Официальные Ответы, Решения и Задания МЦКО по Математике (Геометрии). Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания МЦКО Углубленное изучение по Математике (Геометрии) 8 класс 1 вариант 2 часть:
Задание 1. Укажите все верные утверждения.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника всегда является центром вписанной в этот треугольник окружности.
Любой прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является квадратом.
Если около четырёхугольника ABCD можно описать окружность, то сумма углов ABC и ADC всегда равна 180°.
Любой треугольник, в котором один из углов равен 30°, а одна из сторон в два раза меньше другой, является прямоугольным.
Показать ответ
Задание 2. В ромбе ABCD высота CH, проведённая к стороне AB, образует с диагональю BD угол 54°. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Задание 3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону CD и диагональ BD в точках P и N соответственно. Найдите CP, если ND = 32, AD = BN = 40.
Показать ответ
Задание 4. В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB и меньшее основание BC равны соответственно 41 и 11,5. Биссектриса угла BAD проходит через середину стороны CD. Найдите площадь трапеции.
Показать ответ
Задание 5. Для изготовления удочки рыбак отрезает примерно 8 метров лески. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.
1) «Длина лески для удочки отклоняется от 8 м не более чем на 10 см».
2) «Длина лески для удочки не больше, чем 8,4 м».
3) «Длина лески для удочки отклоняется от 8 м не более чем на 5 см».
4) «Длина лески для удочки составляет от 7,8 до 8,1 м».
Показать ответ
Задание 6. В графе 15 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 3. Сколько в этом графе вершин степени 3, если в нём 3 вершины степени 2?
Показать ответ
Задание 7. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равна 6, 7 или 8.
Показать ответ
Задание 8. Вероятность того, что новый утюг прослужит больше одного года, равна 0,74. Вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Показать ответ