Задания школьного этапа ВсОШ по экономике для 11 класса: Московская область.
Ответы к школьному этапу ВСОШ по экономике
Материалы ВсОШ по экономике, 11 класс, Московская область
Задание 1. Не спеши к равновесию
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 20% занятых (от их числа на начало месяца) теряют работу, а 30% безработных (от их числа на начало месяца) находят её. Других потоков нет.
1. Сколько безработных будет в стране через один месяц?
2. Сколько безработных будет через два месяца?
3. Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остается неизменным, для такой экономики (в процентах)?
Показать ответ
Задание 2. График цены
В каждом пропуске из выпадающего списка выберите один верный ответ.
На рисунках 1–4 изображена модель AD–AS: по горизонтальной оси — реальный выпуск Y, по вертикальной — уровень цен P. На каждом рисунке сплошными линиями показаны кривая совокупного спроса и кривая краткосрочного совокупного предложения в исходном положении (кривые намеренно не подписаны), пунктиром — новое положение одной из кривых после некоторого события, стрелкой — направление сдвига. Долгосрочная кривая совокупного предложения на рисунках не изображена, её сдвиги не рассматриваются.
Для каждого рисунка 1–4 выберите из списка событие, которое приводит к показанному сдвигу. Каждое событие используется не более одного раза; два события из списка не подходят ни к одному рисунку.
Рисунок 1: нисходящая кривая сдвигается вправо; восходящая остаётся на месте.
Рисунок 2: восходящая кривая сдвигается влево; нисходящая остаётся на месте.
Рисунок 3: нисходящая кривая сдвигается влево; восходящая остаётся на месте.
Рисунок 4: восходящая кривая сдвигается вправо; нисходящая остаётся на месте.
Рисунок 1 — __________
Рисунок 2 — __________
Рисунок 3 — __________
Рисунок 4 — __________
СОБЫТИЯ
центральный банк повысил ключевую ставку
государство увеличило закупки товаров и услуг
импортируемые сырье и энергия резко подорожали
тарифы на электроэнергию для производителей снизились
общий уровень цен в стране вырос
потенциальный выпуск экономики увеличился
Показать ответ
Задание 3. График цены
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На рынке подержанных велосипедов 8 покупателей и 8 продавцов. Каждый покупатель готов купить не более одного велосипеда, каждый продавец — продать не более одного. Оценки покупателей (максимальные цены, по которым каждый из них готов купить) показаны на рисунке сплошной чёрной ступенчатой кривой спроса, издержки продавцов (минимальные цены, по которым каждый готов продать) — серой штриховой ступенчатой кривой предложения. На рынке устанавливается единая цена; если цена в точности равна оценке покупателя или издержкам продавца, участник соглашается на сделку.
Номер ступени слева направо | Оценка покупателя, руб. | Издержки продавца, руб.
1 | 10 | 2
2 | 9 | 3
3 | 8 | 4
4 | 7 | 5
5 | 6 | 6
6 | 5 | 7
7 | 4 | 8
8 | 3 | 9
1. Найдите равновесное количество сделок.
2. Найдите равновесную цену.
3. Государство вводит налог 2 рубля с каждого проданного велосипеда, уплачиваемый продавцами. Найдите налоговые поступления в бюджет (в рублях).
Показать ответ
Задание 4. Ломаная КПВ
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На рисунке изображена кривая производственных возможностей экономики, производящей тракторы и зерно, а также точка А, показывающая фактический выпуск экономики.
КПВ — ломаная, последовательно соединяющая точки:
Тракторы, шт. | Зерно, т
0 | 24
4 | 20
8 | 8
10 | 0
Точка А: 2 трактора и 18 т зерна.
1. Чему равна альтернативная стоимость увеличения производства тракторов с 9 до 10 штук (в тоннах зерна)?
2. Каков максимально возможный выпуск зерна при производстве 5 тракторов (в тоннах)
3. Сколько тонн зерна недополучает экономика в точке А по сравнению с максимально возможным выпуском зерна при том же количестве тракторов?
Показать ответ
Задание 5. Открытие киоска
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
В посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке — один дом; квадратики, стоящие столбиком, — дома на одной и той же отметке. Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки (0, 1, …, 20); два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А. Сейчас киоски стоят так, как показано на рисунке.
Киоск А — на отметке 4 км.
Киоск Б — на отметке 14 км.
