Официальные материалы задания, ответы на ВСОШ Школьный этап по Математике для Московской области 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 4, 5, 6, 7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ВСОШ ШЭ по Математике 7 класс:
Задание 1. Важная ложь.
На острове живут рыцари и лжецы: рыцари всегда говорят правду, лжецы – лгут. В круг выстроились 41 островитянин. Один из них сказал: «Сегодня пасмурно». Каждый следующий по очереди в кругу заявил: «Человек до меня – лжец».
Какое наибольшее количество рыцарей могло быть?
Показать ответ
Задание 2. Интересное число.
Раил задумал четырёхзначное число. Оно обладает следующими свойствами:
1) Делится без остатка на 5,
2) Цифра сотен в два раза меньше, чем цифра десятков,
3) Сумма первой и последней цифры в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй и третьей цифрами задуманного числа
4) Цифра в разряде тысяч больше цифры в разряде сотен на 1.
Какое число задумал Раил?
Показать ответ
Задание 3. Золотая лихорадка.
У капитана Джека Воробья есть четыре золотых слитков. Одним выстрелом он может разбить кусок золота на девять новых
Сколько пуль нужно подготовить капитану, если всего он хочет получить 1724 куска золота?
Показать ответ
Задание 4. Три поросёнка.
Друзья начали строить домики в один день. Ниф-Ниф – из соломы, Нуф-Нуф – из прутьев, а Наф-Наф – из кирпича. Дом из соломы был построен за 1 день, после чего Ниф-Ниф пошел помогать Нуф-Нуфу. Дом из прутьев был возведен за 2 дня с момента начала строительства, после чего они вместе пошли помогать Наф-Нафу. В итоге дом из кирпича был построен за 17 дней. Если бы Нуф-Нуф в одиночку строил свой дом из прутьев, то он построил бы его за 3 дня. Если бы Ниф-Ниф в одиночку строил себе дом из кирпича, то он закончил бы строительство за 60 дней.
За сколько дней Наф-Наф построил бы свой дом из кирпича в одиночку?
Показать ответ
Задание 5. Три квадрата.
На рисунке изображены три квадрата со сторонами 8, 12 и 6 соответственно.
Найдите площадь закрашенной фигуры KLMNO.
Показать ответ
Задание 6. Счастливый билет.
Билет называется счастливым, если его номер — шестизначное число, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой последних трех.
Найдите наибольший номер счастливого билета, который делится на 10 и в записи которого все цифры различны.
Показать ответ
Задание 7. Экипировка на каждый день.
В преддверии Australian Open организаторы чемпионата решили оформить рекламный плакат с четырьмя брендами – лидерами спортивного инвентаря: Wilson, Babolat, Head и Yonex, поставив их в произвольном порядке. Для презентации каждого бренда можно выбрать один из трех продуктов: теннисную ракетку, кроссовки или спортивный костюм. Однако, одновременно на плакате не могут быть
- кроссовки Yonex и спортивный костюм Wilson или Head
- теннисная ракетка от Yonex и кроссовки от Babolat
Определите, сколько вариантов плаката доступно организаторам.
Показать ответ
Задание 8. Градостроение.
В стране есть обычные города и Столица, некоторые из них соединены дорогами. Обычные города объединены в 98 регионов, пронумерованных числами от 1 до 98. Известно, что количество дорог между Столицей и регионом равно номеру региона, количество дорог, выходящих из одного региона, номер которого меньше 98, в другие, равно разности 100 и номера этого региона, а количество дорог, выходящих из 98 региона, равно 1.
Сколько всего дорог в этой стране?