Официальные материалы задания, ответы на Олимпиаду имени М. В. Ломоносова Отборочный этап по Космонавтике 2025-2026г. Готовые решения на задачи по Космонавтике 11 класса, все материалы публикуются регулярно и доступны за символическую плату.
Задания Отборочного этапа по Космонавтике 11 класс:
Задание 1. Обитатели полярной станции, расположенной на Северном полюсе наблюдают за восходом Солнца. Сколько времени они будут его наблюдать (от появления над горизонтом верхней точки до появления всего диска)?
Примерно пять минут
Около одного часа
Примерно сутки
Они не смогут его наблюдать — на Северном полюсе всегда темно и холодно
Почти трое суток
Показать ответ
Задание 2. Какой ученый впервые осуществил и описал мысленный (воображаемый) эксперимент по запуску искусственного спутника Земли?
Стивен Хогкинг
Михаил Ломоносов
Исаак Ньютон
Иоганн Кеплер
Галилео Галилей
Показать ответ
Задание 3. Какую скорость достаточно развить земному космическому аппарату для его полета на Марс?
Третью космическую
Первую космическую
Вторую космическую
Любую, но чем больше скорость, тем быстрее долетит
Первую марсианскую
Показать ответ
Задание 4. Какие страны могут независимо и самостоятельно запускать космонавтов на орбиту?
Только Украина
Россия, Китай, США и Европейский союз
Россия, Китай и США
Россия и США
Россия и Китай
Показать ответ
Задание 5. В 1986 году была проведена уникальная в практике пилотируемых полетов техническая операция на орбите, которая до настоящего времени не повторена. Какая?
Осуществлен перелет от одной орбитальной станции к другой и обратно
Орбитальная станция была сведена с орбиты, и утонула в океане
В открытый космос вышла женщина-космонавт
С орбитальной станции был запущен спутник
Установлен рекорд по длительности пребывания человека на орбитальной станции
Показать ответ
Задание 6. Можно ли запустить космический аппарат так чтобы он, двигаясь по орбите, был неподвижен (находился бы в одной и той же точке небесной сферы) для наблюдателя, находящегося в Москве?
Можно, но наблюдателю придется постоянно перемещаться по Москве
Можно, если запустить корабль на геостационарную орбиту Земли
Можно если космический корабль запушен на орбиту Земли вокруг Солнца
Можно, если запустить корабль в одну из точек либрации (точку Лагранжа) системы Солнце — Земля
Нет
Показать ответ
Задание 7. Реактивные двигатели на космических аппаратах работают довольно редко,
а некоторые космические аппараты не имеют реактивных двигателей вовсе. Почему же
тогда космические аппараты летают по орбите годами?
На достаточно высокой орбите нет сопротивления среды, так что никаких сил
для поддержания орбиты прикладывать не нужно
На самом деле, все «долго живущие» на орбите космические аппараты оснащены
двигателями и регулярно их включают
Для поддержания орбиты космические аппараты используют энергию солнечного
ветра
Для поддержания орбиты космические аппараты используют неоднородности гра-
витационного поля Земли
Аппараты на орбите поддерживает атмосфера Земли
Показать ответ
Задание 8. Берут ли сейчас в России в космонавты людей высокого роста?
Возьмут, но после специальных тренировок
Для космонавта есть ограничение по росту «сидя»
Возьмут, если на собеседовании кандидат влезет в скафандр
Да, сейчас берут людей любого роста и телосложения
Все и как и раньше — космонавт должен быть невысоким, худым и легким
Показать ответ
Задание 9. Марс называют «красной планетой», а Землю — «голубой». Почему?
Марс дальше от Солнца, чем Земля, и поэтому до него доходят в основном красные и инфракрасные волны
Цвет планетам придает газовый состав атмосферы
Цвет Марсу придают постоянные песчаные бури, а Земле — вода океанов
Это пошло от древнегреческой мифологии
Это оптическая иллюзия. При взгляде из космоса все планеты имеют одинаковый
цвет
Показать ответ
Задание 10. Сколько восходов Солнца можно наблюдать с борта современного самолета
при беспосадочном перелете из Петропавловска–Камчатского в Москву, двигаясь вдоль
параллели на запад с постоянной скоростью?
До двух восходов, но не более
Всегда ровно один
Не менее одного
Сколько угодно
Не более одного
Показать ответ
Задание 11. У людей умных голова напоминает ящик комода:
выдвинь его, вложи в него мысль, закрой,
и она будет храниться там до скончания века.
Эйлин О’Коннор. ’День святого Патрика’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Известно, что функция f(x) непрерывна в точке x=0 и для любых действительных x удовлетворяет уравнению 20⋅f(25x)=f(x)+x2.
Найдите наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству f(x)>x.
Показать ответ
Задание 12. Маленькая планета была форпостом империи,
ее сторожевой вышкой.
Эйлин О’Коннор. ’Чани’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
На сферическую планету, лишенную атмосферы, упали два метеорита. Считая, что метеорит может попасть равновероятно в любую точку планеты, а также, что метеориты летели независимо друг от друга, найдите вероятность того, что расстояние (по поверхности планеты) между точками падения меньше радиуса планеты.
Показать ответ
Задание 13. — В окрестностях Чепстоу обнаружен корабль.
На него наткнулись по чистой случайности.
Он глубоко ушел в болото.
Эйлин О’Коннор. ’Силки на крупную птицу’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
12 апреля 1961 года Юрий Гагарин совершил первый в мире космический полет продолжительностью 108 минут. Отделение космического корабля от ракеты-носителя произошло на 2,5 секунды позже расчетного, из-за чего корабль получил дополнительную скорость +25,43 м/с и не смог выйти на расчетную орбиту (перигей 180 км, апогей 235 км). На сколько из-за этого увеличился апогей орбиты?
