Официальные материалы задания, ответы на Олимпиаду имени М. В. Ломоносова Отборочный этап по Космонавтике 2025-2026г. Готовые решения на задачи по Космонавтике 9-10 класса, все материалы публикуются регулярно и доступны за символическую плату.
Задания Отборочного этапа по Космонавтике 9-10 класс:
Задание 1. Обитатели полярной станции, расположенной на Северном полюсе наблюдают за восходом Солнца. Сколько времени они будут его наблюдать (от появления над горизонтом верхней точки до появления всего диска)?
Примерно пять минут
Около одного часа
Примерно сутки
Они не смогут его наблюдать — на Северном полюсе всегда темно и холодно
Почти трое суток
Показать ответ
Задание 2. Какой ученый впервые осуществил и описал мысленный (воображаемый) эксперимент по запуску искусственного спутника Земли?
Стивен Хогкинг
Михаил Ломоносов
Исаак Ньютон
Иоганн Кеплер
Галилео Галилей
Показать ответ
Задание 3. Какую скорость достаточно развить земному космическому аппарату для его полета на Марс?
Третью космическую
Первую космическую
Вторую космическую
Любую, но чем больше скорость, тем быстрее долетит
Первую марсианскую
Показать ответ
Задание 4. Какие страны могут независимо и самостоятельно запускать космонавтов на орбиту?
Только Украина
Россия, Китай, США и Европейский союз
Россия, Китай и США
Россия и США
Россия и Китай
Показать ответ
Задание 5. В 1986 году была проведена уникальная в практике пилотируемых полетов техническая операция на орбите, которая до настоящего времени не повторена. Какая?
Осуществлен перелет от одной орбитальной станции к другой и обратно
Орбитальная станция была сведена с орбиты, и утонула в океане
В открытый космос вышла женщина-космонавт
С орбитальной станции был запущен спутник
Установлен рекорд по длительности пребывания человека на орбитальной станции
Показать ответ
Задание 6. Можно ли запустить космический аппарат так чтобы он, двигаясь по орбите, был неподвижен (находился бы в одной и той же точке небесной сферы) для наблюдателя, находящегося в Москве?
Можно, но наблюдателю придется постоянно перемещаться по Москве
Можно, если запустить корабль на геостационарную орбиту Земли
Можно если космический корабль запушен на орбиту Земли вокруг Солнца
Можно, если запустить корабль в одну из точек либрации (точку Лагранжа) системы Солнце — Земля
Нет
Показать ответ
Задание 7. Реактивные двигатели на космических аппаратах работают довольно редко,
а некоторые космические аппараты не имеют реактивных двигателей вовсе. Почему же
тогда космические аппараты летают по орбите годами?
На достаточно высокой орбите нет сопротивления среды, так что никаких сил
для поддержания орбиты прикладывать не нужно
На самом деле, все «долго живущие» на орбите космические аппараты оснащены
двигателями и регулярно их включают
Для поддержания орбиты космические аппараты используют энергию солнечного
ветра
Для поддержания орбиты космические аппараты используют неоднородности гра-
витационного поля Земли
Аппараты на орбите поддерживает атмосфера Земли
Показать ответ
Задание 8. Берут ли сейчас в России в космонавты людей высокого роста?
Возьмут, но после специальных тренировок
Для космонавта есть ограничение по росту «сидя»
Возьмут, если на собеседовании кандидат влезет в скафандр
Да, сейчас берут людей любого роста и телосложения
Все и как и раньше — космонавт должен быть невысоким, худым и легким
Показать ответ
Задание 9. Марс называют «красной планетой», а Землю — «голубой». Почему?
Марс дальше от Солнца, чем Земля, и поэтому до него доходят в основном красные и инфракрасные волны
Цвет планетам придает газовый состав атмосферы
Цвет Марсу придают постоянные песчаные бури, а Земле — вода океанов
Это пошло от древнегреческой мифологии
Это оптическая иллюзия. При взгляде из космоса все планеты имеют одинаковый
цвет
Показать ответ
Задание 10. Сколько восходов Солнца можно наблюдать с борта современного самолета
при беспосадочном перелете из Петропавловска–Камчатского в Москву, двигаясь вдоль
параллели на запад с постоянной скоростью?
До двух восходов, но не более
Всегда ровно один
Не менее одного
Сколько угодно
Не более одного
Показать ответ
Задание 11. Но сегодняшний день стал исключением.
Все они собрались за круглым столом:
солдаты, техники, капитан, радист, биолог
и он сам — врач пассажирского флота.
Эйлин О’Коннор. «Чани».
Сборник «Вы признаны опасным».
На столе лежала 21 карточка. На карточках были написаны натуральные числа от 1 до 21 (по одному числу на каждой карточке). Из этих карточек выбрали некоторые 12.
Сначала выбранные карточки разложили на три кучки так, чтобы все числа на карточках в одной кучке имели один и тот же остаток от деления на 3. Оказалось, что в каждой кучке одинаковое количество карточек. Потом выбранные карточки разложили на кучки так, чтобы все числа на карточках в одной кучке имели один и тот же остаток от деления на 4. Кучек снова оказалось три, причем в одной из них оказалось шесть карточек, в другой — пять и в третьей — одна.
Какие числа были написаны на выбранных карточках, если известно, что среди них точно были числа 6 и 7?
Показать ответ
Задание 12. И помни: не знаешь, как поступить — погладь кота.
