У нас Вы найдете Официальные Ответы, Решения и Задания для Диагностических работ по всем предметам для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса. На данной странице опубликован 1 из 4 вариантов, в товаре Вы найдете 4 варианта работы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания «Математическая вертикаль» по Геометрии 10 класс 2 Вариант:
Задание 1. В тетраэдре ABCD провели плоскости ABK и ВЕС через точки E и K на его ребрах.
На сколько частей эти плоскости делят всю пирамиду?
Сколько среди этих частей тетраэдров? Перечислите эти тетраэдры.
Показать ответ
Задание 2. Про каждое из следующих утверждений определите, верно оно или нет:
а) Если две различные прямые параллельны третьей прямой в пространстве, то они параллельны друг другу.
б) Если две плоскости параллельны одной прямой, то они параллельны между собой.
в) Если сечение куба — четырехугольник, то у него есть параллельные стороны.
г) Скрещивающиеся ребра любой правильной треугольной пирамиды перпендикулярны друг другу.
Показать ответ
Задание 3. На ребрах АS, CD и DE пирамиды SABCDE отметили соответственно точки Q, P и M. Постройте точку пересечения прямой PQ с плоскостью BSM. Опишите алгоритм соответствующего построения.ющего построения
Пирамида SABCDE, точка M ED, точка P CD, точка Q AS
Точку О пересечения прямой PQ с плоскостью BSM.
Показать ответ
Задание 4. На ребрах куба ABCDA1B1C1D1 отметили точки P и Q. Точка Q – середина СC1, точка 𝑃 ∈ ребру АA1, причем АP : A1P = 3 : 2. Постройте сечение куба плоскостью BPQ. В каком отношении плоскость BPQ делит ребро А1D1? Опишите алгоритм соответствующего построения. Запишите в ответе справа искомое соотношение, не приводя доказательства.
Куб ABCDA1B1C1D1, точка Q – середина СC1, точка 𝑃 ∈ ребру АA1, причем АP : A1P = 3 : 2.
Построить: сечение куба плоскостью BPQ. Найти отношение, в котором оно делит ребро A1D1 (без док-ва).
Показать ответ
Задание 5. Вписанная в ромб АВСD окружность касается его стороны AD в точке K. Известно, что KD = 4, AK = 25.
Найдите радиус данной окружности.
В каком отношении эта окружность делит отрезок BK?
Задание 6. Точки Е и K – середины боковых ребер ВS и СS правильной пирамиды SАВС. Известно, что АЕ = √7, причем прямые АЕ и ВK перпендикулярны друг другу.
Найдите ребро основания пирамиды;
Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через прямую ВK параллельно прямой AE.
