. В описанном четырёхугольнике ABCD оказалось, что ABC = ACD = 90°, AB = 5, BC = 3. Найдите CD.
Показать ответ
Задание 6. Каждый член последовательности натуральных чисел, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а восьмой член равен 2613. Сколько существует таких последовательностей? Чему равен второй член последовательности, если первый равен 13?
Показать ответ
Задание 6. Каждый член последовательности натуральных чисел, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а восьмой член равен 3900. Сколько существует таких последовательностей? Чему равен второй член последовательности, если первый равен 13?
Показать ответ
Задание 6. Каждый член последовательности натуральных чисел, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а восьмой член равен 650. Сколько существует таких последовательностей? Чему равен второй член последовательности, если первый равен 13?
Показать ответ
Задание 6. Каждый член последовательности натуральных чисел, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а восьмой член равен 1313. Сколько существует таких последовательностей? Чему равен второй член последовательности, если первый равен 13?
Показать ответ