Эйлин О’Коннор. ’Хранители’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Пусть f(x)=x3/x3−(x−1)3. Вычислите сумму f(1/2025)+f(2/2025)+…+f(2024/2025).Приложите файл с вашим решением
Показать ответ
Задание 13. Я подозревал, что это оборотень в терминальной стадии,
причем из старых, потому что давным-давно
уже не обязательно чертить на земле обрядовые символы,
чтобы перекинуться в человека.
Эйлин О’Коннор. ’Патруль’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
В правильном пятиугольнике ABCDE провели диагонали AC, BD, CE, DA и EB, которые своими точками пересечения образовали внутри новый пятиугольник KLMNP. Найдите отношение радиуса окружности, описанной около KLMNP к радиусу окружности, описанной около исходного пятиугольника ABCDE.
Показать ответ
Задание 14. Он увидел поселение, располагающееся на высоком берегу —
такое же, как и его собственное,
но с крепким частоколом и даже сторожевой башней.
Эйлин О’Коннор. ’День святого Патрика’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Город на плоскости имеет планировку в виде прямоугольника с левым нижним углом
в точке (0, 0) и правым верхним в точке (n, m), где n, m — целые неотрицательные
числа. В каждой целочисленной точке (в том числе на границе) этого прямоугольника
находится дом. Солнечный парус, развернутый на орбите, освещает поверхность земли
пятном в форме круга радиуса R — целое неотрицательное число. Напишите программу,
которая вычисляет количество домов, которые попадут в пятно засветки солнечного
паруса (считая и дома, попавшие на границу), если центр пятна находится в точке с
координатами (x, y) — два целых числа.
Входные данные:
Целые числа m, n, x, y, R (центр пятна не обязательно лежит внутри прямоугольника).
Выходные данные:
Целое число — количество освещенных домов.
Пример
Ввод: 2 3 -1 2 2
Вывод: 4
Пояснение. В освещенное пятно попадают дома (0, 1); (0, 2) и (0, 3). На границе лежит
дом (1, 2). Итого, 4 дома.
Показать ответ
Задание 15. Трое аборигенов по-прежнему стояли неподвижно
и смотрели на него.
Толстые, низкорослые, пушистые.
Эйлин О’Коннор. ’Чани’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Исследуется численность аборигенной популяции Чани на планете. Ученые предложили следующую модель, описывающую рост численности популяции по месяцам с учетом внутривидовой конкуренции: если в текущем месяце число особей равно N, то на следующий месяц:
— если текущее число особей N меньше K, то на следующий месяц количество особей в популяции будет равно числу, в R раз большему N;
— если число особей в популяции в данном месяце N больше или равно K, то на следующий месяц особей будет в R раз больше корня из текущей численности N (с учетом округления вниз нецелых значений).
Напишите программу на языке программирования (Pascal, Си, C++, Python, Haskell и т.д.), которая будет принимать на вход значения R, K, значение начального количества особей в популяции n и значение M, и будет определять, может ли численность популяции в некотором месяце в течение двух лет от текущей даты стать больше либо равной значения M и выводить “NO” или “YES” в зависимости от ответа. Если такое условие выполняется, то через пробел после “YES” программа должна вывести количество времени в месяцах, которое пройдет до наступления такого события впервые. Если в ходе расчета следующее значение численности N становится меньше 0, то считается, что вид вымирает и в дальнейшем число особей в популяции всегда равно 0.
Ограничения на входные параметры: R≥2, K≥1, n≥2, 1≤M≤1000, все числа целые.
Показать ответ
Задание 16. Кто-то наверняка решил, что спутник
для постоянного наблюдения за соседней Юноной,
где давно строила флот недружественная людям
раса ошей, обойдется слишком дорого.
Эйлин О’Коннор. ’Чани’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Спутник выведен на круговую экваториальную орбиту вокруг Земли на высоте
h = 44000 км и ведет наблюдение за Солнцем. Определите, какую часть орбитального периода он сможет получать изображения:
1) только части солнечного диска;
2) всего солнечного диска целиком.
Показать ответ
Задание 17. — Сеансы психоанализа за другой дверью! — отрезал Кот.
— А у меня либо горькая истина, либо неприглядная правда,
либо душераздирающие факты. Выбирайте!
Эйлин О’Коннор. ’У Лукоморья дуб зеленый’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Центры Земли и Солнца лежат на одной прямой и разделены расстоянием D=1,5⋅108 км; их массы равны M⊕=6⋅1024 кг и M⊙=2⋅1030 кг. На соединяющем их отрезке расположен малый аппарат (его массой пренебречь). Пренебрегая притяжением прочих тел и вращением системы, найдите расстояние r от центра Земли до точки на отрезке Земля — Солнце, где модули гравитационных сил притяжения Земли и Солнца равны. Проверьте найденную точку на устойчивость/неустойчивость при малых продольных смещениях вдоль линии Земля — Солнце.
Показать ответ
Задание 18. Патрик одним взглядом охватил… металлический шар,
наискось режущий волну. Он был похож на луну.
Эйлин О’Коннор. ’День святого Патрика’.
Сборник ’Вы признаны опасным’.
Космический аппарат летит от Земли к Луне по эллиптической траектории. Расстояние между Землей и Луной — 384000 км. Аппарат движется так, что скорость в середине времени полета в два раза меньше, чем в начале: v(T/2)=12v0. Предположим , что v(t) убывает линейно на интервале [0,T]. Сколько километров аппарат пролетит за первую половину времени?
Показать ответ