Официальные материалы задания, ответы на Школьный этап Сириус по Математике (2 группа) 2025-2026 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 5,6,7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ШЭ Сириус по Математике 5 класс 2 группа:
Задание 1. Петя и Вася выбежали утром на пробежку по дорожкам парка, которые разбивают его на 25 одинаковых квадратных секторов. Схема парка представлена справа. Оба начали тренировку в точке A и закончили в этой же точке. Петин маршрут показан красным цветом, а Васин синим. Каждый из них пробегал сторону одного сектора (сторону квадрата) за 1 минуту. Сколько минут Петя и Вася бежали вместе бок о бок?
2 минуты
5 минут
6 минут
13 минут
25 минут
Нет верного ответа
Показать ответ
Задание 2. На стол бросили пять игральных кубиков. Они упали так, как показано на рисунке. На каждую грань кубика нанесены от 1 до 6 точек. Можно несколько раз проделать следующую операцию: выбрать любой кубик и перевернуть его произвольным образом так, чтобы чётность числа на верхней грани не изменилась. Какую сумму чисел на верхних гранях можно получить? Выберите все подходящие варианты:
Задание 3. По кругу расположены 3 цветных шарика, как показано на рисунке: зелёный, синий и красный.
Далее выполняются следующие действия: первым ходом меняются местами шарики, соединённые дугой 1 , вторым ходом соединённые дугой 2 , третьим ходом соединённые дугой 3 , четвёртым ходом снова шарики, соединённые дугой 1 , и т. д. Как будут расположены шарики после 45 ходов?
Задание 4. В очереди в школьной столовой стоят Максим и Даниил. Перед Максимом стоят 7 человек, а после Даниила 12 . Сколько человек может быть в очереди, если между Максимом и Даниилом 5 человек? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Показать ответ
Задание 5. У Маши есть 8 8 карточек с цифрами 4 , 6 , 8 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 и пример на вычисление. В каждую ячейку нужно поставить ровно одну карточку и выполнить действия с тремя полученными числами. Какой максимальный результат можно получить?
Показать ответ
Задание 6. У Пети есть два одинаковых треугольника со сторонами 3, 4, 6 сантиметров. Он составляет из них фигуру, прикладывая один треугольник к другому без наложений.
Найдите периметр фигуры, изображённой на рисунке. Ответ выразите в сантиметрах.
Какой наименьший периметр может иметь фигура, составленная таким образом? Ответ выразите в сантиметрах.
Показать ответ
Задание 7. Перед концертом Петя и Вася расставили стулья в актовом зале в форме прямоугольника. Петя выбрал для себя шестое место в шестом ряду. После этого пришла учительница, забрала с одного края из каждого ряда некоторое одинаковое количество стульев и переставила их вперёд так, что снова образовался прямоугольник. В результате Петино место оказалось четвёртым в восьмом ряду. Какое наименьшее количество стульев могло быть в зале?
Показать ответ
Задание 8. Требуется раскрасить белые шары на рисунке в три цвета: красный, зелёный и синий, так чтобы никакие два шара одного цвета не были соединены линией.
Сколькими способами можно это сделать?
Показать ответ