Официальные материалы задания, ответы на Олимпиаду «Звезда» 6 класс 2025-2026 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 6–11 классов классов . Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Олимпиада «Звезда» заключительный этап
1 вариант
Задание 1. Прямоугольник разрезан на 8 квадратов (смотрите рисунок). Длина прямоугольника равна 64. Найдите его ширину.
Задание 2. В ребусе каждая буква обозначает цифру, причём разные буквы обозначают разные цифры.
Какое наибольшее количество (n) слов «СНЕГ» может быть в ребусе? Какое наименьшее число может быть зашифровано словом «ЗИМА» при этом n? Найдите соответствующее решение ребуса.
Показать ответ
Задание 3. Для натуральных чисел a, b, c выполнено условие: 18a+19b+21c =136. Чему равно выражение a +b+c? Найдите все возможные его значения. Ответ обоснуйте.
Показать ответ
Задание 4. В некотором городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Причём лжецы на вопрос о количестве называют число на 2 больше или меньше, чем правильный ответ. Опросили двух жителей города и спросили у каждого, сколько рыцарей и лжецов проживает в городе. Первый ответил: «Не считая меня, 2001 лжец и 2002 рыцаря», а второй: «Не считая меня, 2000 лжецов и 1999 рыцарей». Сколько лжецов и рыцарей в городе?
Показать ответ
Задание 5. Два одинаковых автомобиля едут в одном направлении с равными скоростями v1=v2=25 м/с. Расстояние между ними l0=180 м. На их пути встречается знак ограничения скорости 50 км/ч. Доехав до знака, оба водителя начинают ехать с требуемой скоростью. Какая между ними будет дистанция, пока оба автомобиля находятся в зоне действия знака?
Показать ответ
2 вариант
Задание 1. Прямоугольник разрезан на 8 квадратов (смотрите рисунок). Длина прямоугольника равна 96. Найдите его ширину.
Задание 2. В ребусе каждая буква обозначает цифру, причём разные буквы обозначают разные цифры.
Какое наибольшее количество (n) слов «СНЕГ» может быть в ребусе? Какое наибольшее число может быть зашифровано словом «ЗИМА» при этом n? Найдите соответствующее решение ребуса.
Показать ответ
Задание 3. Для натуральных чисел a, b, c выполнено условие: 19 + 20 + 22 = 163. Чему равно выражение a +b+c? Найдите все возможные его значения. Ответ обоснуйте.
Показать ответ
Задание 4. В некотором городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут, причём на вопрос о количестве называют число на 2 больше или меньше, чем правильный ответ. Опросили двух жителей города и спросили у каждого, сколько рыцарей и лжецов проживает в городе. Первый ответил: «Не считая меня, 4001 лжец и 4002 рыцаря», а второй: «Не считая меня, 4000 лжецов и 3999 рыцарей». Сколько лжецов и рыцарей в городе?
Показать ответ
Задание 5. Два одинаковых автомобиля едут в одном направлении с равными скоростями v1=v2=20 м/с. Расстояние между ними l0=360 м. На их пути встречается знак ограничения скорости 40 км/ч. Доехав до знака, оба водителя начинают ехать с требуемой скоростью. Какая между ними будет дистанция, пока оба автомобиля находятся в зоне действия знака?
Показать ответ