Официальные материалы задания, ответы на Олимпиаду имени М. В. Ломоносова Отборочный этап по Предпринимательству 2025-2026г. Готовые решения на задачи по Предпринимательству для 10 класса, все материалы публикуются регулярно и доступны за символическую плату.
Задания Отборочного этапа по Предпринимательству 10 класс:
Задание 1. Терминология
а. Кратко поясните, что означает и что показывает термин рентабельность активов
б. Укажите формулу для расчета рентабельности активов
Показать ответ
Задание 2. Кейс «Открытие ПВЗ»
Вы решили открыть пункт выдачи заказов Вайлдберриз.
а. Назовите не менее 8 видов расходов, которые Вам потребуется понести на старте.
б. Распределите эти расходы на инвестиционные и текущие.
Показать ответ
Задание 3. Кейс «От принта до прибыли»
Команда десятиклассников создала собственный бренд эко-шопперов с новогодними принтами. Проект получил название «НеПакет».
Идея появилась после обсуждения темы защиты окружающей среды на уроке обществознания: ребята заметили, что большинство знакомых используют в основном пластиковые пакеты, и решили предложить стильную и экологичную альтернативу – хлопковые сумки с авторскими принтами.
Главная цель проекта – показать, что забота об экологии может быть модной и прибыльной. Шопперы планируется продавать как новогодние подарки, добавляя к ним открытку с пожеланием и небольшой брелок.
В проекте участвуют четыре человека:
• Софья – разрабатывает дизайн принтов и делает картинки для социальных сетей;
• Артём – ведёт расчёты и отвечает за финансы;
• Кирилл – занимается переговорами с поставщиками и заказом ткани;
• Вика – ведёт страницу бренда в соцсетях и оформляет карточки товара на маркетплейсе.
Команда договорилась с локальной типографией, где можно печатать рисунки на ткани малыми тиражами. Для первой партии они заказали 50 шопперов из плотного хлопка с тремя вариантами дизайна: «Зимний город», «Ёлка в эко-стиле» и «Праздничный кот».
Себестоимость одного шоппера составила 250 рублей, включая ткань, печать, упаковку и маркировку. Планируемая цена продажи без учета скидок – 690 рублей. Представим, что комиссия маркетплейса – 10%.
Для целей ведения коммерческой деятельности на маркетплейсе, Артём зарегистрировал ИП (возможно с 14 лет), с помощью которого команда оплачивает налоги по упрощенной системе налогообложения, где налоговой базой выступают доходы минус расходы.
Ребята уже продали несколько сумок через школьную ярмарку и получили хорошие отзывы. Теперь они хотят оценить, насколько выгодным может стать проект при размещении на Вайлдберриз, и какие шаги помогут им увеличить узнаваемость бренда.
а. Прибыль и рентабельность
На основе данных кейса рассчитайте чистую прибыль, которую получат школьники, от продажи всех 50 шопперов, а также рентабельность продаж по чистой прибыли.
б. Новогодние скидки
Через неделю после старта продаж команда «НеПакет» заметила, что продажи идут медленнее, чем ожидалось. Анализ отзывов показал: покупатели хвалят дизайн и качество, но некоторые отмечают высокую цену по сравнению с похожими товарами. Пара конкурентных продавцов на Вайлдберриз выставили похожие шопперы по цене 590 рублей и активно продвигаются скидками.
На уроке обществознания ребята познакомились с понятием «эластичность спроса»: возможно, снижение цены может привести к увеличению прибыли. Ребята предположили, что 10% скидка на сумки привлечёт больше покупателей, что приведёт к росту объёма продаж на 25%.
Будет ли суммарная прибыль при новом сценарии больше, чем при продаже 50 сумок за 690 рублей?
в. Маркетинговая стратегия
После успешных продаж первой партии команда «НеПакет» задумалась о развитии проекта. Ребята хотят увеличить объёмы продаж и привлечь новых клиентов, но при этом не потерять оригинальность бренда.
Они рассмотрели несколько стратегий:
1. Разработать концепцию новой коллекции шопперов с весенними принтами, чтобы продолжить продажи в период весенних праздников
2. Запустить рекламу в социальных сетях с помощью блогеров и лидеров мнений
3. Попробовать продавать сумки оптом через местные магазины подарков и сувениров
4. Увеличить цену на 20%, чтобы подчеркнуть «премиальность» бренда
В настоящее время у ребят есть 10 000 рублей на развитие проекта. Выберите наиболее сбалансированную стратегию развития, если цель команды – рост продаж и расширение аудитории без увеличения себестоимости
Показать ответ
Задание 4. Каналы продаж
После тестирования каналов продвижения известная следующая информация:
а. Стоимость привлечения одного клиента
В каком канале стоимость привлечения одного клиента ниже?
б. Валовая прибыль по каналу продаж
В каком канале валовая прибыль от продаж выше?
Дайте наиболее полный ответ на вопрос, сформулировав по пунктам
Показать ответ
Задание 5. Найдите в явном виде целое число, заданное выражением:
Задание 6. На заводе в отделе производства работает 20 человек: 12 рабочих, 5 бригадиров, 2 начальника цеха и 1 главный инженер. Должности перечислены в порядке возрастания зарплат. Известно, что зарплата бригадира в месяц составляет 78 000 рублей. Рабочие получают на 20% меньше.
Вычислите, сколько составляет суммарная месячная зарплата отдела производства, если известно, что зарплаты по должностям в указанном порядке представляют из себя возрастающую геометрическую прогрессию.
