«Математическая вертикаль» для 9 класса (1 часть) — московский проект, в котором участвуют более 460 школ. 27 августа в 10:00 пройдет единый день поступления в классы проекта «Математическая вертикаль».
Задание 1. Вычислите (5√28+√63)*√7
Показать ответ
Задание 2. Решите уравнение 2x−x2+8=0 . Найдите больший корень уравнения.
Показать ответ
Задание 3. На числовой прямой отмечены точки a и b.
Укажите, на каком рисунке изображена точка x , для которой одновременно выполняются три неравенства: x−b>0 , −b2x>0 , x−a≤0 .
Задание 4. На рисунке изображён график линейной функции.
Напишите формулу, которая задает эту функцию, в виде y=kx+b . В ответе укажите значения коэффициентов k и b . Значение коэффициента k .
Показать ответ
Задание 5. Найдите значение выражения x−19/x^2−3x−4+3x−4 при x=−1,08 .
Показать ответ
Задание 6. Число b даёт остаток 3 при делении на 6 . Найдите все возможные остатки при делении числа b2 на 72 .
Показать ответ
Задание 7. Найдите наименьшее целое число, которое удовлетворяет неравенству 8x+3/2−3>2x−4x+3/3.
Показать ответ
Задание 8. Решите уравнение (x+3)4−x2−6x−249=0 . В ответ запишите меньший корень.
Показать ответ
Задание 9. К бассейну подведены две трубы. Через одну трубу воду наливают в бассейн, а через вторую сливают. Если открыть обе трубы, то бассейн наполнится водой за 12 часов. За сколько часов можно наполнить пустой бассейн при закрытом сливе, если известно, что на это требуется на 1 час меньше, чем на слив воды из бассейна при закрытой первой трубе?
Показать ответ