На Zubrilka.Online можно приобрести материалы по Математкие для текущего 2024/2025 года, а также посмотреть Задания и Ответы прошлых лет (2016/2017 года).
Подготовка к Всероссийской олимпиаде школьников – ключ к успешному участию и высоким результатам. Наш сайт предлагает полезные ресурсы для подготовки. Получите доступ к проверенным материалам прошлых лет и повысьте свои шансы на победу в олимпиаде!
Задания и Ответы прошлых лет ВСОШ Школьный этап по Математике 11 класс 2016/2017
Задание 1. Во время распродажи Пётр купил брюки с 40 %-ной скидкой и
рубашку с 20 %-ной скидкой. На следующий день Иван купил такие же брюки
и рубашку без скидок. Мог ли Иван заплатить в полтора раза больше, чем Пётр?
Ответ. Мог.
Задание 2. Приведите пример числа x, для которого выполняется равенство
sin 2017 tg2016 cos2015 . x x x − =
Ответ. Например, . 4/π
Задание 3. Рубик сделал развертку куба размером
3 × 3 × 3 и отметил на ней две точки – см. рисунок.
Каково будет расстояние между этими точками
после того, как Рубик склеит из развёртки куб?
Ответ. 2/3 .
Задание 4. Существуют ли такие три действительных числа, что если их
поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена,
то он будет иметь два различных положительных корня, а если в другом
порядке, то два различных отрицательных корня?
Ответ. Нет.
Задание 5. Из середины каждой стороны остроугольного треугольника
площади S проведены перпендикуляры к двум другим сторонам. Найдите
площадь шестиугольника, ограниченного этими перпендикулярами.
Ответ: 2/S
Задание 6. Если на доске записано число A, к нему можно прибавить любой
его делитель, отличный от 1 и самого A. Можно ли из A = 4 получить 1234321?
Ответ. Можно.