Официальные материалы задания, ответы на ВСОШ Школьный этап по Математике для Московской области 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 4, 5, 6, 7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ВСОШ ШЭ по Математике 6 класс:
Задание 1. Возраст не помеха.
Соня в два раза старше Бори. Боря на пять лет старше Кати. Катя на 12 лет моложе Сони.
Чему равна сумма возрастов всех детей в годах?
Показать ответ
Задание 2. Наименьшее число.
На билете был написан номер 98129917 Никита разрезал билет на три части, получив три числа. (Разрезать билет можно только вертикальными разрезами между цифрами.) Затем он сложил полученные числа.
Какой наименьший возможный результат он мог получить?
Показать ответ
Задание 3. Булочки.
Каждый из 16 человек в классе купил себе несколько булочек с маком и с клубникой, хотя бы по одной каждого вида. Известно, что если количество всех купленных булочек с маком увеличить в два раза и прибавить еще две, то их все равно будет меньше, чем булочек с клубникой. А вот если к количеству купленных булочек с маком прибавить 20 то их станет больше, чем булочек с клубникой.
Сколько было куплено булочек с маком?
Сколько было куплено булочек с клубникой?
Показать ответ
Задание 4. Периметр многоугольника.
Периметр треугольника BCD равен 9 см, что в два раза меньше, чем периметр треугольника BAF, и в три раза меньше, чем периметр треугольника FED. Известно, что периметр треугольника FBD — натуральное число, равное полусумме периметров каких-то двух из уже рассмотренных треугольников.
Чему равен периметр многоугольника ABCDEF?
Показать ответ
Задание 5. Числовая прямая.
На прямой сначала нанесли разметку (одно деление равно одному единичному отрезку). Затем на полученной числовой прямой отметили семь натуральных чисел a, b, c, d, e, f, g. Оказалось, что больше половины отмеченных чисел четные, и больше трети — делятся на 3
Укажите, какие из отмеченных чисел гарантированно делятся на 6?
Показать ответ
Задание 6. Вычислить лжеца.
В компании из пяти человек: Арины, Тихона, Васи, Дениса и Миши один всегда лжет, в то время как остальные четверо всегда говорят правду. Ребята сделали следующие заявления
Арина: «Палатка есть у всех, кто любит ходит в поход».
Тихон: «Я люблю ходить в поход».
Вася: «Врун любит ходить в поход».
Денис: «Дома у меня есть палатка».
Миша: «Врут все, у кого есть палатка».
Определите, кто из ребят лжет.
Показать ответ
Задание 7. Центральное число.
Полина хочет вписать в каждый из семи шестиугольников по одному числу таким образом, чтобы сумма чисел в шести внешних шестиугольниках была равна 174 Кроме того, она хочет, чтобы сумма чисел в любых трех шестиугольниках, расположенных на одной прямой, также была равна 174 (шестиугольники расположены на одной прямой, если они граничат с центральным шестиугольником по двум его противоположным сторонам).
Какое число Полина должна написать в центральном шестиугольнике?
Показать ответ
Задание 8. Башни из кубиков.
Десять одинаковых кубиков размером 1х1х1 размещают на доске размером 2х2 так, что некоторые кубики стоят друг на друге. На приведенных ниже картинках указано, как располагаются кубики при трех вариантах размещения. Число в каждой клетке обозначает количество кубиков, стоящих на ней. В таких положениях кубики склеивают и считают площадь поверхности каждой из трех получившихся фигур. (Учитывая все стороны: боковые, нижние и верхние.)
Расставьте данные варианты склейки по порядку возрастания площадей поверхности и укажите величину наибольшей площади. Если площади одинаковы, то поставьте буквы в алфавитном порядке. Например, ответ может выглядеть так: АБВ18.