[28.12.2024-08.01.2025] Новогодняя олимпиада “Сириус”

Официальные материалы задания, ответы на Новогоднюю олимпиаду Сириус 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 5,6,7,8,9,10,11 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.

Задания Новогодней олимпиады Сириус 2024-2025 :

Задание 1. Собираясь наряжать ёлку, Маша и Витя обнаружили, что игрушек осталось мало, и пошли в магазин. На одной из полок в ряд стояли 50 новогодних игрушек Снегурочки и Деды Морозы. Рядом с каждым Дедом Морозом стояла Снегурочка. Какое наибольшее количество Дедов Морозов может быть в этом ряду?

Показать ответ

Задание 2. Биологическая достоверность
Мне кажется, нас где‑то обманули, прищурился Витя, расправляя веточки новогодней красавицы. Ёлка, может, и искусственная, но веточки и хвоинки всё равно должны иметь биологически правдоподобную форму! Установите соответствие между хвойным растением и характерным для него строением и расположением хвоинок

Показать ответ

Задание 3. Настоящий. Искусственный. Твой.
Когда ёлка заняла своё место, Маша предложила украсить её искусственным снегом. Искусственный снег изготавливают из различных материалов, один из самых доступных полиакрилат натрия, соль полиакриловой кислоты. Это полимер, обладающий замечательной адсорбционной способностью, он способен поглощать до 100 г воды на грамм полимера, при этом объём «снега» оказывается на 25 % больше объёма воды. Заполните пропуски в формуле мономера полиакриалата натрия.

Сколько литров снега можно получить из пакетика полиакрилата, в котором содержится 20 г полимера?
Показать ответ

Задание 4. Диоды и звёзды
Всем хороша была ёлочка, но чего‑то ей не хватало. Поразмыслив, Маша принесла с чердака игрушку в форме восьмиконечной звезды. В точки пересечения рёбер можно ставить диодные лампочки. Игрушка засверкает всеми красками, если замкнуть электрическую цепь: для этого нужно вставить диоды так, чтобы на каждом ребре их оказалось хотя бы три. Разместите лампочки так, чтобы звезда засияла. Имейте в виду, что в прошлом году Витя использовал диоды в своей гирлянде и тех осталось мало, поэтому чем меньше лампочек вы используете, тем больше баллов получите.

Показать ответ

Задание 5. Дедовские методы
Как только звезда зажглась, всё вокруг засверкало и Маша и Витя перенеслись к Дедушке Морозу, который, как оказалось, попал в затруднительное положение и решил использовать магию, чтобы позвать на подмогу своих юных друзей. За несколько часов до Нового Года волшебник обнаружил, что в городок Ватрушкино и село Уточкино подарки так и не доставили. Добрый волшебник попросил своих юных знакомых помочь: сам собрался отвезти подарки в Ватрушкино, а Маше доверил доставку подарков в Уточкино. Пока Дед Мороз подгонял сани для погрузки, Вите пришлось залезть в подвал и удерживать конструкцию с подарками для Уточкино (вот такие они, сказочные технологии). Конструкция состоит из однородной доски массой M=1, двух блоков по m=0.6 каждый и верёвки, которую можно считать невесомой и нерастяжимой. Подарки могут располагаться только на левом краю, будучи поставленными симметрично друг на друга. Вся система находится в равновесии, доска горизонтальна.

Всего в мастерской оставалось 100 больших подарков массой m1=2 кг, 70 средних подарков по m2=1 кг и 50 маленьких подарков по m3=350 грамм. Определите наибольшее число подарков для Уточкино, которые сможет удержать Витя, с учётом того, что каждый из видов подарков должен использоваться как минимум один раз. Учтите, что один из больших подарков Витя решил оставить себе и подвесил внизу конструкции. Сколько останется подарков, чтобы отвезти в город? Ускорение свободного падения g=10 м/с2 . Помните, что один из больших подарков висит внизу конструкции!
Показать ответ

Задание 6. Далёкая кухня
Вернувшись с почётной миссии, Витя спрятал заслуженный подарок под ёлочку и вместе с Машей отправился помогать маме готовить праздничный ужин. Ему доверили очень ответственное занятие… Смотри, какая забавная картошка! юный повар продемонстрировал клубень необычной формы. Только чистить такую неудобно. Остаётся утешать себя тем, что она похожа на Аррокот, астероид из пояса Койпера!

История его исследования тоже по‑своему новогодняя: 1 января 2019 года автоматическая межпланетная станция «Новые горизонты» совершила пролёт мимо транснептунового объекта (486958 ) Аррокот, ставшего самым удалённым телом Солнечной системы, исследованным космическим аппаратом на расстоянии около 6.5 млрд км от Земли. Чтобы не скучать во время готовки, Витя решил поразмышлять об этом событии. Ему известно, что: Аррокотконтактно‑двойной объект с размерами приблизительно 35 км, состоящий из двух «сросшихся» частей. Орбита Аррокота находится на расстоянии около 44 астрономических единиц (а.е.) от Солнца. «Новые горизонты» автоматическая межпланетная станция. Запущена 19 19 января 2006 года, аппарат пролетел мимо Плутона и Харона в 2015 году. Во время пролёта мимо Аррокота скорость аппарата относительно объекта составляла 14.3 км/с. Минимальное расстояние до объекта составило 3500 3500 км. За какое время радиосигнал от «Новых горизонтов» достиг Земли, если Аррокот находился на расстоянии 43.4 а.е. от Солнца? Считайте, что 1 а.е. равна 150млн км, а скорость света 300 000 км/с. Ответ выразите в часах, округлите до целых.
Показать ответ

За какое время расстояние между «Новыми горизонтами» и Аррокотом увеличилось в 10 раз по сравнению с минимальным? Ответ выразите в часах, округлите до целых.
Что можно сказать о массе Аррокота?
Масса Аррокота достаточна, чтобы он удерживал плотную атмосферу
Масса Аррокота больше массы Земли
Масса Аррокота сравнима с массой Луны
Масса Аррокота слишком мала, чтобы объект под действием собственной гравитации принял шарообразную форму
Показать ответ