Официальный разбор заданий и ответов к Вступительной диагностической работе по Математике «Математическая вертикаль» 9 класс, проходящая 25 августа 2026 г.
Нужны ответы и решения? Полный комплект: задания двух вариантов, ответы, форма и авторские решения — доступен сразу после оплаты.
Математическая вертикаль по Алгебре 9 класс
1 часть
Задание 1. Найдите значение выражения √18⋅√24/√3.
Задание 2. Решите уравнение 36+16x=x2. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите в ответ больший из них.
Задание 3. На числовой прямой отмечены числа a и b. Укажите, на каком рисунке изображена точка так, что при этом выполняются три условия: xa<1, x>0 и xb<1.
Задание 4. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задает эту функцию, в виде y=kx+b. В ответе укажите значения коэффициентов k и b.
Значение коэффициента k.
Значение коэффициента b.
Для записи ответа используйте целые числа или десятичные дроби.
Задание 5. Найдите значение выражения y+4/y^2+y−12+4y+8/y^2−y−6 при y=3,5.
Задание 6. Решите неравенство 3x−7/6−3<x−x−5/3. В ответ запишите наименьшее целое решение неравенства.
Задание 7. Решите уравнение (x+2)4=(x−10)^2.
В ответ запишите сумму корней.
Задание 8. Пройдя половину пути, поезд уменьшил скорость на 30 км/ч. С какой скоростью поезд прошёл первую половину пути, если его средняя скорость на всём пути оказалась равной 72 км/ч?
Ответ запишите в км/ч.
2 часть
Задание 1. Выберите все верные утверждения.
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Диагонали любого параллелограмма образуют 4 попарно равных треугольников.
Около любой трапеции можно описать окружность.
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин противоположных сторон равны.
Задание 2. В равнобокой трапеции основания равны 9 и 15, угол равен 60°. Найдите периметр данной трапеции.
Задание 3. На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяли точки L и P так, что угол PAL равен 30°, а угол APL равен 75°. Найдите угол ALB.
Задание 4. В треугольнике ABC провели высоты BH и AK, причем AK делит BH пополам. Найдите BH, если AH=2, HC=9.
Задание 5. Диагонали AC и BD равнобокой трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции ABCD, если AB=10, CD=16.
Задание 6. Вася бросает игральный кубик, на гранях которого расположены цифры от 1 до 6. Расположите следующие события в порядке убывания их вероятностей.
Задание 7. В графе 17 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 7. Причём вершин степени 2 на одну меньше, чем вершин степени 7. Сколько вершин в этом графе?
Задание 8. Из города в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 30 пассажиров, равна 0,84. Вероятность того, что окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,45. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 24 до 29.
Задание 9. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 теннисистов, среди которых 7 участников из России, в том числе Иван Васильев. Найдите вероятность того, что в первом туре Иван Васильев будет играть с каким-либо теннисистом из России.