У нас Вы найдете Официальные Ответы, Решения и Задания для Диагностических работ по всем предметам для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса. На данной странице опубликован 1 из 4 вариантов, в товаре Вы найдете 4 варианта работы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания «Математическая вертикаль» по Геометрии 10 класс 1 Вариант:
Задание 1. В призме ABCA1B1C1 провели плоскости ABC1 и ACB1
На сколько частей эти плоскости делят всю призму?
Сколько среди этих частей пирамид? Перечислите эти пирамиды.
Показать ответ
Задание 2. Про каждое из следующих утверждений определите, верно оно или нет:
а) Если две прямые в пространстве перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу.
б) Если сечение тетраэдра — трапеция, то ее плоскость параллельна одному ребру этого тетраэдра.
в) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны между собой.
г) Две скрещивающиеся диагонали соседних граней куба образуют между собой угол 60.
Показать ответ
Задание 3. На ребрах SВ и SD пирамиды SABCD отметили точки M и K. Постройте точку пересечения прямой BK с плоскостью AMС. Опишите алгоритм соответствующего построения
Пирамида SABCD, точка M SB, точка K SD.
Точку О пересечения прямой BK с плоскостью AMС.
Показать ответ
Задание 4. На ребрах куба ABCDA1B1C1D1 отметили точки P и Q. Точка Q – середина С1D1, точка 𝑃 ∈ АB, причем АP : BP = 1 : 4. Постройте сечение куба плоскостью СPQ. В каком отношении плоскость СPQ делит ребро A1D1? Опишите алгоритм соответствующего построения. Запишите в ответе справа искомое соотношение, не приводя доказательства.
Куб ABCDA1B1C1D1, точка Q – середина С1D1, точка 𝑃 ∈ АB, причем АP : BP = 1 : 4.
Построить: сечение куба плоскостью СPQ. Найти отношение, в котором оно делит A1D1 (без док-ва).
Показать ответ
Задание 5. Вписанная в ромб АВСD окружность касается его стороны ВС в точке K. Известно, что ВK = 4, CK = 9.
Найдите радиус данной окружности.
В каком отношении эта окружность делит отрезок АK?
Задание 6. Ребро основания правильной пирамиды SАВС равно 4. Точки М и K – середины ее боковых ребер АS и BS. Известно, что прямые ВМ и СK перпендикулярны друг другу.
Найдите длину отрезка СK;
Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через прямую ВM параллельно прямой СK.
