Официальные материалы задания, ответы на Олимпиаду имени М. В. Ломоносова Отборочный этап по Предпринимательству 2025-2026г. Готовые решения на задачи по Предпринимательству для 11 класса, все материалы публикуются регулярно и доступны за символическую плату.
Задания Отборочного этапа по Предпринимательству 11 класс:
Задание 1. Терминология
Кратко поясните, что означает и что показывают следующие термины:
а. рентабельность продаж
б. внутренняя норма рентабельности проекта
Показать ответ
Задание 2. Конкурентная борьба
Сегодня на рынке онлайн-торговли присутствует большое количество маркетплейсов. Предложите не менее 3 способов неценовой конкуренции, которые позволят компании Вайлдберриз привлекать больше покупателей.
Показать ответ
Задание 3. Трудное решение
Представьте, что Вы являетесь членом Совета директоров крупной компании. На очередном собрании Совета директоров Вашему вниманию представляют несколько проектов, показатели эффективности которых указаны в таблице:
Бюджет на инвестиции ограничен, Вы можете выбрать только один из представленных проектов. Какой проект Вы поддержите? Аргументируйте свой ответ.
Показать ответ
Задание 4. Кейс Полисенс
Приложение «Полисенс» позволяет отслеживать изменения в законопроектах и постановлениях Правительства, федеральных и региональных органов власти в режиме реального времени, анализирует пленарные заседания и каналы органов власти и политических ЛОМов. «Полисенс» экономит юристам и аналитикам время и деньги на отраслевой законодательный мониторинг с помощью готовых отраслевых пакетов, дайджестов и автоматически собираемых отчетов
«Полисенс» работает по модели Freemium. Средняя стоимость подписки составляет 1490 руб./мес. Постоянные расходы связаны с оплатой работы бухгалтера и серверов, и составляют 50 тыс. в месяц. Средняя стоимость привлечения пользователя — 50 руб./чел., конверсия в подписку — 10%.
Задания к кейсу:
а. Поясните, что значит модель Freemium. Назовите не менее 2 компаний, которые работают по этой модели
б. Опишите 3 разные группы пользователей, которые являются целевой аудиторией проекта. Для каждой группы укажите, какие их проблемы решает проект
в. Рассчитайте минимально необходимое количество подписчиков в месяц, чтобы бизнес был безубыточным
г. При прочих равных, какой бюджет на продвижение потребуется, если компания ставит цель – 300 новых подписчиков в месяц?
д. Аналитик компании предполагает, что с ростом числа подписчиков, стоимость привлечения 1 пользователя снизится до 35 руб./человека, а конверсия из пользователя в подписчика вырастет до 20%. При прочих равных, какой бюджет на маркетинг позволит компании достигнуть рентабельность продаж на уровне не менее 25%?
Показать ответ
Задание 5. Рассмотрим фирму, существующую на рынке совершенной конкуренции, на котором все фирмы имеют одинаковые издержки (одинаковые и в долгосрочном периоде, и в краткосрочном, причем постоянные издержки в долгосрочном периоде сохраняются в формате квазипостоянных): TCi(qi)=1,5q2i+qi+150. Спрос на рынке сформировался следующий: Qd=541−P.
а. Какая сформировалась цена на рынке, если рынок сейчас находится в состоянии долгосрочного равновесия?
б. Сколько фирм на рынке в состоянии долгосрочного равновесия и какую прибыль получает каждая из них?
в. Государство решило ввести аккордный налог в 66 ден. ед., определите какая будет новая равновесная цена в краткосрочном периоде.
г. Определите новую равновесную цену в долгосрочном периоде.
д. Сколько фирм уйдёт с рынка после введения налога в долгосрочном периоде.
е. Оцените изменение общественного благосостояния от введения налога в долгосрочном периоде (не забудьте, что государство – часть общества, а излишки производителя считайте равными прибыли)?
Показать ответ
Задание 6. Фирма «Винтерфелл» производит холодильники. В распоряжении фирмы находятся несколько заводов, функции издержек которых зависят от объёма производства следующим образом:
, где Qi – объём производства на i−м заводе за месяц, а TCi – величина издержек, которые несёт предприятие для производства соответствующего объёма продукции в денежных единицах (д.е.). Для удобства предположим, что количество холодильников может быть любым неотрицательным числом.
