На Zubrilka.Online можно приобрести материалы по Математкие для текущего 2024/2025 года, а также посмотреть Задания и Ответы прошлых лет (2016/2017 года).
Подготовка к Всероссийской олимпиаде школьников – ключ к успешному участию и высоким результатам. Наш сайт предлагает полезные ресурсы для подготовки. Получите доступ к проверенным материалам прошлых лет и повысьте свои шансы на победу в олимпиаде!
Задания и Ответы прошлых лет ВСОШ Школьный этап по Математике 4 класс 2016/2017
Задание 1. (7 баллов) Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и
все семь цифр были различными: ** + ** = 175.
Возможные ответы.
92 + 83 = 175
82 + 93 = 175
93 + 82 = 175
83 + 92 = 175
Задание 2. В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают
4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.
Ответ. 8.
Решение.
Если за один пряник дают 6 сушек, то за 3 пряника дадут 3 × 6 = 18 сушек.
18 сушек — это 2 раза по 9 сушек. Значит, за них дадут 2 раза по 4 баранки, т. е.
8 баранок.
Задание 3. Проведите два отрезка с концами на сторонах треугольника так,
чтобы треугольник оказался разбит на два треугольника, один четырёхугольник
и один пятиугольник.
Ответ.
Задание 4. Чтобы добраться от ствола к любому листу дерева, изображённого
на рисунке, нужно на каждой развилке повернуть либо налево, либо направо.
Например, для того чтобы добраться до листа с буквой А, нужно пройти так:
ппплп (буква п — это поворот на развилке вправо, буква л — поворот влево).
а) Напишите с помощью букв п и л путь к листу Б.
б) Дорисуйте на этом дереве ещё один лист так, чтобы на получившемся дереве
был лист, соответствующий такому пути: пплплл. Напишите в листе, к которому ведет путь пплплл, букву В.
Решение и ответ.
а) лплп
б) см. рисунок
Задание 5. У Вани, Тани и Оли есть 12 одинаковых по форме шариков:
несколько жёлтых, несколько синих и несколько красных. Они разложили
шарики по 4 штуки в три одинаковых пакета.
Ваня сказал: «Смотрите, ни в одном пакете нет трёх одинаковых шариков!»
Таня сказала: «Верно. Но и трёх разных шариков тоже нет ни в одном пакете!»
Оля сказала: «И все пакеты получились разными!».
Все трое были правы. Обязательно ли в каком-то пакете лежит два жёлтых и
два красных шарика? Объясните подробно свой ответ.
Ответ. Да, обязательно.
Решение. В каждом пакете есть шарики разных цветов, иначе Ваня был бы не
прав. Но шариков трёх разных цветов не может быть ни в одном пакете, иначе
была бы не права Таня. Значит, в каждом пакете есть шарики ровно двух цветов:
2 шарика одного цвета и 2 шарика другого цвета (так как трёх шариков одного
цвета быть не может). Все пакеты получились разными, поэтому пара цветов
в каждом пакете должна отличаться от пары цветов в другом пакете. Значит,
в одном пакете было два жёлтых и два синих шарика, в другом — два синих и
два красных шарика, а в третьем — два жёлтых и два красных шарика.