Официальные Ответы, Решения и Задания МЦКО по Математике Углубленное изучение (Геометрии). Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания МЦКО Углубленное изучение по Математике (Геометрии) 7 класс 1 вариант:
Задание 1. Внешние углы треугольника ABC при вершинах A и C равны 154° и 50° соответственно.
Найдите градусную меру угла ABC.
Задание 2. Укажите все верные утверждения.
Смежные углы всегда равны.
Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным.
Если один из внешних углов треугольника острый, то внешние углы при других вершинах треугольника тупые.
Если две стороны одного прямоугольного треугольника равны двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники всегда равны.
Показать ответ
Задание 3. В треугольнике ABC угол ABC равен 120°, AB = BC, BM – медиана. На луче BM отметили точку F такую, что ∠BAF = 90°. Найдите AB, если FM = 63.
Показать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол C равен 28°, а угол между прямыми, содержащими биссектрису угла ABC и биссектрису внешнего угла C, равен 52°.
Найдите градусную меру угла BAC.
Показать ответ
Задание 5. Олег на 3 см выше Пети и на 5 см выше Толи. Коля на 4 см выше Пети.
Укажите все верные утверждения.
Олег – самый высокий среди указанных мальчиков.
Коля выше Толи на 6 см.
Олег ниже Коли.
Петя выше Толи на 1 см.
Показать ответ
Задание 6. На диаграмме показано количество посетителей выставки (по дням) за первые 6 дней после её открытия.
1) Укажите все верные утверждения, если за эти 6 дней на выставке побывало 12 000 посетителей.
| В шестой день работы выставки посетителей было больше, чем за первые два дня. |
| За первые 6 дней работы выставки наименьшее количество посетителей было в четвёртый день. |
| В третий день работы выставки на ней побывало от 2000 до 3000 посетителей. |
| За пятый и шестой дни в сумме на выставке побывало от 3000 до 4000 посетителей. |
2) Найдите примерный размах количества посетителей за первые 6 дней работы выставки.
Показать ответ
Задание 7. В графе половина вершин имеют степень 5, а половина – степень 3.
Сколько вершин в этом графе, если в нём 48 рёбер?
Показать ответ
Задание 8. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 11 | 9 |
| Расход топлива, л/100 км | 8 | 10 |
Найдите средний расход топлива в литрах на сто километров пробега этого автомобиля за весь год.
Показать ответ
Задание 8.2. В таблице представлены данные о среднем расходе топлива в литрах на сто километров пробега автомобиля в тёплое и холодное время года, а также о пробеге автомобиля в эти периоды.
| Время года | Тёплое | Холодное |
|---|---|---|
| Пробег, тыс. км | 11 | 9 |
| Расход топлива, л/100 км | 8 | 10 |
Если бы этот автомобиль оборудовали кондиционером, то расход топлива в тёплое время года увеличился бы на 1 л на 100 км.
На сколько увеличился бы средний расход топлива за весь год? Ответ дайте в литрах на сто километров пробега.
Показать ответ