Официальные Ответы, Решения и Задания для Олимпиады имени М. В. Ломоносова по Космонавтике для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса дата проведения турнира онлайн на сайте 1-8 ноября 2024. Цель Олимпиады — дать участникам материал для размышлений и подтолкнуть интересующихся к серьёзным занятиям.
Задания на Олимпиаду Ломоносова по Космонавтике 9-10 класс:
Задание 1. Константин Эдуардович Циолковский справедливо считается теоретиком космонавтики. В своих работах он предложил много разнообразных идей. Что он предложил необычного для доставки грузов на орбиту кроме многоступенчатых ракет («ракетных поездов»)?
Самолет
Космический лифт
Зенитные орудия
Использование дирижаблей
Левитацию
Показать ответ
Задание 2. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите и, совершив маневр, переходит на более высокую круговую орбиту. Как измениться его скорость относительно неподвижного наблюдателя на Земле?
Модуль скорости увеличится
Не изменится
Модуль скорости уменьшится
Модуль скорости не изменится, но вектор скорости может повернуться
Может быть по–разному: зависит от маневра
Показать ответ
Задание 3. Как называется характеристика отражающей способности поверхности?
Альбедо
Поляризация
Пиктедо
Спектр
Терминатор
Показать ответ
Задание 4. На Луне человек оставил следы на поверхности. Как долго они там будут оставаться и почему?
Они уже стерлись от пылевых бурь, которые часто бывают на Луне
Следы на Луне стираются за 50–60 лет от космической пыли и космических лучей
Их теперь не найдешь из–за постоянной бомбардировки Луны метеоритами
На самом деле никаких следов на Луне никогда не было — это знаменитая Лунная афера
Очень долго, потому что у Луны нет атмосферы, и нет ветра или осадков, которые могут стереть следы
Показать ответ
Задание 5. В октябре 1959 году советский спутник сфотографировал обратную сторону Луны. Что было сделано впервые в мировой практике для облета Луны спутником?
Впервые были включены двигатели на орбите Луны
Впервые была достигнута вторая космическая скорость
Впервые был применен гравитационный маневр
Съемка небесного тела с борта спутника
Впервые была превышена вторая космическая скорость
Показать ответ
Задание 6. Почему при запуске спутников на орбиту с космодромов Байконур и Восточный почти все ракеты летят на восток?
Для секретности: чтобы не пролетать над Западной Европой на низкой высоте
Используется вращение Земли для экономии топлива
Используются попутные воздушные потоки
Это не так: ракеты стартуют на запад так же часто, как и на восток
На востоке больше мест для падения ступеней ракет
Показать ответ
Задание 7. Как различается средняя плотность планет Солнечной системы?
Планеты Земной группы более плотные, чем ледяные и газовые гиганты
Чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее плотность
Чем ближе планета к Солнцу, тем меньше ее плотность
Все планеты Солнечной системы имеют примерно одинаковую плотность
Чем больше радиус планеты, тем меньше ее плотность
Показать ответ
Задание 8. От чего зависит наличие или отсутствие смены времен года на планетах Солнечной системы?
От массы планет
От радиуса планеты
От скорости вращения планеты вокруг своей оси
От расстояния от планеты до Солнца
От угла наклона оси вращения планеты к плоскости эклиптики
Показать ответ
Задание 9. Какой стране удалось впервые запустить на орбиту животных и затем возвратить их с орбиты живыми?
Советскому Союзу
США
Украине
Евросоюзу
Китаю
Показать ответ
Задание 10. Какой стране впервые удалось разогнать космический аппарат до третьей космической скорости?
США — аппарат «Новые горизонты»
США — аппарат «Пионер-10»
Никому это пока не удалось
Советскому Союзу — аппарат «Спутник»
Советскому Союзу — аппарат «Луна-1»
Показать ответ
Задание 11. — В чем проблема-то… Сообщите координаты, через час доставим ученым их очень важный груз.
Сергей Лукьяненко ’Очень важный груз’.
Сборник ’Именем Земли’. Найдите радиус и координаты центра окружности, проходящей через все точки
пересечения парабол y=x2−1 и x=y2−6y+5. Приведите полное решение.
Показать ответ
Задание 12. Ненужный отныне бластер серебристой искоркой упал вниз.
Тимур следил за его падением. Двести метров — от вершины
скалы до густой багровой щетины джунглей.
Не спасет и гравитация в две трети земной…
Сергей Лукьяненко ’Очень важный груз’.
Сборник ’Именем Земли’.
Самой высокой горой Земли является Эверест. Могут ли (теоретически) на Земле существовать горы выше Эвереста? Если да, то определите максимально допустимую высоту h такой горы. Массу Земли примите равной M=6·1024 кг, радиус R⊕ = 6400 км.
Считайте, что плотность Земли и горы не зависит от расстояния до центра. Предел прочности поверхности Земли примите равным 108 Па. Форму горы примите равной конусу, влияние атмосферы не учитывайте. Приведите полное решение.
Показать ответ
Задание 13. Печатающим устройством “Алдану” служила электрическая
пишущая машинка, снабженная виртуальным набором литер.
Благодаря этой маленькой модернизации она могла печатать
на семидесяти языках шестнадцатью цветами,
а также рисовать графики…
Сергей Лукьяненко ‘Временная суета’.
