Олимпиада «Бельчонок» по информатике — 7 класс: задания

Задания олимпиады «Бельчонок» по информатике для 7 класса. Комплект включает 10 задач на адресацию, устройство компьютера, алгоритмы, системы счисления и кодирование.

Задания по информатике — 7 класс

Задание 1.

Бельчонок передает отчеты о своей работе оператору олимпиады Бельчонок-2026. Оператору необходимо скачать документ reports.pdf. Известно, что этот файл хранится в папке olimp26, которая находится внутри каталога task. База данных расположена на сервере dovuz.sfu.ru, а передача данных осуществляется по протоколу ftp.

Составьте и выпишите полный интернет-адрес (URL) этого файла.

Показать ответ

Задание 2.

Никита собирает себе компьютер для игры в стратегию Бельчонок-2026. Минимальные системные требования этой игры: Видеокарта с видеопамятью 4 Гб, объем ОЗУ не менее 6 Гб., место на диске 64 Гб.

Рекомендуемые системные требования: Видеокарта с видеопамятью 6 Гб, объем ОЗУ 8 Гб., место на диске 72 Гб.

Заметим, что операционная система, которой пользуется Никита занимает 60 Гб. на диске. Объемами ОЗУ и памяти видеокарты, которые используются операционной системой, пренебрегаем.

Найдите самую минимальную конфигурацию компьютера, которую может собрать Никита, чтобы поиграть в эту игру, при условии, что общая стоимость компонентов должна быть минимальной. В ответ запишите номера выбранных вами Видеокарты, ОЗУ и SSD в указанном порядке, без пробелов и запятых.

1. Видеокарта

2. Оперативная память (ОЗУ)

3. Твердотельный накопитель (SSD)

Показать ответ

Задание 3.

Бельчонок любит изучать различные языки программирования, но порой он путает синтаксис и правила написания основных конструкций. В этот раз он написал такую программу:

нач
цел t,f,k = 0
для i от 1 до 20 включительно с шагом 1:
    f = i * 42
    если t > 30:
        t = t - i
    иначе:
        t = t + 9
если (t % 2 == 0) то {
пока (t != 0):
        k = k + t %10
        t = t // 10
} иначе {
пока (t != 0):
        k = k - t %10
        t = t // 10}
вывод(k)
кон

Какое число выведет на экран эта программа?

Примечание: // — операция деления нацело, % — операция деления с остатком.
Пример: 7//2=3; 7%2 = 1. A != B обозначение для “не равно”, т.е. A≠B.

Показать ответ

Задание 4.

Известно, что цвет можно закодировать с помощью чисел в цветовой модели RGB. При этом каждый цвет кодируется тройкой целых чисел, каждое из которых принадлежит диапазону от 0 до 255. Например: зеленый это (0,255,0), красный это (255,0,0) и так далее.

Бельчонок решил закодировать все 33 буквы русского алфавита в виде некоторой последовательности красного (R), зеленого (G) и синего (B) цветов. Причем для каждой буквы он запланировал использовать четыре обозначения цвета. Вам дан неполный пример такой схемы.

Попробуйте понять закономерность кодирования букв и напишите, как запишется в ней слово БЕЛКА (в ответе должно быть 20 символов).

Показать ответ

Задание 5.

Бельчонок занимается изучением различных систем счисления, но его любимые – это системы счисления, у которых основание является четным числом. Так как Бельчонок любит заниматься программированием, он написал программу, которая преобразует числа по некоторым правилам.

Известно, что в его программе осуществляется перевод числа в какую-то из его любимых систем счисления. Основание системы счисления выбирается в зависимости от характеристики исходного числа. Далее полученное число преобразуется (преобразование не зависит от системы счисления) и переводится обратно в десятичную систему счисления. Попробуйте по нижеприведенным таблицам определить, что делает данная программа.

Какие результаты выдаст алгоритм, если подать ему на вход числа 17 и 18? В ответ запишите сумму полученных результатов.

Показать ответ

Задание 6.

После использования шифра Цезаря (используем все 33 буквы русского алфавита) получилось слово: СШУФЮЬПАВП. Известно, что сдвиг X можно найти, вычислив значение выражения, в котором числа представлены в различных системах счисления:

X₁₀ = 100₂ + 10₈ + 8₁₆ − 4₈

К какому слову был применен шифр Цезаря?

Показать ответ

Задание 7.

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв в слове ВИДЕОКАРТА, при условии, что гласные буквы не должны стоять рядом и между ними не может находиться более двух согласных. Под словом будем понимать последовательность букв, не обязательно осмысленную.

Показать ответ

Задание 8.

Бельчонок проектирует круговые карусели для детского парка. Каждая карусель состоит из 5 вагончиков, расположенных по кругу. Для покраски вагончиков Бельчонок использует краски не более 3 цветов (каждый вагончик красится целиком в один цвет, использовать все три цвета необязательно).

Помогите Бельчонку определить, сколько всего различных вариантов каруселей он сможет создать.

Примечание: Две карусели считаются одинаковыми, если одну из них можно получить из другой поворотом карусели по кругу. Ниже приведен пример двух одинаковых каруселей.

Показать ответ

Задание 9.

Решите уравнение относительно переменных X и Y, где 1 ≤ X₁₀, Y₁₀ < 10:

(Y12X3₈ · (X₁₀//Y₁₀))%(X₈ + Y₈) = 5₁₀

В ответ запишите наименьший возможный результат произведения X₁₀·Y₁₀. Если решений нет, то запишите 0. В выражении Y12X3₈ – X,Y некоторые цифры.

// — операция деления нацело.

% — операция деления с остатком.

Показать ответ

Задание 10.

В алфавите присутствует 38 различных символов. Известно, что каждый символ кодируется одним и тем же минимальным количеством бит. Бельчонок задумался, за какое время он смог бы передать по сети текст из 2026 символов этого алфавита без использования сжатия при скорости сети 8 Кибибит в секунду.

В ответе укажите минимальное целое количество секунд, за которое текст будет передан полностью. Передачей служебной информации пренебречь.

Считаем, что 1024 байт = 1 Кибибайт, 8 бит = 1 байт, 1024 бит = 1 Кибибит. Также, на кодирование каждого символа отводится минимально возможное количество бит.