Официальные материалы задания, ответы на ВСОШ Муниципальный этап по Математике для Московской области 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ВСОШ МЭ по Математике 11 класс:
Задание 11.1 При каком наименьшем n в некоторые клеьки таблицы n x n можно вписать числа от 1 до 9 (каждое из этих чисел ровно один раз) так, чтобы сумма чисел в любой строке и сумма чисел в любом столбце были бы меньше 11?
Показать ответ
Задание 11.2 Найдите значение суммы
S=(12+1•4+42)+(42+4•7+72)+(72+7•10+102)+(942+94•97+972)+(972+97•100+1002)
Показать ответ
Задание 11.3 Есть 100 карточек, на которых написаны натуральные числа от 1 до 100 (каждое по одному разу).Можно ли их разбить на 25 наборов по 4 карточки так, чтобы в каждом из наборов число на одной из карточек было бы либо в 2 раза, либо в 5 раз меньше, чем сумма чисел трех оставшихся карточек набора?
Показать ответ
Задание 11.4 Дан шестиугольник, описанный около окружности. Назовем его сторону а хорошей, если треугольник, сложенный из нее и двух ее соседних сторон, является прямоугольным с гипотенузой а. Может ли этот шестиугольник иметь хотя бы три хорошие стороны?
Показать ответ
Задание 11.5 Назовем квадроцгольником фигуру, которая состоит из двкулеточного прямоугольника и двух примыкающих к нему треугольников, каждый из которых является половиной клетки (по одному треугольнику к каждой из двух клеток прямоугольника).
Ниже приведены примеры двух квадроугольников.
Можно ли разрезать клетчатую фигуру, состоящую из 4 клетчатых квадратов А размера 9х9, составленных в виде фигуры т-тетрамино (см.рисунок) на квадроугольники?
Показать ответ