Отметка, км | Число домов
1 | 2
2 | 1
3 | 3
5 | 2
6 | 1
8 | 3
11 | 2
12 | 1
13 | 3
15 | 2
16 | 1
17 | 3
19 | 2
На остальных отметках домов нет.
1. Киоск Б решил переехать (киоск А остаётся на месте). На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов?
2. Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?
3. Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.
4. Чему равно это минимальное суммарное расстояние (в км)?
5. Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди — сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние (целые отметки, нельзя на одну отметку, при равных расстояниях дом идёт к А). Сколько домов будет обслуживать киоск А?
Показать ответ
Задание 6. Потребление товаров
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Потребитель выбирает объёмы потребления двух товаров x и y. Его полезность описывается функцией
U(x, y) = 20 − (x − 4)² − 2(y − 3)²,
где x ≥ 0, y ≥ 0 и U — уровень полезности.
Цена товара x равна 2, а цена товара y равна 1. Потребитель не обязан полностью расходовать свой доход.
Найдите максимально достижимый уровень полезности в каждом из следующих случаев:
1. Доход потребителя равен 8.
2. Доход потребителя равен 14.
3. Доход потребителя равен 11.
Показать ответ
Задание 7. Три завода
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Фирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма выпуска этого завода:
TC₁ = q₁²,
TC₂ = q₂² + 2q₂,
TC₃ = q₃² + 4q₃,
где q₁, q₂ и q₃ — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.
Общий выпуск фирмы равен:
Q = q₁ + q₂ + q₃.
Совокупные издержки фирмы при выпуске Q единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех трёх заводов, с которой фирма может произвести Q единиц. Фирма самостоятельно распределяет производство между заводами и может не использовать некоторые из них.
Например, если фирме необходимо произвести 3 единицы товара, она может выпустить все 3 единицы на одном заводе или распределить их между несколькими заводами. Фирма выберет распределение с наименьшими суммарными издержками.
1. Определите совокупные издержки фирмы при Q = 1.
2. Определите совокупные издержки фирмы при Q = 3.
3. Определите совокупные издержки фирмы при Q = 6.
Показать ответ
Задание 8. Условия договора
В данном задании несколько верных ответов. Укажите все, которые Вы считаете верными, однако обратите внимание, что в случае, если не все верные ответы отмечены или отмечен неверный вариант, балл обнуляется.
Клиент банка оформил дебетовую карту с тарифом «Практичный». Ознакомьтесь с фрагментом условий обслуживания.
Условия тарифа
1. Комиссия за обслуживание карты составляет 299 рублей в месяц.
2. Комиссия за обслуживание не взимается, если выполнено хотя бы одно из условий:
— среднемесячный остаток на всех счетах клиента составляет не менее 50 000 рублей;
— сумма покупок по карте за месяц составляет не менее 30 000 рублей.
3. Среднемесячный остаток рассчитывается как сумма остатков на конец каждого календарного дня месяца, делённая на число календарных дней в этом месяце.
4. При расчёте суммы покупок учитываются только операции оплаты товаров и услуг, проведённые по счёту в соответствующем месяце.
5. При расчёте суммы покупок не учитываются:
— снятие наличных;
— переводы другим лицам;
— переводы между собственными счетами клиента;
— пополнение электронных кошельков;
— покупки, которые впоследствии были отменены или возвращены.
6. Снятие наличных в банкоматах банка бесплатно.
7. Снятие наличных в банкоматах других банков бесплатно, если сумма одной операции составляет не менее 5 000 рублей. Если сумма операции меньше 5 000 рублей, комиссия составляет 199 рублей.
8. Переводы другим лицам по номеру телефона бесплатны в пределах 50 000 рублей за календарный месяц. С суммы переводов сверх этого лимита взимается комиссия в размере 1% от суммы превышения.
9. Уведомления об операциях стоят 99 рублей в месяц. Плата взимается независимо от выполнения условий бесплатного обслуживания карты.
Ситуация
В апреле, состоящем из 30 календарных дней, клиент совершил следующие операции:
— с 1 по 10 апреля остаток на его счетах на конец каждого дня составлял 80 000 рублей;
— с 11 по 30 апреля остаток составлял 30 000 рублей;
— оплатил товары в магазинах на сумму 24 000 рублей;
— оплатил туристическую поездку стоимостью 9 000 рублей, но 28 апреля эта покупка была отменена, а деньги возвращены;
— снял 4 000 рублей в банкомате другого банка;
— перевёл другому лицу по номеру телефона 65 000 рублей;
— пользовался платными уведомлениями об операциях.
