Официальные материалы задания, ответы на МОШ Отборочный тур по Вероятности и Статистике для 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 7, 8, 9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Материалы МОШ по Вероятности и Статистике 8-9 класс:
1. Футбольные команды «Физик» и «Лирик» играют друг с другом. Вероятность того, что они сыграют вничью, равна 0,1. В этом матче шансы на победу у команды «Физик» в два раза выше, чем у команды «Лирик». Найдите вероятность того, что «Физик» не выиграет.
Показать ответ
2. Дан числовой массив из 10 чисел, дисперсия массива равна 14. Если к каждому числу массива прибавить одно и то же число, то получится новый массив. Какое наименьшее значение может иметь сумма квадратов чисел нового массива?
Показать ответ
3. Фишка стоит на числовой прямой в точке 0. Симметричную монету подбрасывают 2000 раз и при каждом броске двигают фишку на единицу вправо, если выпал орёл, или на единицу влево, если выпала решка. Получается случайное блуждание. Размахом блуждания назовём разность между наибольшей и наименьшей координатами фишки за время блуждания. Известно, что выпало ровно 1100 орлов.
Сколько существует различных последовательностей движения фишки, при которых размах блуждания равен 1100?
Показать ответ
4. В вершинах десятиугольника расположены цифра 0 и девять звёздочек.
Нужно поставить все цифры от 1 до 9 вместо звёздочек так, чтобы любые две соседние цифры, включая ноль, отличались на 7 или давали в сумме число, которое делится на 3. Предложите один какой-нибудь вариант. В ответе запишите десять цифр по часовой стрелке подряд, начиная с нуля.
Показать ответ
5. Квантик и Ноутик по очереди записывают числа: Квантик на доске, Ноутик в тетрадке. Как только Квантик пишет число, Ноутик ищет медиану* всех записанных на доске чисел и заносит её к себе в тетрадку. В тетрадке оказались записаны числа 2, 4, 6, 5. Какое число Квантик написал на доске четвёртым по счёту?
*Если в наборе чётное количество чисел, то Ноутик находит медиану как среднее арифметическое двух средних по величине.
Показать ответ
6. Вероятность того, что купленный налобный фонарик будет исправен, равна 0,9. Сколько фонариков достаточно купить, чтобы с вероятностью не меньше чем 0,98 среди них нашлось хотя бы два исправленных? В ответе укажите наименьшее нужное количество.
Показать ответ
7. В случайном опыте ровно 5 равновозможных элементарных событий. Рассмотрим все возможные события этого опыта. Сколько из них можно выбрать пар различных независимых событий?
Показать ответ
8. На столе из одинаковых спичек выложили 16 маленьких шестиугольников, как показано на рисунке.
В самой левой вершине получившегося графа сидит муравей М, а в точке Г снаружи сидит гусеница. Муравей умеет ползать только по спичкам, а гусеница не умеет переползать через спички. Сколько спичек нужно убрать, чтобы гусеница могла проползти в центр любого шестиугольника, а муравей мог доползти до любой вершины любого шестиугольника?
Показать ответ
9. Знайка бросает монету 2025 раз, а Незнайка 2024 раза. Выиграет тот, у кого выпало больше орлов. если орлов поровну, наступает ничья. Какова вероятность выигрыша Знайки?
Показать ответ