Официальные Ответы, Решения и Задания для Олимпиады имени М. В. Ломоносова по Космонавтике для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса дата проведения турнира онлайн на сайте 1-8 ноября 2024. Цель Олимпиады — дать участникам материал для размышлений и подтолкнуть интересующихся к серьёзным занятиям.
Задания на Олимпиаду Ломоносова по Космонавтике 11 класс:
Задание 1. Константин Эдуардович Циолковский справедливо считается теоретиком космонавтики. В своих работах он предложил много разнообразных идей. Что он предложил необычного для доставки грузов на орбиту кроме многоступенчатых ракет («ракетных поездов»)?
Использование дирижаблей
Самолет
Космический лифт
Левитацию
Зенитные орудия
Показать ответ
Задание 2. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите и, совершив маневр, переходит на более высокую круговую орбиту. Как изменится его скорость относительно неподвижного наблюдателя на Земле?
Не изменится
Модуль скорости не изменится, но вектор скорости может повернуться
Может быть по–разному: зависит от маневра
Модуль скорости увеличится
Модуль скорости уменьшится
Показать ответ
Задание 3. Как называется характеристика отражающей способности поверхности?
Альбедо
Терминатор
Поляризация
Пиктедо
Спектр
Показать ответ
Задание 4. На Луне человек оставил следы на поверхности. Как долго они там будут оставаться и почему?
Очень долго, потому что у Луны нет атмосферы, и нет ветра или осадков, которые могут стереть следы
На самом деле никаких следов на Луне никогда не было — это знаменитая Лунная афера
Они уже стерлись от пылевых бурь, которые часто бывают на Луне
Следы на Луне стираются за 50–60 лет от космической пыли и космических лучей
Их теперь не найдешь из–за постоянной бомбардировки Луны метеоритами
Показать ответ
Задание 5. В октябре 1959 году советский спутник сфотографировал обратную сторону Луны. Что было сделано впервые в мировой практике для облета Луны спутником?
Съемка небесного тела с борта спутника
Впервые была превышена вторая космическая скорость
Впервые была достигнута вторая космическая скорость
Впервые был применен гравитационный маневр
Впервые были включены двигатели на орбите Луны
Показать ответ
Задание 6. Почему при запуске спутников на орбиту с космодромов Байконур и Восточный почти все ракеты летят на восток?
Для секретности: чтобы не пролетать над Западной Европой на низкой высоте
Используется вращение Земли для экономии топлива
Это не так: ракеты стартуют на запад так же часто, как и на восток
На востоке больше мест для падения ступеней ракет
Используются попутные воздушные потоки
Показать ответ
Задание 7. Как различается средняя плотность планет Солнечной системы?
Чем больше радиус планеты, тем меньше ее плотность
Чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее плотность
Планеты Земной группы более плотные, чем ледяные и газовые гиганты
Все планеты Солнечной системы имеют примерно одинаковую плотность
Чем ближе планета к Солнцу, тем меньше ее плотность
Показать ответ
Задание 8. От чего зависит наличие или отсутствие смены времен года на планетах Солнечной системы?
От радиуса планеты
От скорости вращения планеты вокруг своей оси
От расстояния от планеты до Солнца
От угла наклона оси вращения планеты к плоскости эклиптики
От массы планеты
Показать ответ
Задание 9. Какой стране удалось впервые запустить на орбиту животных и затем возвратить их с орбиты живыми?
Китаю
США
Евросоюзу
Украине
Советскому Союзу
Показать ответ
Задание 10. Какой стране впервые удалось разогнать космический аппарат до третьей космической скорости?
США — аппарат «Пионер-10»
Советскому Союзу — аппарат «Спутник»
США — аппарат «Новые горизонты»
Советскому Союзу — аппарат «Луна-1»
Никому это пока не удалось
Показать ответ
Задание 11. — В чем проблема-то… Сообщите координаты, через час доставим ученым их очень важный груз.
Сергей Лукьяненко ’Очень важный груз’.
Сборник ’Именем Земли’.
Найдите радиус и координаты центра окружности, проходящей через все точки
пересечения парабол y=x2−1 и x=y2−6y+5. Приведите полное решение.
Показать ответ
Задание 12. — Ломать — не строить, — слегка смутившись, сказал Петрович.
— Увлекся. Я в детстве все мечтал дыру до центра Земли прорыть.
Сергей Лукьяненко ‘Стройка века’.
Сборник ‘Именем Земли’.
Между Главным зданием Московского Университета (55,7o с. ш. и 37,5o в. д.) и космодромом Восточным (52o с. ш. 128,3o в. д.) прорыт прямолинейный тоннель, в котором проложены рельсы. Сколько времени будет двигаться вагон из одного в другой конец туннеля, если отпустить его в Москве без начальной скорости? Найдите максимальную скорость вагона и точку, в которой она достигается. Трением, сопротивлением воздуха, различием широт пунктов и вращением Земли пренебрегите. Плотность Земли считайте одинаковой в любой точке.