Показать ответ
Задание 14. Только тут Иван Степанович заметил,
что у безумца не один мешок, а два.
Первый закреплен на спине,
а второй в руках болтается.
Эйлин О’Коннор. ’Хранители’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Два тела сферической формы с диаметрами D1=10 км, и D2=8 км, вращаются под действием гравитационного притяжения вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Расстояние между центрами тел L=50 км, период обращения Т=4 суток. Найдите плотность материала тел. Считайте распределение плотности материала в телах однородным, Гравитационная постоянная G=6,674⋅10−11 м3 с−2 кг−1. Влияние других сил не учитывайте.
Показать ответ
Задание 15. Все, что остается, — мысль о небе, том самом,
которое можно увидеть,
только стоя на вершине Эвереста.
Я пытаюсь представить его цвет — и не могу.
Эйлин О’Коннор. ’Сделка’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
В точке L4 (четвертой точке Лагранжа) системы Земля — Солнце находится шарообразный астероид радиусом 250 км и альбедо равным 0,7. Наблюдатель на Земле направил телескоп с равнозрачковым увеличением на данный спутник. Найдите минимальный диаметр телескопа для того, чтобы можно было провести наблюдение данного небесного тела. Считайте, что невооруженным глазом можно увидеть звезды 6 звездной величины, а условия наблюдения идеальны. Светимость Солнца 3,86⋅1026 Вт. Атмосферой и аберрацией света пренебрегите.
Показать ответ
Задание 16. Он положил на стол передо мной лист бумаги,
заполненный с одной стороны.
Если не считать вентилятора, это было первое
за весь наш разговор упоминание о том,
что передо мной не совсем человек.
Потому что взять этот лист ему было попросту неоткуда.
Эйлин О’Коннор. ’Сделка’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Из прямоугольного листа клетчатой бумаги (M строк, N столбцов) удалили некоторые клетки. В результате лист распался на несколько кусков. Определите площадь максимального из кусков (число клеток). Две клетки не распадаются, если они имеют общую сторону.
Входные данные. В первой строке находятся числа M и N, в следующих M строках — по N символов. Если клетка не была вырезана, этому соответствует знак #, если вырезана — точка, 1≤M,N≤100.
Выходные данные. Вывести одно число — площадь максимального куска.
Пример
Входные данные
5 10
# # . . # # # # # .
. # . # . # . . . .
# # # . . # # . # .
. . # # . . . . . #
. # # # . # # # # #
Выходные данные
11
Пояснение. Это площадь самого большого куска, содержащего клетки (1,1); (1,2); (2,2); (3,1); (3,2); (3,3); (4,3); (4,4); (5,2); (5,3) и (5,4). Остальные куски меньше — 8 клеток, 6 клеток и два куска по одной клетке.
Показать ответ
Задание 17. Робот Том удалялся от дома.
На сгибе его локтя болталась ловушка для крыс.
Робот Том вышел на край поля, присел на корточки,
разжал скрипучие металлические пальцы.
И выпустил маленькую серую крысу в золотую траву.
Эйлин О’Коннор. ’Вы признаны опасным’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Лабиринт представляет собой прямоугольник N на M с непроницаемыми внешними стенами и препятствиями внутри. В лабиринте находится мышка. Одно или несколько позиций в лабиринте имеют выход — отверстие, через которое мышка может вылезти и покинуть лабиринт. Вначале мышка находится в верхнем левом углу лабиринта. За один ход она может переместиться в любом из четырех направлений вплоть до первого препятствия или до внешней стенки лабиринта. В конце хода мышка всегда останавливается непосредственно перед этим препятствием (или внешней стенкой). Если на ее пути или в конечной позиции находится отверстие, то мышка покидает лабиринт через него. Найдите минимально число ходов, которые надо сделать, чтобы покинуть лабиринт.
Входные данные.
В первой строке вводятся N и M — размеры лабиринта (целые положительные числа, не превышающие 100). Затем идет N строк по M чисел в каждой — описание лабиринта. Число 0 в описании означает свободное место, число 1 — препятствие, число 2 — отверстие.
Выведите единственное число — минимальное количество наклонов
Пример
Входные данные
5 5
0 0 0 0 1
0 1 1 0 2
0 0 1 0 0
0 2 1 0 0
0 0 1 0 0
Выходные данные
3
Пояснение. Чтобы попасть в отверстие, находящееся во второй строке, последнем столбце потребуется 4 хода: по первой строке вправо, затем по четвертому столбцу вниз, затем по последней строке вправо, и наконец, по последнему столбцу вверх. Чтобы попасть в отверстие, находящееся в четвертой строке, втором столбце, потребуется 3 хода — по первому столбцу вниз, по последней строке вправо и затем по второму столбцу вверх.
Показать ответ
Задание 18. — Диспозицию все помнят? — сурово осведомился я.
— Мы с Витой обходим озеро слева,
вы идете по главной дороге.
Эйлин О’Коннор. ’Патруль’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Озеро имеет прямоугольную форму с границей (единицы измерения — км):
Спускаемый модуль упал в геометрическом центре озера, а космонавту нужно добраться до точки с координатами (6,30). После некоторого раздумья космонавт понял, что вначале ему придется плыть по озеру, а затем идти по суше. Центр управления полетом (ЦУП отлично знает, с какой скоростью плавает каждый космонавт и с какой ходит) передал космонавту инструкцию — чтобы добраться до цели за наименьшее время, надо плыть к точке (4,22). С какой скоростью плавает космонавт, если скорость его ходьбы по суше равна 3 км/ч?
Показать ответ