Олимпиада Курчатов по Физике пройдет с 31 января по 15 февраля 2024 г. для учеников 7, 8, 9, 10, 11 классов. Призеры олимпиады могут претендовать на 100 баллов ЕГЭ по Физике. На нашей образовательной платформе Вы найдете Официальные Задания и Ответы на 1 из 2 вариантов.
7 класс
№ 1 Электропоезд совершает регулярные рейсы из пункта А в пункт Б. Он должен был отправиться в 8:00 утра со станции в пункте А и прибыть в 10:00 утра на станцию в пункте Б. Но из-за технических неполадок поезд отправился с опозданием на 40 минут. Расстояние между станциями составляет 160 км. Чтобы прибыть на станцию Б вовремя, машинист решил увеличить скорость поезда. После прохождения половины пути, поезд был вынужден остановиться на 10 минут из-за необходимости технического обслуживания. После остановки, чтобы наверстать упущенное время, машинист увеличил скорость ещё раз. Определите насколько машинисту пришлось увеличить скорость поезда на оставшемся участке пути после остановки, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя. Ответ дайте в км/ч и округлите до целых. Поезд мгновенно разгоняется до нужной скорости, мгновенно останавливается и на каждом участке пути движется равномерно. Влиянием силы трения и сопротивления воздуха можно пренебречь
Ответ
№ 2 Тело неизвестной формы массой 10кг плавает в воде. Затем его привязывают веревкой ко дну емкости, в которой оно плавало. Сила натяжения каната, удерживающего тело, составляет F=50Н. Найдите плотность тела в кг/м3, ответ округлите до целых. Плотность воды 1000кг/м3, ускорение свободного падения 10м/с2.
Ответ
№ 3 Небольшая емкость, имеющую форму полого кубика без верхней грани, плавает в ванне с водой. Максимальный уровень, на который емкость можно наполнить водой до того, как она утонет, составляет h=12 см. Уровень наполнения ёмкости отсчитывается от дна емкости. Длина стороны емкости a=15 см. На какую глубину пустая емкость погружена в воду до наполнения ее водой? Толщиной стенок ёмкости пренебречь. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.
Ответ
№ 4 Необходимо поднять затонувший корабль. Для этого требуется сила F=7⋅105Н. К кораблю крепятся металлические бочки. Затем из бочек выкачивается вода с помощью сжатого воздуха. Когда все бочки опустошены, корабль начинает подниматься. Каждая бочка имеет объем V=2,5м3 и в пустом состоянии (или заполненном сжатым воздухом) имеет вес F0=2000Н. Плотность морской воды ρ=1020кг/м3; g=10м/с2. Сколько бочек необходимо прикрепить к кораблю?
Ответ
№ 5 Рассмотрим систему блоков, изображенную на рисунке. В начальный момент времени свободный конец веревки удерживают в неподвижном положении. Затем свободный конец веревки опускают на h=16 см вниз, сила натяжения веревки остаётся прежней. На сколько поднимется груз? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.
8 класс
№ 1 Однородный металлический шарик привязали ниткой к пружине динамометра и полностью погрузили сначала в воду, а затем в масло. В первом случае сила натяжения пружины оказалась равной T1=0,68 Н, во втором случае − T2=0,69 Н. Найдите плотность ρ металла, из которого изготовлен шарик. Ответ выразите в г/см3г/см3. Плотность воды ρ1=1 г/см3, плотность масла ρ2=0,9 г/см3.
Ответ
№ 2 В ртути плавает однородный латунный куб с длиной ребра a=10 см. Поверх ртути наливают слой воды толщиной L=5 см. Найдите разность Δℎ=ℎ1−ℎ2, где и h2 − ℎ2 − значения глубины погружения куба в ртуть до и после доливания воды. Ответ выразите в миллиметрах и округлите до десятых. Плотность ртути ρ1=13,6 г/см3, плотность латуни ρ2=8,6 г/см3, плотность воды ρ3=1 г/см3.
Ответ
№ 3 В калориметр, содержащий воду массой m1=1 кг при температуре t1=0 ∘C, положили кусок стали массой m2=0,2 кг, нагретый до температуры t2=505 ∘C. Часть воды выкипела, и в калориметре установилась температура t3=5 ∘C. Найдите массу M выкипевшей воды. Удельная теплоёмкость воды C1=4,2 кДж/(кг ∘С), удельная теплоёмкость стали C2=0,46 кДж/(кг ∘С), удельная теплота парообразования воды L=2,3 МДж/кг, температура кипения воды tк=100 ∘C. Теплоёмкость калориметра не учитывайте. Ответ выразите в граммах и округлите до целого значения.
