Как легко сдать сессию в МТИ Синергия? С Zubrilka.Online!
На данной странице представлена полная база заданий по предмету Специальная Математика и основы статистики: Итоговый, компетентностный и промежуточный тесты. Пожалуйста, перед покупкой ознакомьтесь с вопросами, предоставленными ниже, так как именно на эти вопросы будут содержаться ответы в файле. Для удобного поиска по тексту воспользуйтесь Ctrl+F.
Мы только начинаем публикацию материалов по МТИ Синергия, поэтому если вы не нашли интересующий предмет, то пожалуйста напишите нам на почту : info@zubrilka
Задания Специальная Математика Синергия (ответы):
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A| этой системы равен …
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной z в данном уравнении равен … @ 6.3.png
Сумма координат вектора a = 2i + 3j − k равна … @ 8.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Расстояние от точки A(1, −4) до прямой y = 4/3 ⋅ x − 4 равно … @ 7.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть даны векторы a{2, 3, 4} и b{5, 6, 7}, тогда сумма координат вектора a + b равна … @ 10.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть дана система уравнений А, тогда определитель этой системы равен …
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …
Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Скалярное произведение векторов a{2, 5, 7} и b{−3, 4, −9} равно … @ 4.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В
Числовой множитель можно … за знак транспонирования Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулюТип ответа: Текcтовый ответ
Значение предела lim x2 + 2y2 + 6 равно ..
x-0 у-1
Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице А равна …
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{6, 7, 8} равно … @ 9.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная … @ 4,1.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
Функция у = f(x) называется…. функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € из неравенства х_1<x_2 следует неравенство f(x_1)>f(x_2)
Уравнение … является параметрическим уравнением прямой Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат вектора a = -3*i+2*j+5*k равна
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
Пусть дана матрица А тогда квадрат определителя этой матрицы будет равен …
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Частная производная
функции z(x; y) = y – 3*x^3 + 2 равна
Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю
Матрица произвольной размерности А называется … матрицей
Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю Тип ответа: Текcтовый ответ
Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями: @ 3.png Тип ответа: Сопоставление
Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …
Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:Тип ответа: Сопоставление
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен …
Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы АТип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно …
Вектор a{4, −8, 11} имеет длину, равную … @ 3.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дана функция, заданная параметрически: Найдите производную первого порядка.
(x = 5t2 +3 (y=t-8
Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x-x2,y=x. Найдите объем данного тела.
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₃| этой системы равен … @ 6.png
результат вычисления интеграла 1 3 x^4 dx составляет ..
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:Тип ответа: Сортировка
Плоскости п1 и п2 заданы уравнениями 2х – y + 3z + 5 = 0 и х у z
1+=2+3=1.
Определите угол ф между данными плоскостями.
Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов
Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен
…
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y”-4y’+5y=0.
Решите это уравнение
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −2a равна … @ 7.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A и M.Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дана функция, заданная неявно: 2×2 + 3y2 = 9x.
Найдите производную данной функции
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения
дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не 0
может быть равен …
Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса: Тип ответа: Сортировка
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид …
Пусть дана матрица A = ((1, −1, 2), (3, 4, −5), (7, −9, −8)), тогда определитель транспонированной матрицы равен … @ 9.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …
Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дан вектор = {2,3, 2}.
Найдите вектор x, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x,ä) = 34.
Пусть даны векторы a{3,4,5} и b{6,7,8}, тогда сумма координат вектора a+b равна …
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)^n, тогда сумма первых трех ее членов равна …
Производная функции y=3×3+2×2-5x+7 имеет вид …
Сумма координат вектора a = 8i − 4k равна … @ 8.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его 2 значение.
Приведите метод решения.
Производная сложной функции y=(x^3 +5*x^2 -3)^1/2 имеет вид …
Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y’+y=x …
Решением системы уравнений А будет …
Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»
Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …
Прямые 15x + 36y –105 = 0 и 5x + 12y + 30 = 0 параллельны.
Найдите расстояние между данными прямыми.
