Официальные материалы задания, ответы на Школьный этап Сириус по Математике (2 группа) 2025-2026 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 5,6,7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ШЭ Сириус по Математике 8 класс 2 группа:
Задание 1. Однажды в солнечный день Аля пошла гулять на стадион, а Валя — в парк. Аля двигалась в полтора раза быстрее подруги и прошла в два раза большее расстояние, чем Валя. Прогулка Али заняла на 40 минут больше, чем прогулка Вали. Сколько времени гуляла Аля? Ответ выразите в минутах.
Показать ответ
Задание 2. На рисунке выберите несколько из отмеченных точек так, чтобы на каждой из шести прямых было выбрано ненулевое чётное количество точек.
Задание 3. В треугольнике ABC угол B равен 146∘, а высота, опущенная из вершины A, в два раза меньше биссектрисы угла A. Найдите угол CC. Ответ выразите в градусах.
Показать ответ
Задание 4. Таблицу 5×5 разбили на 7 частей по линиям сетки так, чтобы клетки внутри одного фрагмента граничили только по горизонтали или по вертикали.
В каждой части в одной из клеток написали количество клеток в этом фрагменте. Отметьте на изображении все клетки фрагмента, содержащего выделенную зелёным клетку.
Задание 5. На физкультуре Аля, Беня, Веня, Геша и Дуся встали в одну колонну, причём некоторые встали лицом вперёд, а некоторые — лицом назад. Человек видит всех людей перед собой в колонне в направлении его взгляда. Известно, что:
- Веню никто не видит;
- Беня не видит Алю, но видит Дусю;
- Аля видит Беню, но не видит Гешу;
- Дуся не видит никого;
- Геша стоит раньше Дуси, но не видит её.
Определите порядок, в котором стоят дети.
Начало колонны
Беня
Веня
Геша
Дуся
Аля
Показать ответ
Задание 6. Вася задумал три вещественных числа a, b, c. Оказалось, что три прямые, заданные уравнениями y=ax+1𝑦, y=bx+6 и y=cx+1, пересекаются в одной точке. Найдите значение b𝑏, если известно, что a+c=7.
Показать ответ
Задание 7. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом A. На плоскости нашлась точка X, для которой AB=BX и AX=XC. Чему может быть равен угол BAX, если угол BXC равен 138∘? Ответ выразите в градусах. Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости
Показать ответ
Задание 8. В турнире онлайн-игры участвуют 256 персонажей. В каждом из 8 раундов персонажи разбиваются на пары, сражаются между собой, победитель проходит дальше.
Изначально уровни персонажей были равны 1, 2, ……, 256. В битве всегда побеждает персонаж с бо́льшим уровнем, а если уровни одинаковы, может победить любой. После каждого тура уровень персонажа может измениться на 1 в ту или иную сторону, а может остаться прежним.
Персонаж с каким наименьшим стартовым уровнем мог победить в турнире?
Показать ответ