Ответ
№ 4 В калориметр, содержащий воду массой m1при температуре t1=10 ∘C, положили кусок льда массой m2=0,5 кг при температуре t2=−20 ∘C. После установления теплового равновесия в калориметре образовался лёд массой M=0,4 кг Найдите исходную массу воды m1. Удельная теплоёмкость воды C1=4,2 кДж/(кг ∘С), удельная теплоёмкость льда C2=2,1 кДж/(кг ∘С), удельная теплота плавления льда λ=0,33 МДж/кг. Теплоёмкость калориметра не учитывайте. Ответ выразите в килограммах и округлите до сотых.
Ответ
№ 5 Вольтметр V, амперметр A и сопротивление R соединили двумя способами и подключили получившиеся схемы к одному и тому же источнику постоянного напряжения за точки C и D. В схеме 1 вольтметр показал напряжение V1=24 В, а амперметр — силу тока I1=18 мА. В схеме 2 показания приборов были V2=23 В и I2=20 мА. Найдите отношение x=RV/R, где RV — сопротивление вольтметра. Ответ округлите до десятых.
9 класс
№ 1 Автомобиль нарушителя, двигаясь по прямолинейному участку шоссе с постоянной скоростью V=90 км/ч, проехал мимо стоявшей на обочине полицейской машины. Спустя время τ=15 с полиция начала преследовать нарушителя и, двигаясь равноускоренно, догнала его, пройдя расстояние L=1,7 км Найдите ускорение a, с которым двигалась полицейская машина. Ответ выразите в м/с2 и округлите до десятых.
Ответ
№ 2 На гладкой наклонной грани клина, образующей с горизонтом угол α=60∘лежит брусок, прикреплённый к верхушке клина невесомой нитью, параллельной грани. Клин начинают разгонять с горизонтальным ускорением, абсолютная величина которого зависит от времени по закону a=kt, где k=1,2 м/с3. Найдите, через какое время τ сила давления бруска на клин обратится в нуль. Ответ выразите в секундах и округлите до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.
№ 3 Тонкий однородный горизонтальный стержень AB упирается правым концом в вертикальную стенку. К левому концу стержня привязана невесомая нить, закреплённая на стенке в точке O. Коэффициент трения между правым концом стержня и стенкой μ=0,25. Найдите максимальное значение угла α между нитью и стержнем, при котором стержень будет оставаться в равновесии. Ответ выразите в градусах и округлите до целого значения.
№ 4 В калориметр, содержащий воду массой m1=0,5 кг при температуре t1=10 ∘C, положили кусок льда массой m2=1 кг при температуре t2=−40 ∘C. Найдите массу M воды, образовавшейся в калориметре после установления теплового равновесия. Удельная теплоёмкость воды C1=4,2 кДж/(кг ∘С), удельная теплоёмкость льда C2=2,1 кДж/(кг ∘С), удельная теплота плавления льда λ=0,33 МДж/кг. Теплоёмкость калориметра не учитывайте. Ответ выразите в килограммах и округлите до сотых.
Ответ
№ 5 Плоский каркас собран из восьми одинаковых сопротивлений, соединённых в точках 1 − 5. Каркас подключён к источнику постоянного напряжения за точки 1 и 2. Найдите отношение x=I23/I15, где I23 и I15 − силы токов, текущих на участках 2−3 и 1−5.
10 класс
№ 1 Катушка, состоящая из внутреннего цилиндра радиуса r=13 мм и боковых колёс радиуса R=29 мм, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O. На внутренний цилиндр намотана тонкая нерастяжимая лента, вертикальный конец которой закреплён на полу в точке A. Ось катушки поднимают вертикально вверх. Считая, что лента натянута и не скользит по катушке, найдите отношение x=VB/VC где VB и VC — мгновенные скорости точек B и C, лежащих на концах горизонтального и вертикального диаметров одного из «колёс». Ответ округлите до десятых.
№ 2 На длинном горизонтальном столе лежит доска массой m1=1,5 кг. Коэффициент трения между доской и столом μ1=0,04. На доске стоит брусок массой m2=0,5 кг. Коэффициент трения между бруском и доской μ2=0,3. На брусок начинает действовать горизонтальная сила, зависящая от времени по закону F=kt, где k=0,25 Н/с. Найдите время τ, прошедшее от начала движения доски по столу до начала скольжения бруска по доске. Ответ выразите в секундах и округлите до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2
№ 3 На гладком горизонтальном столе стоит брусок массой m1=0,25 кг. В левый край бруска вбит гвоздь, к которому прикреплена невесомая горизонтальная пружина жёсткости k=10 Н/м. Другой конец пружины прикреплён к шарику массой m2=0,05 кг. Расстояние от центра шарика до правого края бруска L=4 см. Коротким ударом шарику сообшают скорость V0, направленную вдоль пружины влево. Найдите максимальное значение этой скорости, при котором шарик не соскочит с бруска. Ответ выразите в м/см/с и округлите до десятых. Считайте, что за время удара брусок не успел прийти в движение; трение не учитывайте.