а. В декабре 2025 года фирма «Винтерфелл» будет занята исключительно выполнением заказов, которые она уже получила, и должна обязательно выполнить в этом году. Если для выполнения всех заказов фирме осталось произвести 12 холодильников, сколько из них будут произведены на третьем заводе?
б. В январе 2026 года фирма «Винтерфелл» планирует выйти на открытый рынок своего города, где равновесная цена составляет 5 д.е. за холодильник, но покупатели готовы приобрести не больше 15 холодильников за месяц. Какую наибольшую прибыль (в д.е.) сможет получить фирма? При необходимости округлите ответ до ближайшего целого числа.
в. Фирма «Винтерфелл» планирует покорить сердца покупателей настолько быстро, что уже с февраля 2026 года станет монополистом на рынке холодильников в своём городе. Ежемесячный спрос на холодильники «Севера» в отсутствие других фирм описывается функцией Qd=20−P, где Qd – величина спроса на холодильники в штуках, а P – цена за один холодильник в д.е. Если «Север» станет монополистом, какую прибыль он будет получать каждый месяц? При необходимости округлите ответ до ближайшего целого числа.
Показать ответ
Задание 7. В офисном центре работает только одна кофейня «Лидер». Спрос на её продукцию в месяц в среднем описывается функцией Qd=120−P, где P – цена за порцию кофе, Q – количество проданных на рынке порций. Сотрудники офиса не успевают дойти до других точек питания во время перерывов, поэтому покупают кофе только у «Лидера». Издержки «Лидера» выражаются как TCл=40qл, где qл – количество порций кофе, которые произвел «Лидер». В этом же бизнес центре планирует открыться конкурирующая кофейня «Последователь». Новая кофейня на этапе открытия несет более высокие издержки, которые описываются функцией TCп=q2п+40qп, где qп – количество порций кофе, которые произвел «Последователь».
Фирма «Лидер» встает перед выбором. Она может ничего не предпринимать и допустить вход «Последователя» на рынок. Тогда их взаимодействие будет устроено так: фирма «Лидер», более знакомый всем клиентам продавец, будет устанавливать свой объем продаж на месяц первой. После этого «Последователь» будет выбирать, сколько ему производить в следующем месяце. Цена на рынке будет устанавливаться на основе их суммарного объема производства. При этом «Лидер» обладает полной информацией об издержках «Последователя».
а. Какой объём производства выберет «Лидер» в таком случае? Чему равна прибыль «Лидера» за один месяц?
Но «Лидер» может не допустить входа «Последователя» на рынок. Если «Лидер» в ближайший месяц будет удерживать достаточно высокий объем продаж для того, чтобы «Последователю» было невыгодно входить на рынок, то через месяц «Последователь» сдастся и решит не открывать свою кофейню в этом бизнес центре. В таком случае «Лидер» сможет устанавливать любой объем и получать монопольную прибыль все следующие месяцы.
б. Какой объем выберет «Лидер», если он станет монополистом на рынке? Какую прибыль за один месяц он будет получать в этом случае?
Предположите, что «Лидер» уверен в своём бизнесе и планирует работать в бизнес центре бесконечно долго. При этом он ценит прибыль, полученную в следующем месяце, меньше, чем в текущем, и учитывает её с коэффициентом δ. «Лидер» принимает решение о своей стратегии с учетом всех будущих прибылей, то есть рассматривает сумму PR1+δPR2+δ2PR3+δ3PR4+⋯, где PRi – его прибыль через i месяцев, δ – коэффициент дисконтирования меньше 1 и больше 0.
в. При каком минимальном значении коэффициента дисконтирования «Лидер» решит удерживать большой объем выпуска в первый месяц, чтобы не допустить вход «Последователя» на рынок?
Показать ответ
Задание 8. Количество абитуриентов Университета «Лучший!» в 2023 году выросло на 10% по сравнению с 2022 годом. В следующем году желающих подавать документы пришло на 4% меньше. Сделав выводы, в 2025 году приемная комиссия провела активную рекламную кампанию, после чего абитуриентов пришло на четверть больше, чем в предыдущем году. В итоге в 2025 году количество поступающих выросло на 1120 человек по сравнению с 2022 годом.
Сколько абитуриентов пришло подавать документы в 2024 году?
Показать ответ
Задание 9. Решите неравенство:
Дайте ответ в виде промежутка
Показать ответ