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y”+4y’=10×2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …
Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …
Дана система уравнений x1 +2х2 – 3 = 1 -3×1 + x2 + 2 – x3 = 0. х1+4х2 + 3х2 = 2
Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?
Значение производной функции y=3×3+2×2-5x+7 в точке x0=0 равно …
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:
Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение
1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 2 и lim_f(x) = 1, тогда lim f(x) равен…
x-2-0X→2+0 …
Расположите точки А(0,7,2), В(1,2,3) и С(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4х-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0>>
Тип ответа: Сортировка
Определенный интеграл равен
Расположите прямые y1, y2 и y3. заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Тип ответа: Сортировка
Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.
Пусть дана система уравнений, тогда данная система …
Значение производной функции y=3×3+2×2-5x+7 в точке x0=0 равно …
Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₂| этой системы равен … @ 8.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x 3 +7xy-5x+3y 4 в последовательности
«частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Функция … является нечетной
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …
Уравнение y’ +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…
Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.
Пусть даны векторы a{1, 2, 3} и b{8, 9, 10}, тогда сумма координат вектора a + b равна … @ 10.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y”-5 y’+6y=0 равен
…
Решение уравнения y’=5x+2 имеет вид …В
Параллелепипед построен на векторах = 3+2] – 5к,
b = i−j+4k,č = i-3j+k
Вычислите высоту и данного параллелепипеда, если за основание взят параллелограмм, построенный на векторах а и Б.
Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы
Дан вектор a = {2, 3, 2}. Найти вектор x, коллинеарный вектору a = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (x, a) = 34. @ 11.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица, дважды транспонированная, равна … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если вектор a(3, −4, 5) умножить на число 6, тогда сумма координат вектора 6a будет равна … @ 6.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны …
Частная производная по переменной y функции z(x; y) = 5x^4*y^2 равна
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{4, 5, 6} равно … @ 9.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Говоря о взаимном расположении двух прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …
Расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Функция y = f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € D из неравенства x1 < x2 следует неравенство f(x1) < f(x2)
Установите соответствие между понятием и его определением: Тип ответа: Сопоставление
Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его 1 значение.
Приведите метод решения.
Производная функции y = √x2 – 3х + 17 в точке хо = 1 равна …
Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …
Значение предела lim 2х5 – 3х3 +1 равно
x5 + 4×2 + 2х
Ранг матрицы при элементарных преобразованиях
Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
Дана функция: 2 = x2siny, zxx
Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Даны следующие матрицы: А2 = (3 %), B2 = (213).
Над данными матрицами было произведено- алгебраическое действие, в результате которого получена матрица С2 = Какое алгебраическое действие было произведено?
3
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна …
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Вектор a{−4, 8, −9} имеет длину, равную … @ 3.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Говоря о взаимном расположении двух прямых y1 = 7x-3 и y2 = (-1/7)x + 3 на плоскости, можно утверждать что эти прямые…
Матрица А называется невырожденной, если …
Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения
Значение функции z(x; y)=2x-y+15 в точке A(-2; 1) равно …
Дана матрица A = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)). Найдем определитель матрицы: |A| = 1 ⋅ 3 ⋅ 8+ 0 ⋅ 5 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 − 1⋅ 3 ⋅ 0 − 1 ⋅ 5 ⋅ 4 − 0 ⋅ 2 ⋅ 8 = 24 + 0 + 8 − 0 − 20 − 0 = 12. Как был найден определитель матрицы? @ 11.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Плоскости п1 и п2 заданы уравнениями 2х – y + 3z + 5 = 0 и х у Ꮓ
1+2++3= 1. Определите угол ф между данными плоскостями.
Решите это уравнение. Дано дифференциальное уравнение:
2хdx +y2-3×2уз34-dy = 0.
Даны векторы риа.
Найдите орт вектора р (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору а и оси OX p 1 å = {3,6,8} про 10Х.