№ 4 Тепловой двигатель работает по замкнутому циклу, состоящему из трёх участков. Участок 11-2 − 2 − отрезок прямой, проходящей через начало координат на диаграмме P, V; 2-3 − изохорическое охлаждение, 3-1 − изобарическое сжатие. Рабочим веществом является газовая смесь, состоящая из ν1 молей гелия и ν2 молей молекулярного азота N2. Известно отношение давлений смеси в состояниях 2 и 1: P2/P1=2. КПД двигателя η=6,5 %Найдите отношение x числа молей гелия и азота: x=ν1/ν2. Ответ округлите до сотых.
№ 5 Плоский каркас собран из десяти одинаковых сопротивлений, соединённых в точках 1 − 6. Каркас подключён к источнику постоянного напряжения за точки 11 и 55. Найдите отношение x=P45/P0, где P45 − тепловая мощность, выделяющаяся на участке 4-5; P0 − тепловая мощность, выделяющаяся на всём каркасе. Ответ округлите до тысячных.
11 класс
№ 1 Ядро N1, движущееся с импульсом p0, упруго сталкивается с неподвижным ядром N2 и отклоняется от направления своего первоначального движения на угол ϑ=30∘Отношение масс ядер n=m1/m2=4/3. Найдите отношение x=(p1−p1′)/p0, где p1 и p1′—— возможные значения импульса отклонившегося ядра N1, совместимые с законами сохранения импульса и энергии (p1>p1′). Ответ округлите до сотых.
Ответ
№ 2 Длинный тонкий стержень закреплён под углом α=arcsin(1/10) к горизонту. По стержню могут скользить без трения шарики 1 и 2, соединённые невесомой пружиной. Отношение масс шариков n=m2/m1=4/3. Сначала шарик 11 удерживают неподвижно, колебаний нет, удлинение пружины равно x0=5 см. Затем шарик 1 отпускают без толчка, и вся система начинает двигаться. Найдите, через какое время τ расстояние между шариками станет минимальным. Ответ выразите в секундах и округлите до сотых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2
№ 3 Тепловой двигатель работает по замкнутому циклу, состоящему из трёх участков. Участок 1−2—— изобарическое расширение, 2−3 —— изохорическое охлаждение, 3−1 —— адиабатическое сжатие. Рабочим веществом является газовая смесь, состоящая из ν1 молей гелия и ν2 молей молекулярного азота N2. Отношение числа молей α=ν1/ν2=5/2. Известно также отношение объёмов смеси в состояниях 2 и 1: k=V2/V1=4. Найдите КПД двигателя η. Ответ выразите в процентах и округлите до целого значения.
№ 4 Всё пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено пластиной из диэлектрика с проницаемостью ε=2,5. Ёмкость конденсатора с пластиной C=2 мкФ. Из трёх таких конденсаторов и двух одинаковых батарей с ЭДС V=12 В собрана схема, показанная на рисунке. Найдите минимальную работу A, необходимую для удаления пластины из нижнего конденсатора. Ответ выразите в микроджоулях. Силу тяжести и трение не учитывайте.
№ 5 Плоский каркас собран из десяти одинаковых сопротивлений, соединённых в точках 1−6. Каркас подключён к источнику постоянного напряжения за точки 1 и 5. Найдите отношение x=P56/P0, где P56 —— тепловая мощность, выделяющаяся на участке 5−6; P0 —— тепловая мощность, выделяющаяся на всём каркасе. Ответ округлите до тысячных.
№ 6 Два длинных тонких металлических рельса расположены параллельно друг другу в горизонтальной плоскости и соединены через сопротивление R=5 Ом. По рельсам может скользить без трения тонкий стержень массой m=10 г и длиной L=50 см. Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B=0,15 Тл. Сначала стержень неподвижен и расположен перпендикулярно рельсам. Затем ему сообщают скорость V0=6 см/с, направленную вдоль рельсов. Найдите расстояние x, пройденное стержнем к моменту, когда его скорость станет равна V=4 см/с. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого значения. Сопротивление рельсов и стержня не учитывайте.
