Официальные материалы задания, ответы на Школьный этап Сириус по Математике (2 группа) 2025-2026 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 5,6,7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ШЭ Сириус по Математике 11 класс 2 группа:
Задание 1. Дана арифметическая прогрессия {an}, такая, что a1+a2=11, a1+a2+a3+…+a8=164.
Показать ответ
Задание 2. У Вити есть четыре карточки, на которых написаны числа 1, 2, 4, 7. Он случайным образом составляет из них число вида ab¯¯¯¯cd¯. С какой вероятностью это число делится на 3?
Выражение ab¯¯¯¯ обозначает двухзначное число, состоящее из цифр a и b.
Показать ответ
Задание 3. Во вписанном четырёхугольнике ABCD отметили точку E пересечение лучей AD и BC и точку F пересечение лучей AB и DC. Оказалось, что CD=DE, ∠AEB=51∘ и угловые меры дуг BC и AD находятся в соотношении 2:5 Найдите угол AFD. Ответ выразите в градусах.
Показать ответ
Задание 4. Найдите количество пар различных натуральных чисел a, b, таких, что 1⩽a<b⩽100 и ⌊a√⌋+⌈b√⌉=⌈a√ ⌉+⌊b√⌋. Напомним, что ⌊x⌋обозначает наибольшее целое число, меньшее или равное x𝑥, а ⌈x⌉ наименьшее целое число, большее или равное x.
Показать ответ
Задание 5. Дана колода из 300 карт, на каждой из которых записано натуральное число от 1 до 300 (каждое число встречается по одному разу). Петя раскладывает пасьянс. Для этого Петя выкладывает карты в прямоугольник 3×100 (3 строки, 100 столбцов) так, что числа на картах в каждом столбце возрастают сверху вниз, а также любое число в нижней строке больше любого числа в верхней строке. Удачностью пасьянса называется сумма всех чисел на карточках в верхней и нижней строках. Какой максимальной удачности пасьянс может выложить Петя?
Показать ответ
Задание 6. Толя задумал два квадратных трёхчлена. Корни первого трёхчлена равны 1 и 2, а один из двух корней второго трёхчлена равен −5. Также известно, что графики трёхчленов пересекаются в двух точках: одна из них имеет координаты (3, 4), а вторая лежит на оси ординат.
Найдите ординату второй точки пересечения графиков.
Найдите произведение корней второго трёхчлена.
Показать ответ