Официальные материалы задания, ответы на Школьный этап Сириус по Математике (1 группа) 2025-2026 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 5,6,7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания ШЭ Сириус по Математике 8 класс 1 группа:
Задание 1. Три одноклассника вернулись в школу с игры в футбол. Учитель спросил у каждого, сколько они вместе забили мячей, и дети ответили следующее. Семён: «Больше пяти»; Дима: «Больше девяти»; Миша: «Больше шести». Сколько могло быть забито мячей, если известно, что два одноклассника сказали правду, а третий солгал? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Показать ответ
Задание 2. Пусть A двузначное число, не кратное 10, B трёхзначное число. Известно, что A процентов от B B равны 400. Найдите A и B .
Показать ответ
Задание 3. Вася нарисовал в тетради четырёхугольник, а затем измерил линейкой четыре его стороны и одну из диагоналей. Получившиеся пять чисел Вася записал по возрастанию: 1, 2, 2.8, 5, 7.5. Какое из этих чисел может являться длиной диагонали?
Показать ответ
Задание 4. В треугольнике ABC угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины B, равен 15∘, а угол C равен 25∘ . Найдите угол A. Ответ выразите в градусах. Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Показать ответ
Задание 5. Даниил придумал натуральное число. После этого он вычел из него сумму его цифр. Потом из полученного числа он снова вычел сумму его цифр и так далее. После четырнадцати таких вычитаний впервые получился ноль.
Какое наименьшее число мог придумать Даниил?
Какое наибольшее число мог придумать Даниил?
Показать ответ
Задание 6. Некоторое четырёхзначное число является квадратом числа x. Если же цифры этого четырёхзначного числа записать в обратном порядке, то получится квадрат числа y, причём y кратно x и y>x. Найдите y2 .
Показать ответ
Задание 7. На доске записано семизначное число, состоящее из различных цифр, не равных нулю. Разрешается добавить в это число любую цифру, записав её в любом месте между цифрами данного числа, а также в начале или в конце числа. Сколько различных восьмизначных чисел может получиться?
Показать ответ
Задание 8. Найдите все натуральные n<70, для которых числа n+18n и nn+18 записываются в виде конечных десятичных дробей. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Показать ответ