Олимпиада «Бельчонок» по физике — 7 класс: задания

Задания олимпиады «Бельчонок» по физике для 7 класса. В комплекте 10 задач на движение, измерения, плотность и механизмы, с графиками и вариантами ответов.

Задания по физике — 7 класс

Задание 1.

Пять участников – Аня (А), Борис (Б), Влад (В), Дарья (Д) и Егор (Е) – движутся вдоль одной прямой дороги (ось X) абсолютно равномерно. Некоторые из них могут стоять на месте на протяжении всего времени наблюдения.

Судейская коллегия построила четыре индивидуальных графика с нестандартными осями зависимостей (см. рисунок).

Известные факты из протокола судей:

Аня движется в положительном направлении оси X со скоростью vA = 4 м/с. В начальный момент времени она находилась в начале координат.

Борис неподвижен на протяжении всего времени и постоянно находится в точке с координатой xБ = 12 м.

Влад в начальный момент времени находился в точке с координатой xВ = 24 м и движется в отрицательном направлении оси X.

Егор догоняет Дарью, при этом скорость их относительного сближения отлична от нуля.

Установите соответствие между графическими линиями и физическим описанием движения участников.

Варианты:

1. Движение Дарьи и Егора
2. Движение Ани
3. Движение Ани и Влада
4. Движение Влада

Задание 2.

Юный исследователь Алекс нашёл старинный двухсторонний измерительный прибор. На верхней стороне прибора нанесена шкала А в единицах – «махах» (мх). На нижней стороне нанесена шкала В в единицах – «наноаршинах» (на). Известно, что шкалы начинаются ровно в одной точке (ноль обеих шкал совпадает). Прибор представлен на рисунке.

Найдите наименьшее расстояние от нулевой отметки (не считая сам ноль), при горизонтальном смещении шкалы В, относительно шкалы А, при котором какая-либо маленькая (штриховая) отметка шкалы А точно совпадает с какой-либо маленькой отметкой шкалы В.

Ответ выразите в сантиметрах.

1. 6 см
2. 2.4 см
3. 6.7 см
4. 16 см
5. 3 см
6. 9.375 см

Задание 3.

Три робота – А, Б и В – движутся вдоль одной прямой полосы полигона. В начальный момент времени (t = 0) Робот А находится в точке xA = 0 м, Робот Б – в точке xБ = 100 м, а Робот В – в точке xВ = 120 м. Ниже приведены графики зависимости проекций скоростей vx Роботов А и Б от времени t. Все изменения скоростей происходят мгновенно, а движение на каждом этапе является строго равномерным.

Адаптивный алгоритм Робота В: Робот В управляется процессором, который непрерывно считывает координаты двух других участников:

Если Робот А находится левее или в той же точке, что и Робот Б (xA ≤ xБ), то Робот В движется вправо со скоростью vВ = 10 м/с.

Если Робот А оказывается строго правее Робота Б (xA > xБ), то Робот В мгновенно переключается на движение влево со скоростью vВ = 30 м/с.

Определите суммарную продолжительность всех интервалов времени за первые 25 секунд движения, в течение которых Робот В находился строго между Роботами А и Б.

1. 13 с
2. 6.67 с
3. 8 с
4. 11.67 с
5. 6.34 с
6. 25 с

Задание 4.

В нанолаборатории исследуют пучок свободных атомов, летящих внутри вакуумной трубы строго друг за другом (в один ряд) со скоростью v₁ = 300 м/с относительно стен лаборатории. В системе отсчета лаборатории они распределены так, что на каждые 10 см длины пучка приходится ровно 2 · 10⁸ атомов. Масса одного атома составляет m₀ = 5 · 10⁻²⁶ кг. Площадь поперечного сечения пучка равна S = 10⁻¹⁸ м².

Навстречу этому пучку движется измерительный датчик со скоростью v₂ = 100 м/с относительно лаборатории. Прибор измеряет «эффективную плотность набегающего потока» по методике: как отношение массы всех атомов, собранных (встреченных) за 1 секунду, к собственному объему, который датчик «вырезает» в пространстве лаборатории за эту же секунду за счет своего движения при той же площади S.

Чему равна эта плотность в системе отсчета, связанной с движущимся датчиком?

1. 600 кг/м³
2. 400 кг/м³
3. 200 кг/м³
4. 300 кг/м³

Задание 5.

На космической станции методом послойного напыления трех независимых субстанций создается калибровочный стержень длиной L = 10 см и общей площадью поперечного сечения S = 4 см². Напыление идет строго последовательно от левого торца (x = 0) до правого торца (x = 10). Автоматический самописец зафиксировал профили плотностей субстанций ρ(x), но из-за радиационной вспышки шкала плотности не пропечаталась. Известны только геометрические формы графиков компонентов А, Б, В представленные на рисунке.

Финальное взвешивание показало, что суммарная масса получившегося стержня составила строго Mитог = 345,6 г. Компоненты напылялись независимо. Масса стержня равна простой сумме масс всех трех компонентов mA + mБ + mВ. Найдите численное значение величины ρmax.

