Официальные материалы задания, ответы на ВСОШ Пригласительный этап по Математике 2025-2026 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 3,4,5,6,7,8,9,10 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ВСОШ ПЭ по Математике 9 класс:
Задание 1. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты x,x2 и 3x, как показано на рисунке.
Чему равно расстояние между двумя соседними отмеченными точками?
Задание 2. Три ёжика переносят на себе заготовки на зиму. Первый ёжик может нести максимум 40 г, второй — максимум 50 г, третий — максимум 120 г. Вчера ёжики несли на себе суммарно 185 г. А сегодня первый ёжик несёт столько же, сколько вчера, второй — в два раза больше, чем вчера, третий — в 3 раза меньше, чем вчера.
Какова суммарная масса груза, который несут на себе сегодня ёжики? Ответ выразите в граммах.
Показать ответ
Задание 3. Команды «Зенит», «Динамо» и «Локомотив» играли в волейбол. В каждом матче участвовали две из этих команд, в волейболе не бывает ничьих. Команда «Зенит» выиграла 9 матчей и проиграла 20 матчей. Команда «Динамо» выиграла 18 матчей и проиграла 6 матчей. Команда «Локомотив» выиграла 7 матчей.
Сколько матчей проиграла команда «Локомотив»?
Показать ответ
Задание 4. Четыре действительных числа a,b,c и d удовлетворяют условиям
a<b<c<d и 1/a<1/d<1/c<1/b.
a−b+c+d
−a+b+c+d
−a+b−c+d
a+b+c−d
−a−b+c−d
Показать ответ
Задание 5. Две черепахи движутся по линиям сетки прямоугольника 9×5 со стороной 1, стартуя одновременно: одна из точки A, другая — из B.
Черепаха, стартующая из A, всегда движется вправо или вверх, а черепаха, стартующая из B, всегда движется влево или вниз. Скорость черепахи, стартующей из A, в полтора раза больше скорости другой черепахи.
Сколько существует единичных отрезков сетки, на которых черепахи могут встретиться?
Задание 6. Петя написал на доске 11 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых, и заметил, что:
сумма любых трёх из них делится на 3;
сумма любых четырёх из них делится на 4;
сумма любых семи из них делится на 7.
Найдите наименьшее возможное значение наибольшего из написанных на доске чисел.
Показать ответ
Задание 7. Точка P внутри равностороннего треугольника со стороной 8√3 такова, что SABP+SACP=3SBCP.
Какую наименьшую длину может иметь отрезок AP? Через SXYZ обозначается площадь треугольника XYZ.
Задание 8. Действительные числа x1,x2,x3,x4 таковы, что x1+x2+ x3+ x4=20 и
Чему равно значение выражения