Сборник ‘Именем Земли’.
Задана строка S, состоящая из маленьких букв латинского алфавита. Сколько различных строк можно получить при помощи вычеркивания ровно двух символов из S? Напишите программу на вашем любимом языке программирования, которая по данной строке вычисляет количество строк, которые можно получить таким образом.
Входные данные:
строка S длиной от 3 до 1000 символов включительно. Строка S содержит только маленькие буквы латинского алфавита.
Выходные данные:
одно целое число количество различных строк, которые можно получить при помощи вычеркивания ровно двух символов из S.
Пример.
Ввод:
biber
Вывод:
9
Пояснение. Действительно, вычеркивая по два символа, можем получить следующие различные комбинации: ber, ier, ibr, ibe, bbr, bbe, bir, bie, bib — всего 9.
Показать ответ
Задание 14. — Вы профессор Ломтев? — проклиная себя
за врожденную глупость, спросил Костя.
Парень хихикнул, но тут же посерьезнел.
— Неужели похож? Я лаборант.
Сергей Лукьяненко ’Гаджет’.
Сборник ’Именем Земли’.
Сотрудники астрономической фирмы «Светило» решили использовать шифр для кодировки координат. Для этого они выбрали слово, содержащее как минимум 10 неповторяющихся букв. Каждой букве сопоставили цифру в порядке от 1 до 9, затем 0 (читая слово слева направо). Например, если бы выбрали слово «авиадиспетчер», то «а» сопоставили 1, «в» – 2, «и» – 3, «а» уже соответствует 1, поэтому пропускаем ее, «д» – 4, «и» пропускаем, «с» – 5, «п» – 6, «е» – 7, «т» – 8, «ч» – 9, «р» – 0. Вася хочет устроиться в «Светило» лаборантом. На собеседовании ему дали пример деления с использованием этого шифра, указанный ниже:
Какое слово могли использовать сотрудники «Светила» для шифра? Поясните свой
ответ.
Показать ответ
Задание 15. — И правильно, — поддакнул лаборант.
— Я сам студент. Биофак, пятый курс.
Сергей Лукьяненко ‘Гаджет’.
Сборник ‘Именем Земли’
В процессе написания курсовой работы студент Костя сталкивается со следующим вопросом из области теории чисел: какие из натуральных чисел N можно представить в виде суммы дробей:
где n1,n2,…,n6 некоторые (не обязательно различные) натуральные числа? Помогите Константину найти все такие числа. Приведите полное решение.
Показать ответ
Задание 16. — Ерунда, откуда на Земле боевой лазер?
Сергей Лукьяненко ‘Мой папа — антибиотик’.
Сборник ‘Именем Земли’.
В одном из фильмов инопланетяне облучили Землю лазером. В результате на большей части Земли отключилось электричество.
Электричество осталось только в небольшой области с Москвой (56o с. ш. 37,5o в. д.) в центре
и Глазго (56o с. ш. 4,3o з. д.) на её границе. Этот “круг жизни” образовался благодаря тому, что на пути лазера попалась Луна.
Найдите расстояние от лазера до Земли. Орбиту Луны считайте круговой радиуса 385⋅103 км,
кривизной Земли пренебрегите. Приведите полное решение.
Показать ответ
Задание 17. Кто-то сказал мальчику, что, когда день сменяется ночью,
в небе можно увидеть звезды. Это неправда.
Но вечерами мальчик приходит к морю и смотрит на горизонт.
Сергей Лукьяненко ‘Донырнуть до звезд’.
Сборник ‘Именем Земли’.
Найдите максимальный диаметр телескопа с равнозрачковым
увеличением, в который можно одновременно наблюдать полную Луну в день весеннего равноденствия
и Заниах (α=12h20m, δ=−0o40′). Поле зрения окуляра примите равным 30o. Диаметр зрачка человека d=6 мм. Приведите полное решение
Показать ответ
Задание 18. — Ты кто такая? — воскликнул Крылов. — Ты как в машину попала?
— Я маленькая девочка. Я сместила себя относительно пространства.
Вы меня выслушаете?
Сергей Лукьяненко ‘Девочка с китайскими зажигалками’
Сборник ‘Именем Земли’.
Алексей едет из пункта A в пункт B на автомобиле. Расстояние между этими пунктами равно N километров. Известно, что с полным баком автомобиль способен проехать k километров. Дана карта, на которой отмечены координаты бензоколонок, относительно пункта A. Определите минимальное число заправок, которые придется сделать Алексею, чтобы успешно достичь пункта B. Известно, что при выезде из пункта A бак был полон.
Входные данные: в первой строке вводятся числа N и k (натуральные, не превосходят 1000). В следующей строке вводится количество бензоколонок S, потом следует S натуральных чисел, не превосходящих N — расстояния от пункта A до каждой заправки. Заправки упорядочены по удаленности от пункта A.
Выходные данные: если при данных условиях пункта B достичь невозможно, то выведите число −1. Если решение существует, то выведите минимальное количество остановок на дозаправку, которое нужно, чтобы достичь пункта B.
Примеры.
Входные данные:
100 20
1 50
Выходные данные:
−1
Входные данные:
100 50
1 50
Выходные данные:
1
Показать ответ