Новогодняя олимпиада “Сириус” 2023/24 задания и ответы

Задания и ответы для Новогодней олимпиады “Сириус” 2023-2024 ученый год, официальная дата проведения олимпиады: 26.12.2023-08.01.2024
(с 26 декабря по 08 января 2024 года).

Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы

Задание 1. В дом Маши и Вити занесли ёлочку —— двухметровую лесную красавицу. Масса ёлочки 18 килограмм, новогоднее ускорение свободного падения 10 Н/кг.

Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы

Используя рисунок, ответьте на вопросы.
Чему равен размер клеточки? Ответ выразите в сантиметрах.

С какой силой ёлочка давит на квадратную подставку? Ответ выразите в ньютонах.

Какое давление квадратная подставка оказывает на пол? Ответ выразите в паскалях.

Сколько ёлочных игрушек массой 18 грамм каждая нужно повесить на ёлочку, чтобы сила давления увеличилась на 10 %?

Котик Сириус ухватился за единственный шарик и повис на ёлочке. При какой минимальной массе котика ёлочка перевернётся? Ответ выразите в килограммах.

Задание 2. Отвоевав у котика полюбившийся ему шарик, Маша и Витя продолжили наряжать ёлку. Зелёная красавица состоит из треугольных ярусов. На верхнем ярусе помещается 3 шарика (1 шарик в первом ряду, 2 шарика во втором ряду), а каждый следующий ярус содержит на один ряд шариков больше, и сам этот ряд содержит на один шарик больше, чем последний ряд предыдущего яруса (см. рисунок). На вершину ёлки крепится звезда.
И шарики, и звезда считаются украшениями.

Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы

Сколько украшений поместится на четвёртый ярус?

Сколько украшений надо подготовить для городской ёлки с 7 ярусами?

На ёлку с каким максимальным количеством ярусов хватит 300 украшений?

Задание 3. На Открытой международной олимпиаде по астрономии Витя подружился со школьниками из разных стран. Ребята задумали устроить новогоднюю эстафету: прислать одному другу открытку по электронной почте (письма доставляются по e‑mail почти мгновенно) и попросить передать её дальше. Витя знает, что когда в Москве полдень, в Улан‑Баторе 5 часов вечера. В этот же момент в Гаване 4 часа утра, а в Тегеране половина первого дня. 31 декабря в 9 часов вечера Витя отправил из Москвы открытку по e‑mail в Улан‑Батор Анару. Через 17 часов Анар переслал поздравление Даниэле в Гавану. На следующий день в 5 часов вечера Даниэла отправила открытку Али в Тегеран тоже по e‑mail.
В какое время и какого числа открытка была доставлена Али? Выразите время в 24‑часовом формате.

Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы

Задание 4. Ребята помогали маме готовить праздничный ужин, и Маша грустила, потому что салат оливье пришлось готовить не по оригинальному рецепту.
Салат оливье был придуман поваром Люсьеном Оливье в 18601860‑х годах. Тогда в состав входили жареные рябчики, варёные раковые шейки, рассыпчатый отварной картофель, листья зелёного салата, оливки, свежие огурцы и трюфели.

Представители каких биологических таксонов понадобятся Маше, чтобы приготовить салат оливье по оригинальному рецепту?

Членистоногие
Крестоцветные
Насекомые
Двудольные
Равноногие ракообразные
Миртовые
Ветвистоусые ракообразные
Цесарковые
Однодольные
Фазановые
Курообразные
Аскомицеты
Базидиомицеты

Задание 5. Как только куранты пробили полночь, небо над городом раскрасили салюты. Маша и Витя любовались ими, при этом стараясь определить, присутствие каких ионов и атомов придаёт цвет тому или иному залпу.
Рассмотрите изображения салютов и фейерверков и определите, какие соединения могли входить в пиротехнические составы, использованные для их запуска.

Зелёный
Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы
Ba(NO3)2
Li2CO3
Mg
Na2C2O4
CaCl2
Красный
Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы
Ba(NO3)2
Li2CO3
Mg
Na2C2O4
CaCl2
Белый
Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы
Ba(NO3)2
Li2CO3
Mg
Na2C2O4
CaCl2
Оранжевый
Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы
Ba(NO3)2
Li2CO3
Mg
Na2C2O4
CaCl2
Жёлтый
Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы
Ba(NO3)2
Li2CO3
Mg
Na2C2O4
CaCl2

Также в пиротехнике для придания зелёной окраски фейерверку всё чаще используется бор, как правило, в виде карбида —— соединения, в котором на каждые два атома углерода приходится один икосаэдр, во всех вершинах которого находятся атомы бора, и ещё один одиночный атом бора. Запишите формулу этого вещества.

Почему карбид бора стараются использовать в пиротехнике вместо соединений другого элемента?
Он ярче светит
Он менее токсичен
Он нерастворим в воде и не промокает
Он устойчив к окислению кислородом воздуха при хранении
Он не способен взрываться
Он нерадиоактивен

Задание 6. Когда мама поздравляла Машу с Новым годом, она назвала её солнышком. Маша, углублённо изучающая астрономию, расстроилась, ведь Cолнце имеет огромную массу (2⋅1030 кг).


Новогодняя олимпиада "Сириус" 2023/24 задания и ответы
—— Витя, неужели я толстая? Я же совсем немного конфет съела…
—— Не в этом дело. Когда ты улыбаешься, ты как будто светишься. Конечно, не так, как Солнце с его светимостью в 3.8⋅1026 Вт, но нам всем точно становится теплее!

Определите темп энерговыделения Солнца, то есть отношение выделяемой им за единицу времени энергии к массе. Ответ выразите в Вт/кг.

Масса Маши равна 46 кг, в сутки девочка употребляет в пищу эквивалент 1700ккал (конечно, если у неё закончились конфеты). Калория —— внесистемная единица энергии, связанная с нагреванием воды: для нагрева 1 грамма воды на 1 градус Цельсия необходимо затратить 1 калорию. Примем, что 1 ккал = 4187 Дж. Определите средний темп энерговыделения Маши. Ответ выразите в Вт/кг.

Во сколько раз темп энерговыделения Маши выше солнечного?

Почему Маша выделяет больше тепла в расчёте на единицу массы?

Высокий темп энерговыделения человека связан не с эффективностью выделения энергии, а с (не)эффективностью её потребления и расходования
Темп энерговыделения человека учитывает душевную теплоту
Выделение энергии в ходе биохимических процессов в теле человека значительно эффективнее термоядерных реакций на Солнце
Люди, в том числе и Маша, носят головные уборы, которые защищают от потери тепла через голову