СтатГрад, 11.02.2025: математика, 11 класс, работа №3, вариант МА24103012. На странице собраны задания этой тренировочной работы для подготовки и самостоятельного решения.
Задания Тренировочной работы №3 по Математике 11 класс Вариант МА24103012:
Задание 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 42°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах
Задание 2. Даны векторы a(5 ; 3) и b( − 3 ; 6). Найдите скалярное произведение a и b
Показать ответ
Задание 3. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Задание 4. В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе
Показать ответ
Задание 5. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до тысячных.
Показать ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения 2^2−2x = 64
Показать ответ
Задание 7. Найдите значение выражения ((2x−y)^2−4x^2−y^2)/(xy), при x = 2,07, y=√3/2 .
Показать ответ
Задание 8. На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-10;3). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-7;2]
Задание 9. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н*м), определяется формулой M = NIBl2sinα, где I = 5A — сила тока в рамке, B =7·10−3 Тл — значение индукции магнитного поля, l = 0,2 м размер рамки, N = 800 число витков провода в рамке, α острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,56 Н · м?
Показать ответ
Задание 10. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 21 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 4 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Показать ответ