[16-18.05.2024] ПЭ ВСОШ Сириус по Математике для 6 класса ВСЕ ВАРИАНТЫ 2024-2025 гг.

На данной странице вы найдете Все Официальные Варианты заданий и Ответов на Пригласительный этап ВСОШ Сириус по Математике, который пройдет 16-18 мая 2024 г. для 6 класса г. Москва, область

Подготовка к Всероссийской олимпиаде школьников по Математике – ключ к успешному участию и высоким результатам. Наш сайт предлагает полезные ресурсы для подготовки:. Получите доступ к проверенным материалам и повысьте свои шансы на победу в олимпиаде!

[16-18.05.2024] ПЭ ВСОШ Сириус по Математике для 6 класса ВСЕ ВАРИАНТЫ  2024-2025 гг.

[16-18.05.2024] Ответы по Математике Пригласительный этап ВСОШ для 6 класса 2024-2025 гг.

6 класс

Задание 1: Даны числа 1, 4, 5, 6, 9. Припишите к каждому из них слева одну из цифр 1, 2, 4, 6, 8 так, чтобы каждое число стало квадратом.

Задание 1.2. Даны числа 1, 4, 6, 6, 9. Припишите к каждому из них слева одну из цифр 1, 3, 4, 6, 8 так, чтобы каждое число стало квадратом.

Задание 1.3. Даны числа 1, 4, 5, 6, 9. Припишите к каждому из них слева одну из цифр 2, 3, 4, 6, 8 так, чтобы каждое число стало квадратом.
Ответ

Задание 2: На плоскости нарисовали два произвольных непересекающихся треугольника и луч.
Сколько общих точек могло образоваться? Выберите все верные варианты ответа:
0,2,3,5,6

Задание 2.2 На плоскости нарисовали два произвольных непересекающихся треугольника и луч. Сколько общих точек могло образоваться? Выберите все верные варианты ответа:
0,1,4,5,6

Задание 2.3. На плоскости нарисовали два произвольных непересекающихся треугольника и луч. Сколько общих точек могло образоваться? Выберите все верные варианты ответа:
1,2,3,5,7

Задание 2.4: На плоскости нарисовали два произвольных непересекающихся треугольника и луч.
Сколько общих точек могло образоваться? Выберите все верные варианты ответа:
0,3,4,5,6
Ответ

Задание 3: В апреле Аня каждый день совершала прогулку. В те 16 дней, когда согласно прогнозу ожидался дождь, она брала с собой зонтик, в остальные дни — не брала. За 30 апрельских дней прогноз погоды оправдался ровно 20 раз. К счастью, в те дни, когда шёл дождь, у Ани всегда был с собой зонтик.
Сколько дней в апреле шёл дождь?

Задание 3.2. В апреле Аня каждый день совершала прогулку. В те 16 дней, когда согласно прогнозу ожидался дождь, она брала с собой зонтик, в остальные дни —— не брала. За 30 апрельских дней прогноз погоды оправдался ровно 22 раза. К счастью, в те дни, когда шёл дождь, у Ани всегда был с собой зонтик.
Сколько дней в апреле шёл дождь?

Задание 3.3. В апреле Аня каждый день совершала прогулку. В те 16 дней, когда согласно прогнозу ожидался дождь, она брала с собой зонтик, в остальные дни —— не брала. За 30 апрельских дней прогноз погоды оправдался ровно 21 раза. К счастью, в те дни, когда шёл дождь, у Ани всегда был с собой зонтик.
Сколько дней в апреле шёл дождь?

Задание 3.4.В апреле Аня каждый день совершала прогулку. В те 16 дней, когда согласно прогнозу ожидался дождь, она брала с собой зонтик, в остальные дни —— не брала. За 30 апрельских дней прогноз погоды оправдался ровно 23 раза. К счастью, в те дни, когда шёл дождь, у Ани всегда был с собой зонтик.
Сколько дней в апреле шёл дождь?
Ответ

Задание 4: Фигура на рисунке состоит из двух одинаковых квадратов, наложенных друг на друга. Общая часть также представляет собой квадрат, который окрашен серым цветом. Площадь каждого большого квадрата 144 см2, а периметр образованной наложением фигуры равен 68 см.
Чему равна сторона закрашенного квадрата? Ответ выразите в сантиметрах.

[16-18.05.2024] ПЭ ВСОШ Сириус по Математике для 6 класса ВСЕ ВАРИАНТЫ  2024-2025 гг.

Задание 4.2. Фигура на рисунке состоит из двух одинаковых квадратов, наложенных друг на друга. Общая часть также представляет собой квадрат, который окрашен серым цветом. Площадь каждого большого квадрата 169 см2, а периметр образованной наложением фигуры равен 72 см.
Чему равна сторона закрашенного квадрата? Ответ выразите в сантиметрах.