Показать ответ
Задание 13. Итак, после того, как при включении рубильника перегорела вся проводка…
— Ты что, ее последовательно подключал? — охнул Львович.
— А как еще можно? — удивился Петрович.
Сергей Лукьяненко ‘Стройка века’.
Сборник ‘Именем Земли’.
Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых множество всех точек координатной плоскости, координаты которых (x,y) удовлетворяют системе уравнений
образует прямолинейный отрезок.
Показать ответ
Задание 14. — И правильно, — поддакнул лаборант.
— Я сам студент. Биофак, пятый курс.
Сергей Лукьяненко ‘Гаджет’.
Сборник ‘Именем Земли’
В процессе написания курсовой работы студент Костя сталкивается со следующим вопросом из области теории чисел: какие из натуральных чисел N можно представить в виде суммы дробей:
где n1,n2,…,n2024 некоторые (не обязательно различные) натуральные числа? Помогите Константину найти все такие числа. Приведите полное решение.
Показать ответ
Задание 15. Выбегалло неуклюже нажал какую-то кнопку.
Экран слабо засветился синим, и на нем появилась
какая-то желтая таблица с английскими надписями.
Сергей Лукьяненко ‘Временная суета’.
Сборник ‘Именем Земли’.
Дана таблица, состоящая из N строк и M столбцов. В каждой клетке таблицы записано одно из чисел: 0 или 1. Расстоянием между клетками (x1,y1) и (x2,y2) назовем сумму |x1−x2|+|y1−y2|. Для каждой клетки (i,j)(i,j) начальной таблицы найдем ближайшую клетку, в которой записано число 1, и вычислим расстояние до этой клетке (если единица записана в клетке (i,j), то расстояние до нее равно 0). Гарантируется, что хотя бы одна единица в таблице есть. Полученное расстояние запишем в клетку (i,j) новой таблицы.
Напишите программу на вашем любимом языке программирования, которая по данной таблице заполняет новую.
Входные данные.
В первой строке вводятся два натуральных числа N и M, не превосходящих 500. Далее идут N строк по M чисел элементы таблицы.
Выходные данные.
Требуется вывести N строк по M чисел элементы новой таблицы.
Пример.
Ввод:
2 3
0 0 1
1 0 0
Вывод:
1 1 0
0 1 1
Показать ответ
Задание 16. Люк упорно не хотел открываться.
Наконец до Ингвара дошло, что автоматика
не собирается выпускать его из станции без скафандра.
Сергей Лукьяненко. “Л” – значит люди’.
Сборник ‘Именем Земли’.
Космонавт в скафандре суммарной массой mk=200 кг связан страховочным тросом длиной L=100 м с космической станцией массой MM (M>>mk), движущейся вокруг Земли (радиус Земли R=6400 км) по круговой орбите. Высота орбиты движения космической станции H=400 км. Определите натяжение троса, если известно, что он все время ориентирован вдоль радиуса, направленного к центру Земли. Массу троса не учитывайте. Считайте Землю шаром с однородным распределением плотности. Ускорение свободного падения на поверхности Земли примите равным g0=9,8 м/c2.
Показать ответ
Задание 17. Львович вздохнул и посмотрел в иллюминатор.
Их офис располагался в старой космической станции
на геостационарной орбите… если честно — дыра дырой!
Сергей Лукьяненко ‘Сухими из воды’.
Сборник ‘Именем Земли’.
Искусственный спутник Земли совершает полет по орбите с периодом T с и осуществляет съемку поверхности Земли. На спутнике установлена фотокамера с объективом. Линейные размеры матрицы фотокамеры: a×a см2, количество пикселей: N×N. Считая объектив состоящим из одной тонкой линзы, найдите ее фокусное расстояние F см, если такая фотокамера позволяет пространственное разрешение снимка местности L м.
Показать ответ
Задание 18. — Ты кто такая? — воскликнул Крылов. — Ты как в машину попала?
— Я маленькая девочка. Я сместила себя относительно пространства.
Вы меня выслушаете?
Сергей Лукьяненко ‘Девочка с китайскими зажигалками’
Сборник ‘Именем Земли’.
Алексей едет из пункта A в пункт B на автомобиле. Расстояние между этими пунктами равно N километров. Известно, что с полным баком автомобиль способен проехать k километров. Дана карта, на которой отмечены координаты бензоколонок, относительно пункта A. Определите минимальное число заправок, которые придется сделать Алексею, чтобы успешно достичь пункта B. Известно, что при выезде из пункта A бак был полон.
Входные данные: в первой строке вводятся числа N и k (натуральные, не превосходят 1000). В следующей строке вводится количество бензоколонок SS, потом следует S натуральных чисел, не превосходящих N расстояния от пункта A до каждой заправки. Заправки упорядочены по удаленности от пункта A.
Выходные данные: если при данных условиях пункта B достичь невозможно, то выведите число −1. Если решение существует, то выведите минимальное количество остановок на дозаправку, которое нужно, чтобы достичь пункта B.
Примеры.
Входные данные:
100 20
1 50
Выходные данные:
−1
Входные данные:
100 50
1 50
Выходные данные:
1
Показать ответ