Официальные материалы задания, ответы на ВСОШ Школьный этап по Математике для Москвы 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 4,5,6 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ВСОШ ШЭ по Математике 6 класс:
Задание 1. Три шоколадки, две газировки и четыре пачки чипсов стоят 1090 рублей, а шесть шоколадок, газировка и две пачки чипсов на 140 рублей дешевле. Сколько стоит набор из трёх шоколадок, газировки и двух пачек чипсов? Ответ выразите в рублях.
Показать ответ
Задание 2. Персонаж Ральф живёт в компьютерной игре, поэтому озёра в его мире имеют форму клетчатых фигур, показанных на рисунке.
Каждое утро Ральф идёт на пробежку вдоль берега одного из двух озёр: начинает в точке A, бежит с постоянной скоростью и заканчивает, когда вновь оказывается в A. Известно, что озеро размером в одну клетку персонаж обежал бы за 4 минуты. На сколько минут одна пробежка Ральфа длится дольше другой?
Показать ответ
Задание 3. По кругу расставлены шестьдесят горшков. В каждом из горшков сидит хотя бы одна лягушка, и в любых трёх стоящих подряд горшках суммарно сидит ровно четыре лягушки. Сколькими способами цапля Анастасия сможет выбрать два горшка так, чтобы в них суммарно оказалось ровно три лягушки?
Показать ответ
Задание 4. Аделина, Эвелина и Паулина писали олимпиаду по математике, где за каждую задачу можно было получить некоторое целое неотрицательное количество баллов. После объявления итогов выяснилось, что Аделина и Эвелина показали одинаковый результат, а сумма их баллов больше 29. Сумма баллов всех трёх девочек оказалась меньше 88 и в 2 3/4 раза больше, чем набрала Паулина. Сколько баллов на олимпиаде набрала Аделина?
Показать ответ
Задание 5. В футбольном турнире принимали участие 33 команды, среди которых команды «Белка» и «Стрелка». Правила футбольного турнира следующие: каждая команда играет с каждой по одному разу, в каждом матче победившая команда получает 3 очка, а проигравшая —0 очков, в случае ничьей обе команды получают по 1 очку. По результатам турнира команда «Белка» набрала 94 очка, а команда «Стрелка» со всеми командами сыграла вничью. Какая наибольшая сумма очков могла быть у команды, занявшей второе место по результатам турнира?
Показать ответ
Задание 6. По кругу стоят N человек, пронумерованных по часовой стрелке от 1 до N. Второй, четвёртый, шестой и так далее до конца нумерации сказали: «Мой сосед справа рыцарь». Первый, третий, пятый и так далее до конца нумерации сказали: «Мой сосед справа лжец». Чему может быть равно число N? Соседом справа называется следующий по часовой стрелке человек. Выберите все возможные варианты:
24
35
46
57
Показать ответ
Задание 7. На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его. За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 53?
Показать ответ
Задание 8. Сколько существует натуральных чисел, в 31 раз больших своего наименьшего собственного делителя? Делитель называется собственным, если он больше 1, но меньше самого числа.