Официальные материалы задания, ответы на Олимпиаду имени М. В. Ломоносова Отборочный этап по Робототехнике 2025-2026г. Готовые решения на задачи по Робототехнике для 11 класса, все материалы публикуются регулярно и доступны за символическую плату.
Задания Отборочного этапа по Робототехнике 11 класс:
Задание 1. Вдоль стены в одну линию выложи квадратные плитки одинакового размера. Толщина линии — одна плитка. Среди всех плиток есть одна красная, остальные — белые. Красная плитка расположена так, что слева и справа от неё находится одинаковое число плиток.
В момент старта робот ориентирован строго влево (см. Схему). Стрелка на схеме обозначает первоначальное положение и ориентацию робота. Робот может двигаться вперёд и назад вдоль стенки по плиткам. Перемещаясь на одну плитку, робот останавливается в центре соседней.
Схема:
Робот выполнил программу:
Начало
Повторить 5 раз
Вперёд на 3 плитки
Повторить 3 раза
Назад на 3 плитки
Вперёд на 1 плитку
Конец Повторить
Назад на 1 плитку
Конец Повторить
Назад на 2 плитки
Конец
Определите, на какой плитке окажется робот после окончания работы программы. Укажите положение робота относительно красной плитки. Ответ дайте в виде целого числа. Гарантируется, что в процессе выполнения программы робот всегда будет двигаться по плиткам.
Показать ответ
Задание 2. На робототехническом полигоне собрали лифт для роботов. Из набора шестерней (см. Состав набора) собрали самую сильную трёхступенчатую передачу. Ведущая ось передачи совершает 12 оборотов в минуту.
На ведомом валу передачи находится барабан, на который в один слой наматывается нерастяжимая нить. Другой конец нити через систему неподвижных блоков прикреплён к платформе лифта (См. Схему полигона). Определите, за сколько секунд робот на платформе лифта поднимется с 1 этажа на 3 этаж. Примите π≈3,14.
Состав набора:
20 зубьев — 1 шт.
30 зубьев — 2 шт.
45 зубьев — 2 шт.
60 зубьев — 1 шт.
90 зубьев — 2 шт.
Схема полигона:
Ответ должен быть целым числом
Показать ответ
Задание 3. К амперметру подключили шунт (См. Шунтирование амперметра), и его предел измерения изменился с 5 А до 100 А. Определите сопротивление амперметра. Ответ дайте в омах.
Шунтирование амперметра:
Ответ должен быть целым числом
Показать ответ
Задание 4. Робот движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение (См. Рисунок) при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс. Изображение составлено из двух треугольников. Точки Е, С, К лежат на одной прямой, АС=ВС, ЕК=ЕН=КН, ∠АСВ = 40°, ∠ВСК=15°. Определите минимальный суммарный угол поворота робота при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах. Все повороты робот должен совершать на месте. Робот не может ехать назад.
Рисунок:
Задание 5. Робота установили на ступеньке на высоте h над поверхностью полигона. Робот выстреливаем шариком массы 20 г под углом к горизонту (см. Схему движения). Шарик вылетает с края ступеньки в сторону полигона. Определите, модуль скорости шарика, когда он коснётся поверхности полигона в первый раз. Ответ дайте в метрах в секунду с точностью до десятых. Примите g≈10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебрегите.
Схема движения:
Ответ должен быть десятичной дробью
Показать ответ
Задание 6. Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс (см. Чертёж).
Чертёж:
Закрашенная область:
Вершины правильного пятиугольника являются центрами пяти окружностей диаметра 9 дм. Вокруг пятиугольника описана окружности. Длина стороны правильного пятиугольника равна 60 см. После того, как робот закончил чертить, полученный рисунок раскрасили (см. Закрашенная область).
Определите площадь закрашенной области. Ответ дайте в квадратных дециметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа.
Показать ответ