[16-18.05.2024] ПЭ ВСОШ Сириус по Математике для 6 класса ВСЕ ВАРИАНТЫ  2024-2025 гг.


Задание 4.3: Фигура на рисунке состоит из двух одинаковых квадратов, наложенных друг на друга. Общая часть также представляет собой квадрат, который окрашен серым цветом. Площадь каждого большого квадрата 169 см2, а периметр образованной наложением фигуры равен 68 см.
Чему равна сторона закрашенного квадрата? Ответ выразите в сантиметрах.

[16-18.05.2024] ПЭ ВСОШ Сириус по Математике для 6 класса ВСЕ ВАРИАНТЫ  2024-2025 гг.

Ответ

Задание 5: В парке аттракционов 10 билетов стоят дешевле 5560 рублей, а 11 билетов — дороже 6100 рублей.
Сколько стоит один билет, если его цена выражается целым числом рублей?

Задание 5.2. В парке аттракционов 10 билетов стоят дешевле 5660 рублей, а 11 билетов — дороже 6210 рублей.
Сколько стоит один билет, если его цена выражается целым числом рублей?

Задание 5.3. В парке аттракционов 10 билетов стоят дешевле 5780 рублей, а 11 билетов — дороже 6340 рублей.
Сколько стоит один билет, если его цена выражается целым числом рублей?

Задание 5.4: В парке аттракционов 10 билетов стоят дешевле 5610 рублей, а 11 билетов — дороже 6150 рублей.
Сколько стоит один билет, если его цена выражается целым числом рублей?
Ответ

Задание 6: Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове ДОМИНО, чтобы никакие две гласные буквы не стояли рядом и никакие две согласные буквы тоже не стояли рядом? Словом считается любой упорядоченный набор букв. Сам вариант ДОМИНО тоже следует учесть в ответе.

Задание 6.2. Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове КОЛЕСО, чтобы никакие две гласные буквы не стояли рядом и никакие две согласные буквы тоже не стояли рядом? Словом считается любой упорядоченный набор букв. Сам вариант КОЛЕСО тоже следует учесть в ответе.
Ответ

Задание 7: Пираты решили разделить сундук с золотыми монетами, при этом каждый должен получить хотя бы одну монету. Известно, что каждому в среднем досталось по 97 монет. Если не считать капитана, получившего 137 золотых, то среднее количество монет у оставшихся пиратов уменьшится до 89.
Какое максимальное количество золотых монет мог получить один из пиратов?
Чтобы посчитать среднее количество монет, необходимо сложить количество монет у каждого и разделить на количество пиратов.

Задание 7.2. Пираты решили разделить сундук с золотыми монетами, при этом каждый должен получить хотя бы одну монету. Известно, что каждому в среднем досталось по 99 монет. Если не считать капитана, получившего 147 золотых, то среднее количество монет у оставшихся пиратов уменьшится до 87.
Какое максимальное количество золотых монет мог получить один из пиратов?
Чтобы посчитать среднее количество монет, необходимо сложить количество монет у каждого и разделить на количество пиратов.

Задание 7.3. Пираты решили разделить сундук с золотыми монетами, при этом каждый должен получить хотя бы одну монету. Известно, что каждому в среднем досталось по 97 монет. Если не считать капитана, получившего 157 золотых, то среднее количество монет у оставшихся пиратов уменьшится до 85.
Какое максимальное количество золотых монет мог получить один из пиратов?
Чтобы посчитать среднее количество монет, необходимо сложить количество монет у каждого и разделить на количество пиратов.

Задание 7.4: Пираты решили разделить сундук с золотыми монетами, при этом каждый должен получить хотя бы одну монету. Известно, что каждому в среднем досталось по 97 монет. Если не считать капитана, получившего 153 золотых, то среднее количество монет у оставшихся пиратов уменьшится до 83.
Какое максимальное количество золотых монет мог получить один из пиратов?
Чтобы посчитать среднее количество монет, необходимо сложить количество монет у каждого и разделить на количество пиратов.
Ответ

Задание 8: Из 343 единичных кубиков сложили куб размером 7×7×7 и покрасили его грани. После этого убрали те единичные кубики, у которых было по 3 покрашенных грани, и у получившейся фигуры докрасили все видимые грани. Потом эту процедуру повторили ещё дважды.

Задание 8.2 Из 512 единичных кубиков сложили куб размером 8×8×8 и покрасили его грани. После этого убрали те единичные кубики, у которых было по 3 покрашенных грани, и у получившейся фигуры докрасили все видимые грани. Потом эту процедуру повторили ещё дважды.

Добавить комментарий