На нашем сайте вы можете ознакомиться с Заданиями и Ответами на олимпиаду «бельчонок» 2025/2026 по информатике для 10 класса. Олимпиада «Бельчонок» проходит для учеников 2-11 класс и проводит от Сибирского Федерального Университета.
Задания по Информатике для 10 класса:
Задание 1. В текстовом файле записана одна строка, состоящая из цифр от 1 до 9. Любая подстрока в ней также будет и некоторым числом. Найдите в ней самое длинное число, которое делится на 5 и сумма цифр которого не превышает 91. В ответе напишите длину этого числа.
Показать ответ
Задание 2. Укажите каждой логической функции её эквивалент в упрощенном виде.
| (A /\ ¬B /\ ¬C) → A | |
| (C → (A → B)) → A | |
| (¬ (A /\ B) \/ ¬ (C /\ B)) | |
| A → ((B → A) → C) |
Задание 3. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними коробок из N спичек. Оба игрока по очереди могут взять одну, две или три спички. Также у каждого игрока есть возможность один раз за игру сделать следующий ход – если число спичек чётное, то уменьшить количество спичек в два раза, если нечётное, то уменьшить в два раза с округлением вниз. Например, если в начале в коробке 21 спичка, первый игрок может получить 20, 19, 18 или 10 спичек. Допустим, он сделал ход с уменьшением в два раза и получил 10 спичек, тогда второй может получить 9, 8, 7 или 5 спичек. Допустим, он сделал ход и получил 9 спичек, тогда первый игрок уже не может делить количество спичек пополам и ему остаются ходы 8, 7 или 6. Побеждает тот, кто забирает последние спички. Выберите числа N такие, что если игра начнётся с такого количества спичек, то победит второй игрок.
9
20
6
22
14
Показать ответ
Задание 4. Есть калькулятор, который может выполнять только две операции:
1) Вычесть из числа 2
2) Умножить число на 2Какие из представленных снизу чисел можно получить из этого калькулятора, если изначально написано число 15, за пять операций или меньше?
46
51
32
114
208
Показать ответ
Задание 5. Матвей придумал шифр для своих сообщений. В нём каждая буква русского алфавита заменяется на однозначное или двузначное число. Он зашифровал слова АСКЕТ, СВЕЧА и ПИНОК. Получились шифры 67327195, 914738716 и 169195735 (шифры могут быть перепутаны местами). Шифр удовлетворяет условию Фано, то есть никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Какое слово зашифровано в 677187516? Ответ записать большими буквами.
Показать ответ
Задание 6. В файле приведён фрагмент базы данных «Выдача заказов», содержащей информацию о выдаче товаров в пунктах выдачи заказов. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Заказы» содержит записи о выдаче заказов в различных пунктах города в июне 2025 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Пункты выдачи» содержит данные о пунктах выдачи. Используя информацию из приведённой базы данных, определите, пункты выдачи какого владельца в период с 25 по 30 июня включительно выдали заказов в категории «Книги» на наибольшую сумму денег. В ответ напишите эту наибольшую сумму.
Показать ответ
Задание 7. По каналу связи необходимо передавать последовательности 0 и 1 длиной 10. Однако есть нюанс: сторона, принимающая сообщение, может не успеть получить начало сообщения или и вовсе целиком его пропустить. Потому по каналу связи передают эту последовательность не единожды, а очень большое количество раз подряд без разделителей. Принимающая сторона не знает, где было начало сообщения (она только знает, что оно длиной 10).
Определите количество уникальных последовательностей длины 10 из 0 и 1, которые не могут получиться из друг друга циклическим сдвигом, чтобы можно их было передать по такому каналу связи. Пример: рассмотрим последовательности длины 4. Последовательностей 0 и 1 длины 4 всего 16, но подходящих под условие только 6, например, 1111, 0000, 1010, 1000, 1100, 1110. Больше последовательностей не получится, например, 0101 получается циклическим сдвигом из 1010 и, если передавать её способом, описанным в задаче, то для принимающей стороны обе могут выглядеть одинаково, как …10101010101…
Показать ответ
Задание 8. Числом M будем называть произведение всех простых делителей числа. Например, у числа 100 простые делители это 2 и 5, потому M (100) = 10. Найдите все числа в диапазоне [1000000000; 1800000000], у которых M равно 91. Если таких чисел несколько, выберите наименьшее из них и впишите в ответ.
Показать ответ
Задание 9. Число x = 22025 + 8y – 2y перевели в двоичную систему и оказалось, что в этой записи ровно 119 единиц. Найдите минимальное y, подходящее под это условие.
Показать ответ
Задание 10. На жёстком диске файлы записываются в блоки, при этом один файл может занимать несколько блоков, но в один блок невозможно записать сразу несколько файлов. На этот жёсткий диск записали некоторое количество фотографий.
Каждый файл с фотографией содержит только информацию о цветах всех точек растрового изображения без сжатия и дополнительной информации. Изображение имеет размер 1920*1080 точек, цвет каждой точки может принимать одно из 65536 значений.
Также известно, что файловая система жёсткого диска поддерживает следующие размеры блоков: 30 КБайт, 65 КБайт.
Определите минимальное число записанных файлов, если известно, что при размере блока 30 КБайт удалось сэкономить более 10 МБайт, по сравнению занятым объемом памяти при размере блока 65 КБайт. В ответе укажите целое число.
Показать ответ