Задания и ответы Демоверсии МЦКО на 23.04.2026 2 Часть Углубленный уровень
Задание 1
Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Показать ответ
Ответ: Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
Задание 2
В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠ LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Ответ: 126
Задание 3
Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM. Найдите длину отрезка LM.
Показать ответ
Ответ: 1.2
Задания и ответы официальной версии на 23.04.2026
Задание 4
Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Показать ответ
Ответ: 820
Задание 5
При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.
- 1) «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг».
- 2) «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г».
- 3) «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г».
- 4) «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».
Показать ответ
Ответ: 2134
Задание 6
В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?
Показать ответ
Ответ: 8
Задание 7
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Показать ответ
Ответ: 5/18
Задание 8
На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.
Показать ответ
Ответ: 1/3