На этой странице вы можете ознакомиться с Заданиями, ответами и решениями на олимпиаду «бельчонок» по информатике для 6 класса. Олимпиада «Бельчонок» по информатике проходит для учеников 2-11 класс и проводится от Сибирского Федерального Университета.
Задания по Информатике для 6 класса:
Задание 1. Робот передвигается по полю со стенами. Буквой Р обозначена стартовая позиция робота, а буквой Ф клетка, в которой робот должен остановиться. При столкновении со стеной робот разрушается.
Перед вами находятся 3 алгоритма, которые должны помочь роботу добраться до финиша. В алгоритмах используются следующие обозначения:
■ – стена, □ – нет стены (пусто), стрелками в квадратных скобках указывается направление просмотра, например [→]□ – справа нет стены, [↓]■ – внизу есть стена.
Среди этих алгоритмов есть нерабочие, то есть те, которые выводят робота из строя или не доводящие его до финиша. Заведующий лабораторией поручил вам проверить эти алгоритмы и написать отчет. Для этого отметьте ВСЕ верные варианты из предложенных.
При исполнении 3-го алгоритма робот не дошел до финиша
При исполнении 1-го алгоритма робот разбился
При исполнении 3-го алгоритма робот разбился
При исполнении 1-го алгоритма робот не разбился
При исполнении 2-го алгоритма робот дошел до финиша
При исполнении 2-го алгоритма робот не разбился
Показать ответ
Задание 2. В параллели 6 класса учится 120 человек. Из них изучением Pascal занимаются 45 человек, изучением Python – 55 человек и изучением C++ – 65 человек. Из них все три языка изучают 15 человек, Python и Pascal – 25 человек, Pascal и C++ – 35 человек, C++ и Python – 30 человек. Посчитайте количество человек, которые занимаются только C++.
Показать ответ
Задание 3. Найдите x, y, удовлетворяющие соотношениям
Здесь подстрочными индексами обозначены основания системы счисления.
В ответ запишите найденные числа x и y подряд без пробелов в указанном порядке.
Показать ответ
Задание 4. Исполнитель получает на вход некоторую строку. Он преобразовывает строку по правилам ниже:
- ЦЕ заменяется на С;
- СС заменяется на К;
- РО заменяется на Р;
- ОР заменяется на Е;
- ПР заменяется на С.
- КС заменяется на Т
- СТ заменяется на Б
- Е заменяется на ОР
Причем замены идут последовательно, т.е. сначала ищутся все вхождения ЦЕ, и они заменяются на С. Когда не осталось ни одной подстроки вида ЦЕ, ищутся подстроки вида СС и заменяются на К и так далее.
Исполнителю дали строку: ПРОЦЕССОР и попросили исполнить алгоритм, приведенный выше, два раза. Второй раз исполнителю подается строка, полученная в результате работы алгоритма первый раз. Запишите в ответ слово, получившееся в результате второго исполнения алгоритма. Слово требуется записать большими (прописными) буквами.
Показать ответ
Задание 5. Робот-Кузнечик может выполнять следующие 3 команды:
- Прыгни по X на 3 клетки вперед. Прыгни по Y на 4 клетки вперед.
- Прыгни по X на 5 клеток вперед. Не меняй положение по Y.
- Прыгни по X на 7 клеток вперед. Прыгни по Y на 2 клетки вперед.
Из скольких начальных точек в квадрате от (0,0) до (4,4) с помощью этих команд нельзя попасть в точку (16,6)? В ответ запишите кол-во таких начальных точек. Считаем, что начальная точка должна находиться в целочисленных координатах.
Показать ответ
Задание 6. Число 2025x разделили на число 5x и получили число 321x. Если же число 2025x умножить на число 21x , то получится число 42545x , если взять остаток от деления 2025x на 6x , то получится число 1x. Подстрочный индекс обозначает систему счисления. Известно, что x не превышает 10. Определите, чему равен x , и используйте найденное значение при дальнейшем решении задачи.
Вам даны два неизвестных натуральных числа. Если посчитать их НОД (наибольший общий делитель), то получится число 3751x , если взять остаток от деления большего числа на меньшее, то получится число 0x. Запишите в ответ наименьшее из этих двух этих чисел в десятичной системе счисления.
Показать ответ
Задание 7. Сколько существует трехзначных чисел, которые удовлетворяют следующим условиям:
Сумма цифр числа не превосходит 10.
Число сотен, умноженных на десятки, равняется числу десятков, просуммированных с единицами.
Число сотен не превосходит 4.
Показать ответ
Задание 8. Сколькими нулями будет оканчиваться число, которое получится в результате вычисления значения выражения
Здесь
n! – произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
n!! – если n четное число, то это произведение всех четных чисел от 1 до n включительно, если n нечетное число, то это произведение всех нечетных чисел от 1 до n включительно.
Пример: 5!! = 1 · 3 · 5 = 15 и 6!! = 2 · 4 · 6 = 48.
Задание 9. Что выведет следующий алгоритм?
Пояснения:
A div B – целая часть от деления числа A на число B. Пример: 11 div 5 = 2.
A mod B – взятие остатка от деления числа A на число B. Пример: 11 mod 5 = 1.
Задание 10. На фабрике по производству кодовых замков для чемоданов конструкторы разрабатывают новый замок. Техническое задание гласит, что замок должен обеспечивать не менее 120 и не более 215 различных комбинаций. Замок открывается установкой нескольких дисков в правильное положение. Каждый диск имеет одинаковое количество позиций (цифр или букв), которое может варьироваться от 3 до 8.
Какое минимальное количество дисков должен иметь замок, чтобы удовлетворять условиям технического задания? В ответ запишите только число.
Показать ответ