Для системы уравнений {3x₁ − x₂ = 1, 2x₁ + x₂ = 5, x₁ − 2x₂ = 0 установите соответствие между характеристиками и их значениями: @ 1.png Тип ответа: Сопоставление
Транспонированная матрица Aᵀ для матрицы A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) имеет вид: … @ 4.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
Расположите значения производных для функций в порядке «y=sinx,y=cosx,y=lnx»:
Плоскости п1 и 2 заданы уравнениями 2х – у + 3z + 5 = 0 и x y z + = 1.1+-23
Определите угол ф между данными плоскостями.
Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:
Тип ответа: Сортировка
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
Скалярное произведение векторов a{2, 3, 4} и b{−1, −2, −3} равно … @ 4.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть дана система уравнений А = [43] этой системы равен … –
(2×1 + 3×2 x3 = 9 X3 x1 – 2х2 + x3 = 3, тогда определитель x1 +2х3 = 2
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:Тип ответа: Сопоставление
Необходимо вычислить значение 1,242,02. Проведите данное вычисление, используя дифференциал.
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y”-4y’=10 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Установите соответствие между действиями над матрицами А и В и результатами этих действий
Расположите значения Миноров М11, М13, М21, М32 матрицы A=45-2 в порядке убывания:
-8
1
-3
Уравнение вида N(x,y)dx+M(x,y)dy=0 называется уравнением в …
Расположите действия нахождения обратной матрицы в логическом порядке:
Тип ответа: Сортировка
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная … @ 3.png Тип ответа: Сортировка
Значение производной функции y=7x 3 -2x 2 +5x-1 в точке x0=0 равно …
Пусть дана система уравнений A = [41] этой системы равен …
-(2×1 + 3×2 x3 = 9 x1 – 2х2 + x3 = 3, тогда определитель x1 +2х3=2
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y”+y’-2y=0.Приведите решение данного уравнения.
Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
Линейная комбинация векторов a₁, …, aₙ называется … комбинацией, если хотя бы один из коэффициентов λ₁, …, λₙ отличен от нуля @ 5.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка x0 называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство …
Существует уравнение касательной к прямой в x = -1 функции
х2(x + 2)2′ Найдите уравнение касательной.
Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности
Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …
Дано дифференциальное уравнение: y’+2y=4x.Решите это уравнение.
Дан вектор = {2, 3, 2}.
Найдите вектор Х, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x,ä) = 34.
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
Расположите условия взаимного расположения в пространстве прямой, заданной уравнением (x − x₀) / l = (y − y₀) / m = (Z − z₀) / n, и плоскости, заданной уравнением Ax + By+ Cz + D = 0, в порядке “прямая параллельна плоскости, прямая перпендикулярная плоскости, прямая образует с плоскостью угол α” @ 6.4.png Тип ответа: Сортировка
Дана прямая 5x + 5y – 7 = 0. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс данная прямая?
Дана функция f(x) = arccos( – 1).
Найдите область определения функции..
Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы …
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Расположите значения миноров М11 М13, М21, М22 матрицы А 2 -7 3 А=4 -8 5 -2 в порядке убывания: 1 -3,
Тип ответа: Сортировка
Пусть дана система уравнений {3x + 2y − 4z = 8, 2x + 4y − 5z = 11, 4x − 3y + 2z = 1, тогда выражение x + y + z равно … @ 5.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть дана матрица А =426 тогда сумма миноров М13 + М31 1 1 -7/ равна …
Даны векторы р и а.
Найдите орт вектора р (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору а и оси ОХp 1 = {3,6,8} про 10Х.
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 2x₂ + x₃ = −6, 3x₁ + 2x₂ − x₃ = −8, 4x₁ − x₂ − x₃ = −7, тогда ее решение равно … @ 2.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Решением системы уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1 будет … @ 7.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица произвольной размерности А где называется … матрицей
Параллелепипед построен на векторах = 37 + 2 – 5к,
b=i-j+4k, č=7-3j+k
Вычислите высоту и данного параллелепипеда, если за основание взят параллелограмм, построенный на векторах а и Б.
