[29-01.2024] ВСОШ Школьный этап по Математике задания и ответы для 9 класса Московская обл 2024-2025 г.

Официальные материалы задания, ответы на ВСОШ Школьный этап по Математике для Московской области 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 4, 5, 6, 7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.

Задания ВСОШ ШЭ по Математике 9 класс:

Задание 1. Лишняя цифра.
Переписывая контрольную работу, Незнайка случайно добавил лишнюю цифру, между первой и второй в результат вычисления. Вместо нечетного, делящегося на 9, четырехзначного числа, у него получилось в 9 раз большее пятизначное число.
Какое наименьшее четырехзначное число могло получаться у Незнайки в контрольной работе, если первая цифра числа больше 3?
Показать ответ

Задание 2. Углы и окружность.

В треугольнике ABC A=44 а B=66 Продолжение биссектрисы угла A пересекает описанную окружность треугольника в точке L а продолжение биссектрисы угла B – в точке D
Найдите градусную меру угла LCD 
Показать ответ

Задание 3. Калькулятор не поможет.
Вычислите значение выражения

Показать ответ

Задание 4. Делимая дата.
Назовем дату делимой, если год делится без остатка на день и на номер месяца. Например, 02.03.2022 является делимой датой. Дата записывается в формате ДД.ММ.ГГГГ. 
Сколько делимых дат в 2052 году?
Показать ответ

Задание 5. Целая сумма.
Известно, что уравнение x²+(p+12)x+3q=0 не имеет решений, а уравнение 3x²+qx-(p+12)=0 имеет два различных корня. 
Найдите наименьшее целое значение выражения p+q если p<q
Показать ответ

Задание 6. Две биссектрисы.
В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов A и B пересекающиеся в точке O. Биссектриса BO пересекает сторону AD в точке F а прямую CD  — в точке N
Найдите площадь треугольника ACN если AO=6, BO=8 а отношение сторон параллелограмма AB:BC=1:2
Показать ответ

Задание 7. Уголки.
На доске размером 10х10 расположены два трехклеточных уголка (см. рисунок). Уголки могут касаться сторонами или углами, но не накладываться друг на друга. Петя, не глядя на доску, называет некоторые клетки Васе, чтобы тот их отметил. 

Какое минимальное количество клеток необходимо назвать Пете, чтобы гарантированно отметить хотя бы одну клетку хотя бы одного уголка?
Показать ответ

Задание 8. Делим на 7.
Известно, что число 370⁸⁵⁴-368^y делится на 7 
Найдите наименьшее натуральное значение y, если известно, что y≥370