Официальные материалы задания, ответы на Школьный этап региональной недели математики “Вершина” 2024-2025 г. У нас Вы найдете разборы заданий для 5,6,7,8,9,10 классов на все предметы. Ежедневно мы публикуем школьные работы, чтобы Вы могли пользоваться заданиями и ответами за символическую плату.
Задания Школьный этап “Вершина” 10 класс:
Задание 1. Бесконечную десятичную дробь 0,1777777… (бесконечное число семёрок) представьте в виде обыкновенной несократимой дроби a/b.
В ответе запишите величину a+b.
Показать ответ
Задание 2. Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из неё металл 4% примесей. Сколько тонн металла получится из 480 тонн руды?
Показать ответ
Задание 3. Чему равен угол между прямыми BA1 и B1D1 в кубе ABCDA1B1C1D1?
Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
Задание 4. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт в остатке 1, а при делении на 9 даёт в остатке 3.
Показать ответ
Задание 5. В офисе работают 7 сотрудников: 4 женщины и 3 мужчины. Из них случайным образом выбирают трёх сотрудников, которые поедут на фестиваль. Какова вероятность, что на фестиваль поедут три женщины? Ответ округлите до сотых.
Показать ответ
Задание 6. Функция f(x) такова, что для любого xx выполняется условие f(2−3x)=x−1.
Найдите корень уравнения f(x)=2.
Показать ответ
Задание 7. В треугольнике ABC проведены медианы AE и CD, пересекающиеся в точке O. Площадь треугольника ABC равна 72. Найдите площадь треугольника AOC.
Показать ответ
Задание 8. Найдите сумму натуральных значений переменной x, удовлетворяющих неравенству 5∣2∣x−5∣−x−2∣≥7x.
Показать ответ
Задание 9. При каких значениях параметра aa уравнение x2−(a+1)x+a/x+a−4=0 имеет единственное решение? Если таких значений aa несколько, то в ответе запишите их сумму.
Показать ответ
Задание 10. Решите систему уравнений
В ответе запишите значение величины x4+y4.
Показать ответ