Примечание по графику: Для компоненты В кривая, описывает полуокружность в нормированных координатах графика. Её максимальная высота равна ρmax. Учтите, что по осям отложены величины разной физической природы (сантиметры и кг/см³ по осям), визуальное отображение полуокружности компоненты В масштабируется пропорционально пиковому значению плотности ρmax.

1. 2.44 кг/м³
2. 7.3 кг/м³
3. 3 кг/м³
4. 18.3 кг/м³
5. 4.9 кг/м³
6. 10.7 кг/м³

Задание 6.

В закрытом непрозрачном корпусе находится неизвестный редуктор, представленный на рисунке. Наружу выходят два вала – входной и выходной. Экспериментатор решил изучить работу устройства с помощью лазерного тахометра.

1. Опыт первый: Когда корпус редуктора был неподвижен, а входной вал вращался с некоторой постоянной скоростью, тахометр на выходном валу показал ровно 400 оборотов в минуту.

2. Опыт второй: Затем экспериментатор жестко заклинил выходной вал относительно Земли (чтобы он не мог вращаться), и начал вращать сам корпус редуктора с частотой 150 оборотов в минуту. При этом скорость вращения входного вала относительно Земли осталась такой же, как в первом опыте. В этот момент лазерный тахометр, направленный на входной вал, показал скорость его вращения относительно корпуса редуктора, равную 100 оборотам в минуту.

Вопрос: Какое максимальное количество зубьев может быть у большей шестерни внутри редуктора, если у меньшей шестерни 5 зубьев.

Задание 7.

Гоночный автомобиль тестируют на длинной прямой трассе. Весь путь разбили на три участка.

Первый участок пути автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч.

Второй участок пути, который оказался в 2 раза длиннее первого, он ехал с некоторой постоянной скоростью.

Третий участок пути, длина которого равна сумме длин первых двух участков, он ехал со скоростью, равной средней скорости автомобиля на первых двух участках совместно.

Найдите скорость автомобиля на втором участке (в км/ч), если средняя скорость на всем маршруте (состоящем из всех трех участков) оказалась равна 90 км/ч.

Задание 8.

Спортсмен бежит по прямой трассе марафон длиной 30 км. Вместе с ним со старта одновременно отправляются два судьи на велосипедах – Главный и Линейный. Все трое движутся строго равномерно. Скорости судей различны, но марафонец бежит медленнее каждого из них. Поэтому велосипедисты быстро уезжают вперёд. Однако их манера судейства отличается:

Линейный судья доезжает до финиша марафона, мгновенно разворачивается, едет обратно до встречи с марафонцем, снова разворачивается к финишу и так далее, пока спортсмен не завершит дистанцию. В итоге средняя скорость Линейного судьи на всём его пути (туда и обратно) оказалась равной 32 км/ч.

Главный судья едет только вперёд до финиша, но делает это медленнее. Известно, что скорость удаления Главного судьи от марафонца ровно в 3 раза меньше, чем скорость удаления Линейного судьи от Главного судьи.

В процессе забега Линейный судья (двигаясь обратно от финиша в первый раз) встретил Главного судью ровно через 45 минут после старта.

Найдите скорость марафонца (м/с). Ответ округлите до целых значений.

Задание 9.

В современном мире беспилотного транспорта по прямому тестовому треку совершает равномерное поступательное движение умный поезд. Для контроля его движения инженеры используют современную оптическую систему: вдоль путей на строго одинаковом расстоянии L = 10 метров друг от друга установлены лазерные створки.

Каждая створка отправляет на центральный сервер сигнал «Дрон-поезд проехал мимо» в тот самый миг, когда его нос пересекает лазерный луч. Однако центральный сервер находится в конце трека, и сигналы от створок идут к нему по оптоволоконному кабелю с конечной скоростью света. Первая створка находится ближе к серверу, а каждая последующая – всё дальше и дальше от него.

Из-за времени, которое требуется свету на путешествие по кабелю, сервер фиксирует моменты времени прохождения створок с искажением. В результате, когда компьютер рассчитывает скорость по стандартной формуле (деля расстояние между створками на разницу времени прихода сигналов), вычисленная скорость поезда оказывается больше его реальной физической скорости.

Каким фундаментальным термином в физике и метрологии называется это нежелательное явление – нарушение одновременности или расхождение показаний между часами на створках и системным временем на сервере из-за задержки сигналов?

Ответ запишите одним словом в именительном падеже.

Задание 10.

Разработка глубоководных и космических аппаратов требует создания легких и прочных материалов – композитов с пористой структурой. Инженеры разработали композитный материал для обшивки глубоководных дронов. Материал состоит из прочной полимерной матрицы со встроенными микроскопическими каналами. Каналы полностью заполняются тяжелой синтетической жидкостью, в результате средняя плотность композита изменяется. Объем микроканалов занимает ровно 50% от общего внешнего объема детали.

Верно ли утверждение: «Если в процессе производства каналы будут случайно заполнены обычной водой (плотностью 1.0 г/см³) вместо синтетической жидкости ровно наполовину от своего объема (то есть каналы заполнены водой на 50%, а оставшиеся 50% каналов пусты/содержат воздух), то композит с пористой структурой будет тонуть»?

Зависимости массы образцов от их объёмов показаны на графике.

1. Верно
2. Неверно