Определитель вида W(x) = называется определителем = Уг для двух дифференцируемых функций y1 = y1(x) и y2 = y2(x)
Угол между прямыми x-3y+5=0 и 2x+4y-7=0 равен …
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7)), тогда определитель транспонированной матрицы равен … @ 10.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Две плоскости пересекаются, если они имеют …
Функции y_1=y_1 (x) и y_2=y_2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство
6
α1y1+α2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α1 = α2 = 0
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
Расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x-4y-3=0 равно … Тип ответа: Текcтовый ответ
Угол между прямыми x-3y+5=0 и 2x+4y-7=0 равен … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Расположите условия для векторов a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} в порядке “векторы коллинеарны, векторы перпендикулярны, векторы образуют острый угол”: @ 2.png Тип ответа: Сортировка
Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y’+y=x …
Скалярное произведение векторов равно …
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Дано дифференциальное уравнение: 2хdx +y2-3×2 Решите это уравнение.
34
dy = 0.
Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью
Решение уравнения y’+y∙sinx=0 имеет вид …
Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x-x2,y=x. Найдите объем данного тела.
Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …
Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7), тогда ее определитель равен … @ 8.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Дана матрица |A| = |2 35|10 4 81
Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему?
Дана матрица А = |2 3 5 Найдем определитель матрицы: 4 8 A = 1·3·8+0.5·0+1 2 4-1 3 0-1 5 4-0 28 24+0+8-0 -20-012.
Как был найден определитель матрицы?
Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx.Вычислите его значение.
Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений
2×1 +3×2+4×3 + x4 = 1
x1 +4х2 + 3х3 + 2х4 = 3
(7×1 +5×2+6×2 +7X4 = 2
в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»:
Тип ответа: Сортировка
В древнем Китае матрицы называли …
Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения также называется методом …
Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками
Тип ответа: Сопоставление
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
A∙X=B
A∙X∙C=B
X∙A=B
Расположите длины векторов å{1, 2, 3}, Б{-1,2,4} и č{3, 4, 5) в порядке возрастания:
Тип ответа: Сортировка
Неверно, что матрицы в паре … можно перемножить (укажите 2 варианта ответа) Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
Дано дифференциальное уравнение: y’+2y=4x.Решите это уравнение.
Дана система уравнений 3-3 x1 + x2 + 2х3 = 0.
x1 +2·x2-x3 = 1
x1 +4·x2 + 3×3 = 2
Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?
Расположите значения миноров M₁₁, M₁₃, M₂₁, M₃₂ матрицы A = ((2, −7, 3), (4, 5, −2), (−8, 1,−3)) в порядке убывания: @ 7.png Тип ответа: Сортировка
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Функция у = f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € D из неравенства х_1<x_2 следует неравенство f(x_1)>f(x_2)
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y”-5 y’+6y=0 равен…
Векторное произведение векторов равно …
Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонированиябыла получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)). @ 11.png Каким образом была получена матрица АT?Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Расположите результаты умножения матрица A = ((3, 4), (0, −7), (−2, 5)) на число α в порядке α = 2, α = −3, α = 5, α = −5: @ 5.png Тип ответа: Сортировка
Пусть дана матрица A = 4 -2 А тогда определитель транспонированной матрицы равен …
Система уравнений-X1 + 2×2 + 4×3 + 3×4 = 0 … -5×2 + 2×4 = 0
X1 – 2×2 + 3×3 = 0
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2. Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить? @ 11.1.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица имеет размерность …
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y”-4y’+5y=0.