Определите, какие из следующих утверждений являются верными.
Среднемесячный остаток клиента в апреле составил 50 000 рублей.
Клиент выполнил условие бесплатного обслуживания благодаря среднемесячному остатку.
При расчёте условия бесплатного обслуживания сумма покупок клиента составит 33 000 рублей.
За снятие наличных в банкомате другого банка с клиента будет удержана комиссия в размере 199 рублей.
Комиссия за перевод другому лицу составит 650 рублей.
Даже если комиссия за обслуживание карты не взимается, клиент должен заплатить за уведомления об операциях.
Общая сумма выплат банку, включая плату за обслуживание, уведомления и комиссии, за апрель составит 448 рублей.
Показать ответ
Задание 9. Индекс Плюшкина
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Экономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов. Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.
В городке N живут 10 человек с годовыми доходами (в тыс. рублей): 16, 122, 12, 30, 10, 24, 14, 40, 12, 20. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 222 тыс. рублей, доходы остальных 9 не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.
1. Найдите индекс Плюшкина в первый год.
2. Найдите индекс Плюшкина во второй год.
3. На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Показать ответ
Задание 10. Проверь Петю
В качестве ответа введите целое число или конечную десятичную дробь. Если число отрицательное, введите минус (-) перед ним. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: -3,14
Спрос на мороженое задан функцией Qd = 60 − 2P. Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при P = 10 и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены. Вот его решение:
Шаг 1. При P = 10 объём спроса Q = 60 − 2·10 = 40.
Шаг 2. Найдём производную спроса по цене: Q(P) = 60 − 2P, значит, Q′(P) = −1/2.
Шаг 3. Точечная эластичность: E = Q′(P) · P/Q = (−1/2) · (10/40) = −1/8.
Шаг 4. Так как |−1/8| < 1, спрос в этой точке неэластичен по цене.
Шаг 5. При неэластичном спросе малое повышение цены увеличивает выручку продавца.
Шаг 6. Ответ: эластичность равна −1/8; при малом повышении цены выручка вырастет.
В решении Пети есть ровно одна ошибка.
1. Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.
2. Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при P = 10?
3. Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня P = 10 выручка продавца вырастет (впишите 1) или сократится (впишите 2)?
Показать ответ
Задание 11. Клубный сундук
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3.
Три пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 3 монеты, у второго — 2, у третьего — 1. Класть в сундук можно только целые монеты (можно не класть ничего). Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету (при дележе золото можно распиливать на любые доли). Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты. Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, — второй, затем, видя оба выбора, — третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.
Сколько золота (в монетах) окажется в итоге у третьего пирата?
Показать ответ
Задание 12. Единый тариф
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Онлайн-кинотеатр — монополист на рынке подписки. Издержки на подключение дополнительного зрителя равны нулю, постоянных издержек нет. Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых: Qa = 80 − P; спрос школьников: Qb = 60 − 3P (если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю). P — цена подписки в у.е., Q — тыс. подписок. Кинотеатр не может различать покупателей и назначает единую цену. Кинотеатр максимизирует прибыль.
1. Какую цену назначит кинотеатр (в у.е.)?
2. Какова максимальная прибыль (в тыс. у.е.)?
3. Сколько тыс. подписок купят школьники при этой цене?
Показать ответ
Задание 13. Скоропортящийся налог
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Фермеры привезли на воскресный рынок 40 тонн клубники. Хранить клубнику невозможно, поэтому фермеры продадут весь привезённый объём по любой положительной цене. Спрос на клубнику: Qd = 100 − 2P, где Q — объём в тоннах, P — цена в рублях за килограмм. Государство вводит налог 5 рублей с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.
1. По какой цене покупатели будут приобретать клубнику после введения налога (в рублях за килограмм)?
2. На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?
3. Найдите налоговые поступления в бюджет (в рублях).
Показать ответ
Задание 14. Факторы спроса и предложения
Перед вами представлены три изображения. Каждое из них иллюстрирует один из факторов, влияющих либо на совокупный спрос, либо на совокупное предложение. Для каждого изображения определите, какой стороне рынка оно соответствует: совокупному спросу (AD) или совокупному предложению (AS).
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
AD
AS
Каждый элемент может быть использован несколько раз.
Показать ответ