На нашем сайте вы можете ознакомиться с Заданиями и Ответами на олимпиаду «бельчонок» 2025/2026 по информатике для 11 класса. Олимпиада «Бельчонок» проходит для учеников 2-11 класс и проводит от Сибирского Федерального Университета.
Задания по Информатике для 11 класса:
Задание 1. Матвей придумал шифр для своих сообщений. В нём каждая буква русского алфавита заменяется на однозначное или двузначное число. Он зашифровал слова ЗАМОК, ПОЕЗД и ОСЕНЬ. Получились шифры 617292145, 14428769 и 17142613 (шифры могут быть перепутаны местами). Шифр удовлетворяет условию Фано, то есть никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Какое слово зашифровано в 42611487? Ответ записать большими буквами.
Показать ответ
Задание 2. В текстовом файле содержится одна строка, состоящая из цифр двенадцатеричной системы счисления от 1 до B. Любая подстрока в ней также будет и некоторым числом в двенадцатеричной системе счисления. Найдите в ней самое длинное число, которое делится на 6, и сумма цифр которого не превышает 120. В ответе напишите длину этого числа.
Показать ответ
Задание 3. Известно, что логическое высказывание x ∧ z является ложным, а логическое высказывание y ≡ z является истинным. Выберите среди перечисленных ниже высказываний все те, для которых в этом случае можно однозначно определить их логическое значение (истинность или ложность).
(y ≡ x) ∨ (z ∧ x)
(x ∧ y) ∨ (z ∧ y)
(x ≡ z) → ((y ∧ z) ∨ ¬x)
(z → x) ∨ y
(x →y) ∧ (z → y)
Показать ответ
Задание 4. Дано выражение 1201y + 10344y, где y — основание системы счисления.
Найдите минимальное y, при котором данная сумма делится на 17.
Показать ответ
Задание 5. Числом М будем называть произведение всех простых делителей числа без учета их повторений. Например, у числа 100 простые делители это 2 и 5, потому M(100) = 10. Найдите все числа в диапазоне [1300000000; 1800000000], у которых M равно 57. Если таких чисел несколько, выберите наименьшее из них и впишите в ответ.
Показать ответ
Задание 6. На жёстком диске файлы записываются в блоки, при этом один файл может занимать несколько блоков, но в один блок невозможно записать сразу несколько файлов. На этот жёсткий диск записали некоторое количество фотографий.
Каждый файл с фотографией содержит только информацию о цветах всех точек растрового изображения без сжатия и дополнительной информации. Изображение имеет размер 3840*2160 точек, цвет каждой точки может принимать одно из 16777216 = 224 значений.
Также известно, что файловая система жёсткого диска поддерживает следующие размеры блоков: 30 КБайт, 115 КБайт.
Определите минимальное число записанных файлов, если известно, что при размере блока 30 КБайт удалось сэкономить более 7 МБайт, по сравнению занятым объемом памяти при размере блока 115 КБайт. В ответе укажите целое число.
Показать ответ
Задание 7. По каналу связи необходимо передавать последовательности 0 и 1 длиной 15. Однако есть нюанс: сторона, принимающая сообщение, может не успеть получить начало сообщения или и вовсе целиком его пропустить. Потому по каналу связи передают эту последовательность не единожды, а очень большое количество раз подряд без использования разделителей. Принимающая сторона не знает, где было начало сообщения (она только знает, что оно длиной 15).
Определите количество уникальных последовательностей длины 15 из 0 и 1, которые не могут получиться из друг друга циклическим сдвигом, чтобы можно их было передать по такому каналу связи.Пример: рассмотрим последовательности длины 4. Последовательностей 0 и 1 длины 4 всего 16, но подходящих под условие только 6, например, 1111, 0000, 1010, 1000, 1100, 1110. Больше последовательностей не получится, например, 0101 получается циклическим сдвигом из 1010 и если передавать её способом как в задаче, то для принимающей стороны обе могут выглядеть одинаково, как …10101010101…
Показать ответ
Задание 8. Есть калькулятор, на котором можно делать с числом только две операции:
1) Умножить это число на 2
2) Прибавить к числу 2
3) Прибавить к числу b (b – фиксированное целое число, b > 2)Известно, что с помощью этого калькулятора из числа 1 можно за ровно две операции получить число 15, а ровно за три операции можно получить числа 32 и 23. Найдите, чему равно значение b.
Показать ответ
Задание 9. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними коробок из N спичек. Оба игрока по очереди могут взять одну, две, три, четыре, пять или шесть спичек. При этом ни один ход, кроме взятия одной спички, не может повторяться дважды за одну игру. Например, если в куче 6 спичек и игрок берёт 3 из них и остаётся тоже три, то другой игрок не может уже взять три спички. Либо если из кучи из 15 спичек на первом ходу взяли, например, 4 спички, после этого всю оставшуюся игру оба игрока не могут брать 4 спички. Побеждает тот, кто забирает последние спички или спичку. Выберите числа N такие, что если игра начнётся с такого количества спичек, то победит второй игрок. Оба игрока играют оптимально.
7
8
11
10
9
Показать ответ
Задание 10. В файле приведён фрагмент базы данных «Выдача заказов», содержащей информацию о выдаче товаров в пунктах выдачи заказов. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Заказы» содержит записи о выдаче заказов в различных пунктах города в июне 2025 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Пункты выдачи» содержит данные о пунктах выдачи.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, пункты выдачи какого владельца в период с 23 по 30 июня включительно выдали заказов в категории «Видеоигры» на наименьшую сумму денег. В ответ напишите эту наименьшую сумму.
Показать ответ