Решите это уравнение
Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка
Плоскости в пространстве называются параллельными, если они …
Согласно формуле Ньютона-Лейбница, f f(x)dx
=
…
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
z=3×2+2y-
z=5×2- 3y+
Общее решение уравнения y”-5 y’+6y=0 имеет вид …
Пусть дана система уравнений 32х+4у-5z = 11, тогда выражение 4x-3y + 2z = 1 3x+2y-4z = 8
-x + y + z равно …
Пусть дана матрица A = ((2, 3), (4, −5)), тогда ее определитель равен … @ 6.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Установите соответствие понятия и его характеристики Тип ответа: Сопоставление
Число, которое вычисляется по формуле a₁₁ ⋅ a₂₂ − a₁₂ ⋅ a₂₁ для матрицы A = ((a₁₁, a₁₂), (a₂₁, a₂₂)), называется … @ 1.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Неверно, что матрицы в паре … можно перемножить (укажите 2 варианта ответа)
Пусть дана система уравнений 4 = [42] этой системы равен …-(2×1 + 3×2 x3 = 9 x1 – 2х2 + x3 = 3, тогда определитель
x1 + 2х3= 2
Результат вычисления интеграла f+ x-4dx составляет .
Расположите данные числа в порядке принадлежности множествам «рациональных чисел, иррациональных чисел, натуральных чисел, множество целых чисел»:
Тип ответа: Сортировка
Суммой матриц A = ((−2, 4, 5), (8, −10, 4)) и B = ((−5, 1, −2), (−4, 9, −3)) является матрица C, равная … @ 4.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дан определенный интеграл: Jo Вычислите его значение,
So 1+ √x√xdx.
Пусть дана матрица А=2 3 тогда ее определитель равен …
–
Пусть дана система уравнений 33×1 + 2×2 – x3 = -8, тогда ее решение 4х1-x2 – X3 = -7
равно …
График четной функции симметричен относительно …
График решения дифференциального уравнения называется … кривой
Функция f(x; y) 2ху=x2+y2 является ….
Производная функции y=7×3-2×2+5x-1 имеет вид …
Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
Расстояние от точки A(3,9,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы
Пусть дана матрица А тогда сумма миноров будет равна …
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Дана система уравнений x1 +2х2-3 = 1 -3×1 + x2 + 2×2 = 0.
x1 +4·x2 + 3х2 = 2 Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?
Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями: Тип ответа: Сопоставление
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Числовой матрицей размера m х n называется
Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:
Общее решение уравнения y”-4y=0 имеет вид …
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Дан определенный интеграл: 20 1+√x Вычислите его значение.
dx.
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти
координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A и M.
Числовой матрицей размера m х n называется Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Понятие определителя вводится для … матриц
Пусть дана система уравнений A = } x1 – 2×2 + x3 = 3, тогда определитель (2×1 + 3x2x2 = 9
[4] этой системы равен …
x1 +2х3=2
Установите соответствие между понятием и его определением:
Тип ответа: Сопоставление
Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Функция является …
Две матрицы А и В называются … матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны
Квадратная матрица – это матрица, у которой … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определитель квадратной матрицы равен … произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополненияТип ответа: Текcтовый ответ
Установите соответствие между матрицей и ее видом: Тип ответа: Сопоставление
При перестановке двух строк матрицы ее определитель …
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
Дана система уравнений -3 x1 + x2 + 2 · x3 = 0.
x1 +2х2 – x3 = 1
x1 +4·x2 + 3х3 = 2
Сколько решений имеет эта система уравнений и почему?
Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в …
Функция … является четной
Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)’ =f(x)
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=7×3+5xy+3x-2y3 в порядке «частная
производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Дифференциальное уравнение ху’ – у = хей …
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
Тип ответа: Сопоставление
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₃| этой системы равен … @ 9.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {2x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ = 1, x₁ + 4x₂ + 3x₃ + 2x₄ = 3, 7x₁ + 5x₂ + 6x₃ + 7x₄ = 2, в порядке “основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части”: @ 1.png Тип ответа: Сортировка
Пусть дана матрица А=4-26 тогда ее определитель равен
1
1
-7/
Уравнение … является уравнением прямой с угловым коэффициентом Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Дана система уравнений
x1 + 2х2 – Х3 = 1 -3 · x1 + x2 + 2х3 = 0. x1 +4·x2 +3 – x3 = 2
Сколько решений имеет эта система уравнений и почему?
