«Математическая вертикаль» — московский проект, в котором участвуют более 460 школ. Школы отбирают мотивированных детей в конце 6 класса, а в 7–9 классах учат математике по углубленной программе. Ресурсные центры (РЦ) помогают школам методически. 28 августа в 10:00 пройдет единый день поступления в классы проекта «Математическая вертикаль» для 7-9 классов.
Задания:
Задание 1: 12+5/8):17/18
Ответ
Задание 2: На клетчатой бумаге со стороной квадрата 1 см изображён четырёхугольник. Найдите площадь четырёхугольника в см2.
Задание 3: Мама пересыпала овсяные хлопья из коробки в банку. Все хлопья не поместились в банку – в коробке осталось 316 части от первоначального веса хлопьев в полной коробке. Сколько граммов овсяных хлопьев вмещает полная банка, если вес овсяных хлопьев в коробке был 400 граммов?
Ответ
Задание 4: В самом большом округе России – Дальневосточном федеральном округе – целых 5 часовых поясов.
Рома летит дневным рейсом на самолёте из Южно-Сахалинска в Москву. В какой-то момент пилот объявил, что до посадки остался ровно 1 час. Тогда Рома посмотрел на свои часы, которые ещё не успел перевести на московское время.
Во сколько по московскому времени запланирована посадка самолёта?
Воспользуйтесь картой часовых поясов Дальневосточного федерального округа России.
Ответ запишите в 24-часовом формате: например 03:10
Ответ
Задание 5: Аня, Боря, Валя и Гоша решили сходить в парк аттракционов. В парке аттракционов есть следующие развлечения:
Карусель – 350 руб. с человека;
Лодка – 400 руб. за лодку (в лодке 2 места);
Гонки – 500 руб. за машинку (в машинке 2 места);
Гусеница – 350 руб. с человека;
Батут – 150 руб. с человека.
На парные аттракционы ребята договорились делить стоимость пополам.
Родители выдали ребятам деньги:
Аня – 500 руб.;
Боря – 600 руб;
Валя – 550 руб.;
Гоша – 450 руб.
Укажите верные утверждения:
Аня может посетить не больше двух различных.
Боря может посетить три различных аттракциона.
Если все дети прокатятся на гусенице, то у каждого останутся деньги еще на один аттракцион.
Если Валя посетит аттракцион «Гонки», то ей не хватит денег ни на какой другой аттракцион.
Ответ
Задание 6: Какие из данных развёрток могут оказаться развёртками куба, изображённого на рисунке? Выберите один или несколько вариантов ответа.
Задание 7: На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха во Владимире за каждый месяц 2011 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру воздуха во Владимире c января по март 2011 года.
Ответ
Задание 8: Владелец собирается сделать ремонт в своей квартире. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в детской после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Детская имеет прямоугольную форму. В стене напротив двери располагается окно. Слева от двери находится шкаф для одежды. В углу у окна — кресло. Справа от входной двери расположена шведская стенка, около неё — шкаф для игрушек, а рядом со шкафом — кровать. Между кроватью и окном находится тумба.
Для объектов, указанных ниже, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
Весь пол в детской планируется покрыть ламинатом. Длина одной доски ламината 120 см, а ширина – 25 см, в одной упаковке 7 штук. Стоимость 1 упаковки — 1500 рублей. Сколько владелец заплатит за ламинат в гостиной?
Ответ
Задание 9: В кондитерской продают три вида пирожных: корзинки, эклеры и безе. Больше всего в магазине было безе, их в 5 раз больше, чем эклеров, а эклеров больше, чем корзинок. Всего в кондитерской 47 пирожных. Сколько в кондитерской корзинок?
Ответ
Задание 10: В кафе есть три вида бизнес-ланча:
За некоторые блюда предусмотрена доплата (размер доплаты указан в меню рядом с названием блюда). Кроме того, за 150 рублей можно приобрести любой десерт из меню.
Какой набор из предложенных самый дешёвый?
«Цезарь» с креветками + Борщ + Сок яблочный + Мороженое
«Цезарь» с курицей + Овощной суп-пюре + Лазанья + Зелёный чай
Салат «Весенний» + Бифштекс с картофельным пюре + Латте + Пирожное «Картошка»
Ответ
Сколько стоит набор: Салат «Винегрет» + Суп «Сезонный» + Бифштекс с картофельным пюре + Латте + десерт «Панна-котта»
Ответ
Аня и Маша заказали на обед: Салат «Цезарь» с креветками, Салат «Винегрет», Борщ, Лазанья (2 шт.), Латте, Яблочный сок, Мороженое, Пирожное «Картошка».
Кроме того, они могут воспользоваться одним из купонов: «скидка 10% на весь заказ» или «второй десерт в подарок». Сколько они заплатят за свой заказ, если выберут наиболее выгодный вариант?