Показать ответ
Задание 7. Рассмотрим фирму, существующую на рынке совершенной конкуренции, на котором все фирмы имеют одинаковые издержки (одинаковые и в долгосрочном периоде, и в краткосрочном, причем постоянные издержки в долгосрочном периоде сохраняются в формате квазипостоянных): TCi(qi)=2qi2+15qi+32. Спрос на рынке сформировался следующий: Qd=348−46P.
а. Какая сформировалась цена на рынке, если рынок сейчас находится в состоянии долгосрочного равновесия?
б. Сколько фирм на рынке в состоянии долгосрочного равновесия и какую прибыль получает каждая из них?
в. Государство решило ввести аккордный налог в 40 ден. ед., определите какая будет новая равновесная цена в краткосрочном периоде.
г. Определите новую равновесную цену в долгосрочном периоде.
д. Сколько фирм уйдёт с рынка после введения налога в долгосрочном периоде.
е. Оцените изменение общественного благосостояния от введения налога в долгосрочном периоде (не забудьте, что государство – часть общества, а излишки производителя считайте равными прибыли)?
Показать ответ
Задание 8. Фирма «Север» производит холодильники. В распоряжении фирмы находятся несколько заводов, функции издержек которых зависят от объёма производства следующим образом:
TC1=Q21
TC2=Q323
TC3=4Q3
, где Qi – объём производства на i−м заводе за месяц, а TCi– величина издержек, которые несёт предприятие для производства соответствующего объёма продукции в денежных единицах (д.е.). Для удобства предположим, что количество холодильников может быть любым неотрицательным числом.
а. В декабре 2025 года фирма «Север» будет занята исключительно выполнением заказов, которые она уже получила, и должна обязательно выполнить в этом году. Если для выполнения всех заказов фирме осталось произвести 10 холодильников, сколько из них будут произведены на третьем заводе?
б. В январе 2026 года фирма «Север» планирует выйти на открытый рынок своего города, где равновесная цена составляет 5 д.е. за холодильник, но покупатели готовы приобрести не больше 12 холодильников за месяц. Какую наибольшую прибыль (в д.е.) сможет получить фирма? При необходимости округлите ответ до ближайшего целого числа.
в. Фирма «Север» планирует покорить сердца покупателей настолько быстро, что уже с февраля 2026 года станет монополистом на рынке холодильников в своём городе. Ежемесячный спрос на холодильники «Севера» в отсутствие других фирм описывается функцией Qd=24−P, где Qd – величина спроса на холодильники в штуках, а P – цена за один холодильник в д.е. Если «Север» станет монополистом, какую прибыль он будет получать каждый месяц? При необходимости округлите ответ до ближайшего целого числа.
Показать ответ
Задание 9. В офисном центре работает только одна кофейня «Лидер». Спрос на её продукцию в месяц в среднем описывается функцией Qd=120−P, где P – цена за порцию кофе, Q – количество проданных на рынке порций. Сотрудники офиса не успевают дойти до других точек питания во время перерывов, поэтому покупают кофе только у «Лидера». Издержки «Лидера» выражаются как TCл=40qл, где qл – количество порций кофе, которые произвел «Лидер». В этом же бизнес центре планирует открыться конкурирующая кофейня «Последователь». Новая кофейня на этапе открытия несет более высокие издержки, которые описываются функцией TCп=q2п+40qп, где qп – количество порций кофе, которые произвел «Последователь».
Фирма «Лидер» встает перед выбором. Она может ничего не предпринимать и допустить вход «Последователя» на рынок. Тогда их взаимодействие будет устроено так: фирма «Лидер», более знакомый всем клиентам продавец, будет устанавливать свой объем продаж на месяц первой. После этого «Последователь» будет выбирать, сколько ему производить в следующем месяце. Цена на рынке будет устанавливаться на основе их суммарного объема производства. При этом «Лидер» обладает полной информацией об издержках «Последователя».
а. Какой объём производства выберет «Лидер» в таком случае? Чему равна прибыль «Лидера» за один месяц?
Но «Лидер» может не допустить входа «Последователя» на рынок. Если «Лидер» в ближайший месяц будет удерживать достаточно высокий объем продаж для того, чтобы «Последователю» было невыгодно входить на рынок, то через месяц «Последователь» сдастся и решит не открывать свою кофейню в этом бизнес центре. В таком случае «Лидер» сможет устанавливать любой объем и получать монопольную прибыль все следующие месяцы.
б. Какой объем выберет «Лидер», если он станет монополистом на рынке? Какую прибыль за один месяц он будет получать в этом случае?
Предположите, что «Лидер» уверен в своём бизнесе и планирует работать в бизнес центре бесконечно долго. При этом он ценит прибыль, полученную в следующем месяце, меньше, чем в текущем, и учитывает её с коэффициентом δ. «Лидер» принимает решение о своей стратегии с учетом всех будущих прибылей, то есть рассматривает сумму PR1+δPR2+δ2PR3+δ3PR4+⋯, где PRi – его прибыль через i месяцев, δ – коэффициент дисконтирования меньше 1 и больше 0.
в. Какое решение примет фирма «Лидер» (удерживать большой объем в первый месяц или допустить «Последователя» на рынок), если коэффициент дисконтирования для неё равен ½? Укажите в ответе модуль разницы в чистой приведенной прибыли между этими двумя вариантами.
Показать ответ