Две матрицы А и В называются … матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны
Если для функции f (x; y) справедливо равенство fx'(xo; yo) = fy'(xo; yo) = 0, то точка (хо; Уо) является
..
Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:
Тип ответа: Сортировка
Дан определенный интеграл: Вычислите его значение.
S11√x1+√хdx.
Значение производной функции y=7×3-2×2+5x-1 в точке x0=0 равно …
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7)), тогда сумма миноров M₁₃ + M₃₁ равна … @ 9.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:Тип ответа: Сопоставление
Параллелепипед построен на векторах 31+2] – 5,
6=1-1+4,8=1-3] +2
Вычислите высоту и данного параллелепипеда, если за основание взят параллелограмм, построенный на
векторах а и Б.
Определитель квадратной матрицы равен … произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда ее решение равно … @ 10.png Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением
Дано дифференциальное уравнение: Решите это уравнение.
2хdx +y2-3x2ya34dy = 0.
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y”-4y’+5y=0. Решите это уравнение
Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y”-4y’+5y=0.
Решите это уравнение.
Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …
Производная сложной функции у = √x2 –
√x2-3х + 17 имеет вид ..
Расположите значения производных для функций в порядке «у=х”, y=ax,y=√х»:
Тип ответа: Сортировка
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Тип ответа: Сортировка
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
Тип ответа: Сопоставление
Дана прямая 5x + 5y – 7 = 0. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс данная прямая?Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Понятие определителя вводится для … матриц Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:Тип ответа: Сопоставление
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение
1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Дана функция (х) = arccos(-1). Найдите область определения функции.
Дано дифференциальное уравнение:
2х Решите это уравнение.
уаy2-3x2dx+ -dy = 0. у4
Плоскости п 1 и 2 заданы уравнениями 2х – у + 3z + 5 = 0 и x y Ꮓ + + == 1.-23 Определите угол ф между данными плоскостями.
Дана матрица |A|=|2 3 5|
11 0 11
10 4 81
Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему?
Квадратная матрица – это матрица, у которой …
Установите соответствие между матрицей и ее видом:
Суммой матриц 4 =и8-104) B=(-*-5 1-2)-4 9 -3.3)-24
является матрица С, равная …
Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:
Дана матрица А = 1 была получена матрица АТ = 1 2
В результате операции транспонирования
Установите соответствие понятия и его характеристики
Совместная система
уравнений
Несовместная система
уравнений
Определенная система
уравнений
Установите соответствие между понятием и его определением:
Векторы
| Единичные |
| векторы – |
| Компланарные | |
| векторы – |
Предел lim 7х2+4х-3 X-2 2×2 + 3x + 1 равен …
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
Дифференциальное уравнение с разделенными переменными
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
Однородное дифференциальное уравнение
Общее решение уравнения (2x+1)dy+y2 dx=0 имеет вид …
Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:
k1
k1
k1
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y”+y’-2y=0.Приведите решение данного уравнения.
Расположите значения данных интегралов в порядке возрастания:
Тип ответа: Сортировка
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
Расположите условия взаимного расположения в пространстве прямой, заданной уравнением и плоскости, заданной уравнением х-хо 1 У-у-2-20 m 71 Ах + Ву + С2 + 0 = 0, в порядке «прямая параллельна плоскости, прямая перпендикулярна плоскости, прямая образует с плоскостью угол »
Тип ответа: Сортировка
Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между матрицей и ее видом:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной х:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:
Тип ответа: Сопоставление
Расположите результаты умножения матрицы А=34 -7 на число а в порядке а = 2, а = -3, а = 5, а = -5:
Тип ответа: Сортировка
Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:
Тип ответа: Сопоставление
Расположите условия для векторов ä{a1, a2, a3} и {b, bz, bz} в порядке «векторы коллинеарны, векторы перпендикулярны, векторы образуют острый угол»:
Тип ответа: Сортировка
Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие понятия и его характеристики
Тип ответа: Сопоставление
